《解一元一次方程(二)-去括號與去分母》 教案1

《解一元次方程(二--去括號與去分母》教案教目(一)知識技能目.掌握解一元一次方程中“去括號”的方法，并能解此類型的方程；了解一元一次方程解法的一般步驟．(二)過程與方法目標(biāo)通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法；通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程模型的作用．教重通過“去括號”解一元一次方程；分析問題中的數(shù)量關(guān)系出夠表示問題全部含義的相等關(guān)系列一元一次方程，并會解方程．教難在去括號時(shí)括號內(nèi)符號的變化過程．教過(一)復(fù)習(xí)(練習(xí)).按具體步驟解下列方程：(1+x-3x+12-2x按項(xiàng)、合同類項(xiàng)、系數(shù)化1步驟進(jìn)行求解，并和同學(xué)一起回憶這個(gè)步驟．(二)創(chuàng)設(shè)問題情.問題一：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？提問：你會用方程解這道題嗎？讓學(xué)生自主分析列出式子(設(shè)未知量、找出各個(gè)量和他們之間的關(guān)系，列出式)設(shè)上半年每月平均用電度則下半年沒月平均用電x度；上半年共用6度下半年共用6x-2000度由已知可得式子+6-2000)=.提問我以前講過的一元次方程有什么區(qū)別？我們該怎樣解這個(gè)方程呢？怎樣使這個(gè)方程向x=的形式轉(zhuǎn)化呢？老師引導(dǎo)學(xué)生，這是含有括號的一元一次方程，需要去括號才能解決．例1方程x7-1-2+).解：去括號，得x7x+73-x-，移項(xiàng)，得3-x2x=3-，合并同類項(xiàng)，得2=-10系數(shù)化為，得x.(三)新課講.(1引導(dǎo)學(xué)生回憶在第二章講到的去括號的方法：果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的呼號與原來的符號一樣果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)括后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來符號相反．注意強(qiáng)調(diào)：括號前面沒有寫出數(shù)字時(shí)表示的是系數(shù)1，系數(shù)的正負(fù)取決于系數(shù)前面的加減號．按照這個(gè)方法，先讓學(xué)生解方程，然后老師和同學(xué)們一起按步驟解答：從例子中總結(jié)解含括號的一元一次方程的步驟號——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為1．根據(jù)步驟做例題1-(x-)=-2x+3)做完后對照課本的做法，要求生做的和例子一樣．然后做課本頁練習(xí)中的題目．讓學(xué)生先看例題2老師和同學(xué)一起分析和解答．(四)復(fù)習(xí)提.．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？路程=速度×?xí)r間可變形為：速度=

,

．．相遇問題或追及問題中所走路程的關(guān)系？相遇問題所走的路程之和全部路程＋原來兩者間的距離兩者間的距)．追及問題：快速行進(jìn)路程＝慢速行進(jìn)路程＋原來兩者間的距離．或快速行進(jìn)路程－慢速行進(jìn)路程＝原路(來兩者間的距．(五)講授新.例2艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛了小從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛了25小時(shí)，已知水流的速度3千米時(shí)，求船在靜水中的平均速度．分析：)順流行駛的速度、逆流駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度(2設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米時(shí)由此填．(3問題中的相等關(guān)系是什么？解般況下船返回是按原線行駛的此以認(rèn)為這船的往返路程相等此列方程：(x+325(x-)去括號，得2x+=.7.5移項(xiàng)及合并，得-05x=-.5系數(shù)化為，得x=答：船在靜水中的平均速度為27千/時(shí)．說明：課本中移項(xiàng)及合并得05x=13是把含x的項(xiàng)移到方程右邊，數(shù)項(xiàng)移到左邊后合并，得13=05x，再根a就ba，即把方程兩邊同時(shí)對調(diào)，這不是移項(xiàng)．例3車間2名工人生產(chǎn)螺釘和螺母?每人每天平均生產(chǎn)釘1200個(gè)或螺2個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：已知條件：1分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)2．每人每天平均生產(chǎn)螺個(gè)或螺000個(gè)．一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系．解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則(22x)人產(chǎn)螺母，由已知條件(2得每天共生產(chǎn)螺釘200x，生產(chǎn)螺母2(-x)個(gè)，由相等關(guān)系，列方程×1200x(22)去括號，得2400x440002000x移項(xiàng)，合并，得4400xx=所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)2-x12答：應(yīng)分配10工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．本題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之