20182019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式乘除2冪乘方與積乘方教案北師大版

冪的乘方與積的乘方科目課題

數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)備課教師冪的乘方與積的乘方（1）課型新授上課時(shí)間

年月日學(xué)1.經(jīng)歷研究?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)冪的意義。習(xí)2.認(rèn)識(shí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)質(zhì)問題。目標(biāo)

3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，信心，感覺數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用要點(diǎn)學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈巧運(yùn)用難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)（自主學(xué)習(xí)、合作研究、展現(xiàn)溝通、達(dá)標(biāo)測(cè)試）

教師活動(dòng)（環(huán)節(jié)、精講釋疑）一、自主學(xué)習(xí)一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是102毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？假如將這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為本來的10倍，則這個(gè)正方體的體積是本來的多少倍？根據(jù)冪的意義可知(102)3表示三個(gè)102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同樣根據(jù)冪的意義可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109.于是我們就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米。我們?cè)賮砜?102)3，(103)3這樣的運(yùn)算。102，103是冪的形式，所以我們把這樣的運(yùn)算叫做冪的乘方。這節(jié)課我們就來研究?jī)绲牡诙€(gè)運(yùn)算性質(zhì)——冪的乘方。二、合作研究做一做：計(jì)算以下各式并說明原因.(1)(62423m2mn)；(2)(a);(3)(a);(4)(a).解：(1)(62)422222+2+2+286·6·6·66=6.(2)(a232222+2+262)=a·a·a=a=a=a×3;(3)(am)2=m·m=m+m=2m;aaaa(4)(am)n=amn.由上邊的“做一做”我們就推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即(mn=mn都是正整數(shù))a)(,amn用語言表述即為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。想想：[(am)n]p怎么計(jì)算？關(guān)于三個(gè)以及三個(gè)以上的冪的乘方都是依據(jù)法例底數(shù)不變，指數(shù)相乘。三、展現(xiàn)溝通例題板演：(1)(102)3；(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.需要注意的問題：1．注意符號(hào)問題例1、判斷以下等式能否建立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．2．注意冪的性質(zhì)的混雜

5275210比如：(a)＝a，a·a＝a．3．注意冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用例已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：103m+2nm3n232＝(10)×(10)＝4×5＝1600．4．注意冪的意義與冪的運(yùn)算性質(zhì)的混雜43比如：比較23與24的大?。?、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.計(jì)算：(1)(103)3；(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)［(－x)2］3;(5)(－a)2(a2)2;x·x4－x2·x3.判斷下邊計(jì)算能否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)更正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：103m+2nm3n232＝(10)×(10)＝4×5＝1600．試比較355，444，533的大?。猓骸?55＝(35)11＝24311，444＝(44)11＝25611，533＝(53)11＝12511，而125＜243＜256，335544∴5＜3＜4．教學(xué)反思科目課題

數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)備課教師冪的乘方與積的乘方（2）課型新授上課時(shí)間年月日學(xué)1．經(jīng)歷研究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)冪運(yùn)算的意義及類比、概括等方法的作用，發(fā)習(xí)展運(yùn)算能力和有條理的思慮和表達(dá)能力。目2．認(rèn)識(shí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)質(zhì)問題。標(biāo)3．感覺數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)剖析問題、解決問題的優(yōu)秀習(xí)慣。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)要點(diǎn)學(xué)習(xí)研究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程及運(yùn)算能力、表達(dá)能力的培育難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)（自主學(xué)習(xí)、合作研究、展現(xiàn)溝通、達(dá)標(biāo)測(cè)試）

（環(huán)節(jié)、精講釋疑）一、自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)回首：1.冪的意義2.同底數(shù)冪的乘法公式3.冪的乘方公式并計(jì)算：2m(t)t地球能夠近似地看做是球體，地球的半徑約為6103km，它的體積大概是多少立方千米？（已知：球的體積公式是V4r3）。3V4r34(6103)333如何計(jì)算(6103)3?，它是冪的乘方嗎？(6103)3有如何的構(gòu)造特點(diǎn)？這節(jié)課我們就來共同研究和研究積的乘方。二、合作研究研究1．研究積的乘方運(yùn)算性質(zhì)做一做(1)(35)43( )5( )；(2)(35)m3( )5( )；(3)(ab)na( )b( )．詳細(xì)的過程能夠表示為：(34(35)(35)(35)(35)；5)(3333)(5555)3454．得出結(jié)論：(ab)nnn(n為正整數(shù))，積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，ab再把所得的冪相乘。研究2．同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的拓展想想(abc)n等于什么？(abc)nanbncn．積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、展現(xiàn)溝通例計(jì)算：(1)(3x)2；(2)(2b)5；(3)(2xy)4；(4)(3a2)n．解：(1)(3x)232x29x2；(2)(2b)5(2)5b532b5；(3)(4(2)444442xy)xy16xy；(4)2nn2nn2n(3a)3(a)3a．四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1．計(jì)算：(1)33；(3)32342442。(3n)(2)(5xy)a(4a)a；(4)aaa(a)(2a)2．地球能夠近似地看做是球體，地球的半徑約為6103km，它的體積大概是多少立方千米？（球的體積公式是V4r3）。33．以下計(jì)算能否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)更正。(1)(ab4)4ab8；(2)(3pq)26p2q2；(3)(2x2)36x8；(4)(3ab3)2