一元二次方程應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)測(cè)驗(yàn)

列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展程解應(yīng)用題的方法來(lái)講出元二次方程應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的于一元一次方程未知數(shù)是一次此這類(lèi)問(wèn)題大部分都可通過(guò)算術(shù)方法來(lái)解決果知數(shù)出現(xiàn)二次用算術(shù)方法就很困難了由于未知數(shù)是二次的所可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問(wèn)題經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)的平增長(zhǎng)率問(wèn)題學(xué)問(wèn)題中涉及積的一些問(wèn)題經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題等等．和列一元一次方程解應(yīng)用題一樣，列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：“審、設(shè)、列、解、答“”讀懂題目、審清題意，明確已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系．這一步是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)；“”指設(shè)元，設(shè)元分直接設(shè)元和間接設(shè)元，所謂直接設(shè)元就是問(wèn)什么設(shè)什么，間接設(shè)元雖然所設(shè)未知數(shù)不是我們所要求的，但由于對(duì)列方程有利，因此間接設(shè)元也十分重要．恰當(dāng)靈活設(shè)元直接影響著列方程與解方程的難易；“”列方程，這是非常重要的步驟，列方程就是找出題目中的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即方程．找出相等關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；“解”就是求出所列方程的解；“”是書(shū)寫(xiě)答案，應(yīng)注意的是一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù)降低率不能大于100%等等因解方程的根后定要進(jìn)行檢驗(yàn)．兩位數(shù)(十?dāng)?shù))×＋個(gè)位數(shù)字三位數(shù)(百數(shù))×100(十位數(shù)字)×10＋個(gè)位數(shù)字翻一番即表示為原量的倍翻兩番即表示為原量4倍/

增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)公式：增長(zhǎng)數(shù)基數(shù)×增長(zhǎng)率

實(shí)際數(shù)=基數(shù)＋增長(zhǎng)數(shù)兩次增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)率相等的問(wèn)題的基本等量關(guān)系式為：原來(lái)的(1＋增長(zhǎng)增長(zhǎng)期=后來(lái)的說(shuō)明：(1)上述相等關(guān)系僅適用增長(zhǎng)率相同的情形；(2)如果是下降率則述關(guān)系式為：

原來(lái)的－增長(zhǎng)率)下降期數(shù)=來(lái)的整體地、系統(tǒng)地審讀題意；尋求問(wèn)題中的等量關(guān)(依據(jù)幾何圖形的性質(zhì))；設(shè)未知數(shù)，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程；正確地求解方程并檢驗(yàn)解的合理性；寫(xiě)出答案．審是未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ)，所謂審題，就是要善于理解題意，弄清題中的已知量和未知數(shù)，分清它們之間的數(shù)量關(guān)系，尋求隱含的相等關(guān)系；設(shè)知分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)，這就需根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系正確選擇設(shè)未知數(shù)的方法和正確地設(shè)出未知數(shù)．要充分利用題設(shè)中的已知條件，善于分析題中隱含的條件，挖掘其隱含關(guān)系；由一二次方程通常有兩個(gè)根，為此要根據(jù)題意對(duì)兩根加以檢驗(yàn)．即判斷或確定方程的根與實(shí)際背景和題意是否相符，并將不符合題意和實(shí)際意義的二（）播題1.市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為2.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人。3.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支。/

nn4.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽場(chǎng)比賽，共有個(gè)隊(duì)參加比賽。5.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽場(chǎng)比賽，共有個(gè)隊(duì)參加比賽。6.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？7.一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡張，這個(gè)小組共有多少人？8.某種電腦病毒傳播非?？烊绻慌_(tái)電腦被感染經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制輪感染后感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)臺(tái)？（）均長(zhǎng)問(wèn)變前量（x）＝化數(shù)1.2.3.4.5.6.7.

青山村種的水稻2001年平均每公頃7200公斤年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為。某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是。周嘉忠同學(xué)將1000元壓歲錢(qián)第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行期后將本金和利息取出，并將其中的捐給“希望工程余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的60%，這樣到期后，可得本金和利息共，求第一次存款時(shí)的年利率（利息稅為20%，只需要列式子）。某種商品，原價(jià)元，受金融危機(jī)影響，1份降價(jià)10％，從2份開(kāi)始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？為了綠化校園，某中學(xué)在年植樹(shù)400棵，計(jì)劃2009年底使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹(shù)平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢(qián)第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行期后將本金和利息取出，并將其中的捐給“希望工程余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共，求第一次存款時(shí)的年利率（假設(shè)不計(jì)利息稅）（）品售題售—價(jià)利

單利×售=總潤(rùn)

單×售銷(xiāo)額1.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品進(jìn)價(jià)30元試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)X(元)滿(mǎn)足關(guān)系P=100-2X銷(xiāo)售量P，若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出/

這種商品多少件？2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ（元價(jià)每只為Ｐ（元Ｒ、Ｐ與x的關(guān)系式分別為，P=170—2X。當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為元若可獲得的最大利潤(rùn)為元問(wèn)日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3.4.5.6.7.8.9.

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果如果每千克盈利元每天可售出千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以２元／千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜以３元／千克的價(jià)格出售，每天可售出２００千克。為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？益群精品店以每件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣(mài)出350－10a）件，但物價(jià)局定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要利400，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)月銷(xiāo)售量為噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元）當(dāng)每噸售價(jià)是240時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量）在遵循“薄利多銷(xiāo)”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元）小靜說(shuō)利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷(xiāo)的宏觀管,銷(xiāo)售香煙實(shí)行征收附加稅政.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格70元,不加收附加稅時(shí),每年產(chǎn)銷(xiāo)100萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅,銷(xiāo)售100征稅x元叫做稅率x%),則每年的產(chǎn)銷(xiāo)量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168元,并使香煙的產(chǎn)銷(xiāo)量得到宏觀控制年產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)50條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游推出了如圖對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？（）積題

如果人數(shù)不超過(guò)25人人均旅游費(fèi)用為元./

如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低700元

判清要什是鍵1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,積是24cm

2

條直角邊的長(zhǎng)分別是。2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5㎝，面積是72

，斜邊的長(zhǎng)是。3.一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10㎝12㎝形的周長(zhǎng)是。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）4.為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場(chǎng)，若矩形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多，面積是3200平方米則操場(chǎng)的長(zhǎng)為米米。5.若把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，另一邊增加，得到的矩形面積的2倍比正方形的面積多11cm2

原正方形的邊長(zhǎng)為cm.6.如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，所截去的小正方形的邊長(zhǎng)是。7.張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬2米，現(xiàn)已購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)買(mǎi)這張鐵皮共花了是元錢(qián)8.如9.圖，在寬為，長(zhǎng)為，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為㎡。則道路的寬為是。10.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)雞場(chǎng)的一邊靠（墻長(zhǎng)18m三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。①雞場(chǎng)的面積能達(dá)到m嗎？②雞場(chǎng)的面積能達(dá)到m？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由）若墻長(zhǎng)為a三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度m對(duì)題目的解起著怎樣的作用?（）程題某公司需如果由甲乙兩隊(duì)單天完成2000元；元在規(guī)：BC請(qǐng)甲乙兩以上三種方案哪一種花錢(qián)最少搬運(yùn)一個(gè)10小時(shí)完成，需12小ABA倉(cāng)庫(kù)，B丙開(kāi)中途又轉(zhuǎn)向幫助乙兩人都2/

隔6分某油庫(kù)的用4小3小時(shí)后9（）程題AB兩相距82km，甲車(chē)由A向B駛分鐘后，乙騎自行車(chē)由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的度向A駛，兩人在相距B點(diǎn)40km處遇。問(wèn)甲、乙的速度各是多甲、乙二人分別從相距千米的、兩以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走千，結(jié)果甲到達(dá)地后乙還需分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米．、、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1里，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車(chē)實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公小時(shí)列從甲城到乙行駛時(shí)間減少4小，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過(guò)140公/小時(shí)請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知說(shuō)明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車(chē)還可以再次提、、乙兩人分別騎車(chē)從A，B兩相向而行，甲先行小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人在途中的地遇，相遇后兩人按原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分，結(jié)果乙由C地達(dá)A地比甲由C地達(dá)B地還提前了40鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千，求甲、乙兩人騎車(chē)的速度。（七長(zhǎng)問(wèn)題：、恒利商廈九月份的銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，十月份的銷(xiāo)售額下降了，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷(xiāo)售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷(xiāo)售額達(dá)到萬(wàn)，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.某電腦病毒傳非?？旃慌_(tái)電腦被感染經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有臺(tái)腦被感染你學(xué)過(guò)的知識(shí)分析輪染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)、王紅梅同學(xué)將元?dú)q錢(qián)第一次按一年定含蓄存入“少兒銀行后將本金和利息取出，并將其中的元捐給“希望工程余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的，這樣到期后，可得本金和利息共元，求第一次存款時(shí)的年利率（假設(shè)不計(jì)利息稅）、周嘉忠同學(xué)將元?dú)q錢(qián)第一次按一年定含蓄存入“少兒銀行后將本金和利息取出，并將其中的元捐給“希望工程余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的，這樣到期后，可得本金和利息共元，求第一次存款時(shí)的年利率（利息稅為20%，只需要列式子）、市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元?jiǎng)t這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為七、動(dòng)態(tài)幾何：已知圖