【考試必備】2021河北石家莊二中初升高自主招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷【實用】

【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷（考試時間120分鐘，滿分150分）.選擇題（每題5分，一共10題，滿分50分，每題只有一個選項切合題意）假如a，b，c，d是非零實數(shù)，且知足a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，以下結(jié)論中，（1）a2+c2=1（2）ab+cd=0（3）ad+bc=0，有幾個命題建立（）D.0一個三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，且1個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，那他的三邊長為a，b，c試求abc的值()A.120B.130C.60D.1401113.已知x+y=3，y+z=1，z+x=3，那么xyz=（）A.1B.2C.3D.44.已知m=5+1，那么m+1的整數(shù)部分是（）mA.1B.2C.3D.4假如m，n是正實數(shù)，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有實數(shù)解，那么+的最小值是（）2·1····ymncnj【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】A.2B.4C.5D.66.1114的正整數(shù)解有（）組xyz5A.0B.8C.12D.16如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角

COEAC訂交于點E，且DE∥BC．已知AE=22，ADBAC=32第7題BC=6，則⊙O的半徑是（）A.23B.4C.43D.3xxxxxxx1=x0+1x2=x1+18.整數(shù)0，1，2，3.....10知足..0=0，，x10=x9+1那么x1+x2+x3+.....+x10的最小值是（）A.1B.0C.7D.4已知實數(shù)p是一個三位數(shù)，也是一個質(zhì)數(shù)，p的百位數(shù)為a，十位數(shù)為b，個位數(shù)為c，那么一元二次方程ax2bxc0的根的關(guān)系為（）A.有1個整數(shù)根B.有2個整數(shù)根C.無整數(shù)根D.無法確立3△ABC中，∠A和∠B均為銳角，AC＝6，BC＝33，且sinA＝3，則cosB的值為（）【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】A.5B.3C.1D.33二.填空題（一共6小題，每題5分，滿分30分）

3211.已知p,q為實數(shù)，且知足p3+q3=2，那么pq的最大值為___________.12.已知x1,x2.....,x7為自然數(shù)，且x1x2x3.....x7，有x1x2x3...x7=159，那么x1x2x3的最大值是__________.在等腰三角形ABC中，D為腰AC的中點，D,E均分∠ADB交AD于E，圓ADE交BD于N，BN=43，那么AE=__________.如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形2AEPH的面積5cm，2則四邊形PFCG的面積為_________cm．在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始挨次按以下規(guī)則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則向來取下去，獲得一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，．則在這個子數(shù)列中，由1開始的第2008個數(shù)是.【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】將1，2，3，4，5這5個數(shù)排成一排，最后一個是奇數(shù)，且使得此中隨意連續(xù)三個數(shù)之和都能被這三個數(shù)中的第一個整除，那么知足要求的排法有__________種..解答題（一共5小題，滿分70分，每題都要寫出相應(yīng)的解題過程，證明過程及演算步驟）17.（此題10分）解方程：x3+3x2+3x－7=018.（此題14分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為線段AB上的點，且知足AE＝AD，BE=BC，過E作EF∥BC交CD于F，設(shè)P為線段CD上隨意一點，試說明PDPC2PF的原因．ADADBCEFEFBC【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】（此題14分）已知正三角形ABC，AB=a，點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，以同樣速度作直線運動，且點P沿射線AB方向運動，點Q沿射線BC方向運動.設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，（1）求S對于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AP的長為多少時？△PCQ的面積和△ABC的面積相等.（此題16分）在1，2，3，.n中，任取10個數(shù)，使得此中任意2數(shù)的比值大于2，小于3，求n的最大值.32【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】（此題16分）如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．過點A作PB的平行線，交⊙O于點C．連接PC，交⊙O于點E；連接AE，并延伸AE交PB于點PK．求證：PE·AC=CE·KB．KEBAOC第21題【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】參照答案一.選擇題B

A

A

C

D

C

A

A

C

A二.

填空題11.___2____

12.____61_____

13.____

23______14.____8___

15.___3593____

16.______5_______三.

解答題17.察看得

x=1是原方程的根因此必有

x－1

這一因式移項可得（

x－1）（x2+5x+6）=（x－1）21.x－1=0，因此

x=12.x－1≠0，因此

x2+4x+7=0=16－4×7<0因此無根，綜合得，原方程的根為

x=1.解：如圖，過E作MN//CD，交直線DA，BC于點M，N，過點P作PQ//BC，交AB于點Q，則MD=EF=NC。【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】由AD//BCAMAEEFADADAEMBENBEBCEFBCBNEF2ADBCADBC

MAD由AD//PQ//EFPDAQPFQEPQ//EF//BCPCQB由于PFQE

QPEFBNCPDPCEFPDBCPCAD2ADBCPDBCPCAD1ADBCADBC2PFADBC2PFPFADBC而PDBCPCADAQBCQBAEQEBEQEADPFQEQEADQEBCQEADQEBCQEADADBCQEBCQE因此PDPCEF1，即PDPC2PFADBC2PFADBCEF19.解：(1)如圖，SSPCQSPBQSPBC1(ax)(ax)sin601a(ax)sin603x23ax(0xa)22441(ax)(xa)sin1201a(xa)sin1203x23ax(xa)2244A(2)由于SABC1a2sin603a2P24BCQ依據(jù)題意，若SABCSPCQ，則當(dāng)0xa時，有ABCQ【考試必備】2021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】3x23ax3a2444即x2axa20，解得，此方程無實根；當(dāng)xa時，有3x23ax3a2444即x2axa20解得，x15aa，x15aa(舍去)1222因此，當(dāng)AP15a時，△PCQ的面2積和△ABC的面積相等?！究荚嚤貍洹?021最新河北石家莊二中初高升自主招生模擬考試數(shù)學(xué)精選試卷【適用】20.123n2310322123456781819.2425(26,27,28,.,38,