蕪湖中考數(shù)學(xué)試題及答案

2008年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷共8頁，三大題，共24小題．請你認真查對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題．考試時間共120分鐘，請合理分派時間．2．請你認真思慮、認真答題，不要過于緊張，?？荚図樌?！題一二三號19總分（1～10）（11～16）17182021222324得分一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分．）得分評卷人在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題意的，請把你以為正確的選項前字母填寫在該題后邊的括號中．1．8的相反數(shù)是（）A．8B．81D．1C．882．以下幾何圖形中，必定是軸對稱圖形的有（）．A．2個B．3個C．4個D．5個3．改革開放讓蕪湖經(jīng)濟有了快速的發(fā)展，2007年我市的GDP達到了581億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）．A．581108元B．5.81109元C．5.811010元D．58.1109元4．以下運算正確的選項是（）A．(ab)2a2b2B．a(chǎn)3ga2a5C．a(chǎn)6a3a2D．2a3b5ab5．為認識2008年6月1日“限塑令”實行狀況，當(dāng)天某環(huán)保小組對3600戶購物家庭隨機抽取600戶進行檢查，發(fā)現(xiàn)此中有156戶使用了環(huán)保購物袋購物，據(jù)此可預(yù)計該3600戶購物家庭當(dāng)天使用環(huán)保購物袋約有（）Ａ．936戶Ｂ．388戶Ｃ．1661戶Ｄ．1111戶6．預(yù)計321）．20的運算結(jié)果應(yīng)在（2Ａ．6到7之間Ｂ．7到8之間Ｃ．8到9之間Ｄ．9到10之間7．若m3(n2)20，則m2n的值為（）A．4B．1C．0D．48．如圖，兩正方形相互相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）．A．(45)cmB．9cmC．45cmD．62cm9．函數(shù)yaxb和yax2bxc在同向來角坐標系內(nèi)的圖象大概是（）10．將一正方體紙盒沿下右圖所示的線剪開，睜開成平面圖，其睜開圖的形狀為（）．得分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）11．函數(shù)yx2中自變量x的取值范圍是．x312．如圖，已知點、E是圓O上的點，BC分別是劣弧AD的三均分點，BOC46o，則AED的度數(shù)為．如圖，ACB90o，ACBC，BECE，ADCE于D，AD3.2cm，DE2cm，則BE的長是cm．13．在平面直角坐標系xoy中，直線yx向上平移1個單位長度獲得直線．直線與反比率函數(shù)ykA(a2)kx14．假如圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么它的側(cè)面積等于cm2．15．已知113，則代數(shù)式2x14xy2y的值為xyx2xyy16．從以下圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為．（只填寫拼圖板的代碼）三、解答題（本大題共8小題，共80分．）解答應(yīng)寫明文字說明和運算步驟．得分評卷人17．（此題共兩小題，每題6分，滿分12分）(1)計算：312(6)0cos230o4sin60o．22解:x3①(2)解不等式組46≥x;2x.②45(x2)8解:得分評卷人18．（本小題滿分8分）在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教課樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向行進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結(jié)果精準到0.1米，參考數(shù)據(jù):21.414,31.732．）解:得分評卷人19．（本小題滿分8分）下表給出1980年到現(xiàn)在的百米世界記錄狀況:國籍姓名成績（秒）日期國籍姓名成績（秒）日期牙買加博爾特9.722008．6．1美國格林9.791999．6．16牙買加鮑威爾9.742007．9．9加拿大貝利9.841996．7．27牙買加鮑威爾9.772006．8．18美國伯勒爾9.851994．6．7牙買加鮑威爾9.772006．6．11美國劉易斯9.861991．8．25美國加特林9.772006．5．12美國伯勒爾9.901991．6．14牙買加鮑威爾9.772005．6．14美國劉易斯9.921988．9．24美國蒙哥9.782002．9．14美國史密斯9.931983．7．3馬利（1）請你依據(jù)以上成績數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，極差為．（2）請在以下圖頂用折線圖描繪此組數(shù)據(jù)．得分

評卷人20．（本小題滿分8分）在抗震救災(zāi)活動中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后出處于狀況緊迫，接收到上司指示，要求生產(chǎn)總量比原計劃增添20%，且一定提早4天達成生產(chǎn)任務(wù)，該廠快速加派人員組織生產(chǎn)，實質(zhì)每日比原計劃每日多生產(chǎn)720頂，請問該廠實質(zhì)每日生產(chǎn)多少頂帳篷?解:得分評卷人21．（本小題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDCAD，C60°，AEBD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形ABCD的高．（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)AEx，四邊形DEGF的面積為y，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式．（1）證明：2）解:得分評卷人22．（本小題滿分9分）六一少兒節(jié)，爸爸帶著兒子小寶去方特歡喜世界游樂，進入方特大門，看見旅客特別多，小寶想要所有玩完所有的主題項目是不行能的．（1）于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從A．太空世界、B．神奇河谷、C．失意帝國中隨機選擇兩個項目，下午再從D．恐龍半島、E．西部傳奇、F．少兒王國、G．海螺灣中隨機選擇三個項目游樂，請用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天小寶切合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）（2）在（1）問的選擇方式中，求小寶恰巧上午選中A．太空世界，同時下午選中G．海螺灣這兩個項目的概率．解:得分評卷人23．（本小題滿分12分）在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的均分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證:AC是⊙O的切線;2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，求EF的值．AC（1）證明：2）解:得分評卷人24．（本小題滿分15分）如圖，已知A(4,0)，B(0,4)，現(xiàn)以A點為位似中心，相像比為9:4，將OB向右邊放大，B點的對應(yīng)點為C．求C點坐標及直線BC的分析式;一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且極點落在x軸正半軸上，求該拋物線的分析式并畫出函數(shù)圖象;(3)現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線訂交與另一點P，請找出拋物線上所有知足到直線AB距離為32的點P．解:2008年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參照答案一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）題號12345678910答案ADCBACBCCB二、填空題（本大題共6小題，每題5分，滿分30分）11．x>312．69°13．214．18π15．416．①②③④三、解答題（本大題共8小題，共80分）解答應(yīng)寫明文字說明和運算步驟．17．（本小題滿分12分）（1）解：原式2331323····················5分45····················6分4x3≥4x24，x≤7（2）解：由①式得：··················2分由②式得：45x1082x，x2····················4分∴原不等式組的解集為2x≤7．·····················6分18．（本小題滿分8分）解：在Rt△BCD中，tan45oCD1，∴CDBC．·················2分BC在Rt△ACD中，tan30oCD3，AC3∴CD3．·················4分ABBC3∴CD3．∴3CD3CD103．·················5分10CD3103103(33)53513.66（米）··················7分∴CD363∴條幅頂端D點距離地面的高度為13.661.4415.1（米）．················8分19．（本小題滿分8分）解：（1）9.77，0.21；···········································2分2）··············8分20．（本小題滿分8分）解：設(shè)實質(zhì)需要x天達成生產(chǎn)任務(wù)，依據(jù)題意得：·················1分7200(120%)7200·····················3分xx7204化簡得：121041xx12(x4)10xx(x4)，整理得x22x480，解得：x16,x28(不合題意，舍去)·················6分7200(120%)61440（頂）·················7分答：該廠實質(zhì)每日生產(chǎn)帳篷1440頂．·················8分21．（本小題滿分8分）（1）證明：∵ABDC，∴梯形ABCD為等腰梯形．∵∠C=60°，∴BADADC120o，又∵ABAD，∴ABDADB30o．∴DBCADB30o．∴BDC90o．由已知AEBD，∴AE∥DC．·················2分又∵AE為等腰三角形ABD的高，∴E是BD的中點，F(xiàn)是DC的中點，∴EF∥BC．∴EF∥AD．∴四邊形AEFD是平行四邊形．·················4分（2）解：在Rt△AED中，ADB30o，∵AEx，∴AD2x．在Rt△DGC中∠C=60°，而且DCAD2x，∴DG3x．··············6分由（1）知：在平行四邊形AEFD中EFAD2x，又∵DGBC，∴DGEF，∴四邊形DEGF的面積1EFgDG，2∴y12xg3x3x2(x0)．·················8分222．（本小題滿分9分）解：（1）用列舉法：（AB，DEF），（AB，DEG），（AB，DFG），（AB，EFG），AC，DEF），（AC，DEG），（AC，DFG）（AC，EFG），（BC，DEF），（BC，DEG），（BC，DFG），（BC，EFG）共12種可能的選擇方式．·····6分用樹形圖法：······················································6分（2）小寶恰巧上午選中A．太空世界，同時下午選中G．海螺灣這兩個項目的概率為61P．················································9分12223．（本小題滿分12分）（1）證明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圓，∴BE是⊙O的直徑，點O是BE的中點，連接OD，··········································1分∵C90o，∴DBCBDC90o．又∵BD為∠ABC的均分線，∴ABDDBC．∵OBOD，∴ABDODB．∴ODBBDC90o，即∴ODC90o····························4分又∵OD是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線．·······················5分（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△ABC中，AB2BC2CA292122225，∴AB15································7分∵AA，ADOC90o，∴△ADO∽△ACB．∴AOOD．∴15rr．ABBC15945．∴BE45······················10分∴r48又∵BE是⊙O的直徑．∴BFE90o．∴△BEF∽△BAC∴EFBE4534ACBA154

．·····································12分24．（本小題滿分15分）解：（1）過C點向x軸作垂線，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD，∴AOBO4．ADCD9由已知A(4,0)，B(0,4)可知：AO4,BO4．∴ADCD9．∴C點坐標為(5,9)．·······2分直線BC的分析是為：y4x09450化簡得：yx4·····················3分（2）設(shè)拋物線分析式為yax2bxc(a0)，由題4c意得：925a5bc，b24ac0a21a1125解得：b14b245c14c24∴解得拋物線分析式為y1x24x4或y21x24x4．1x24x255又∵y24的極點在x軸負半軸上，不合題意，故舍去．255∴知足條件的拋物線分析式為yx24x4····························5分（正確畫出函數(shù)yx24x4圖象）································7分（3）將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線訂交與另一點P，設(shè)P到直線AB的距離為h，故P點應(yīng)在與直線AB平行，且相距32的上下兩條平行直線l1和l2上．·······8分由平行線的性質(zhì)可得：兩條平行直線與y軸的交點到直線BC的距離也為32．如圖，設(shè)l1與y軸交于E點，過E作EF⊥BC于F點，在Rt△BEF中EFh32，EBFAB