2022年人教版中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破1：實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

考點(diǎn)跟蹤突破1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一、選擇題1．(2022·襄陽(yáng))下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是(D)\r(3,8)\r(4)\f(1,3)\r(2)2．(2022·益陽(yáng))下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是(C)A．－2B．2C．－4D3．(2022·河北)如圖是國(guó)際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(D)A．4＋4－eq\r(4)＝6B．4＋40＋40＝6C．4＋eq\r(3,4＋4)＝6D．4－1÷eq\r(4)＋4＝64．(2022·北京)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(C)A．a(chǎn)＞－4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b＋5．(2022·揚(yáng)州)在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個(gè)數(shù)是(B)A．1B．3C．7二、填空題6．(2022·黑龍江)在2022年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示×109__．7．(2022·白銀)如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2022＋2022n＋c2022的值為__0__．8．(2022·荊州)化簡(jiǎn)(π－0＋|1－2eq\r(2)|－eq\r(8)＋(eq\f(1,2))－1的結(jié)果是__2__．9．(2022·涼山州)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是__2eq\r(2)__．10．(2022·湖州)已知四個(gè)有理數(shù)a，b，x，y同時(shí)滿足以下關(guān)系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來是__y＜a＜b＜x__．點(diǎn)撥：∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把y＝a＋b－x代入y－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把x＝a＋b－y代入y－x＜a－b得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜三、解答題11．計(jì)算：(1)(2022·東營(yíng))6cos45°＋(eq\f(1,3))－1＋(eq\r(3)－0＋|5－3eq\r(2)|＋42022×(－2022；解：原式＝8(2)(2022·日照)－(2－eq\r(3))－(π－0＋(1－cos30°)×(eq\f(1,2))－2.解：原式＝－eq\r(3)＋112．(2022·河北)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝28，求p.解：(1)若以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若以C為原點(diǎn)，則A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝28，則C表示－28，B表示－29，A表示－31，∴p＝－31－29－28＝－8813．已知數(shù)eq\r(14)的小數(shù)部分是b，求b4＋12b3＋37b2＋6b－20的值．解：因?yàn)?＜14＜16，即3＜eq\r(14)＜4，所以eq\r(14)的整數(shù)部分為3，設(shè)eq\r(14)＝3＋b，兩邊平方得14＝9＋6b＋b2，所以b2＋6b＝5，原式＝(b4＋12b3＋36b2)＋(b2＋6b)－20＝(b2＋6b)2＋(b2＋6b)－20＝52＋5－20＝1014．(2022·云南)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：eq\f(22－12－1,2)＝1，第二個(gè)等式：eq\f(32－22－1,2)＝2，第三個(gè)等式：eq\f(42－32－1,2)＝3…請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：(1)直接寫出第四個(gè)等式；(2)猜想第n個(gè)等式(用n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的．解：(1)第四個(gè)等式是：eq\f(52－42－1,2)＝4(2)第n個(gè)等式是：eq\f(（n＋1）2－n2－1,2)＝n，證明：∵eq\f(（n＋1）2－n2－1,2)＝eq\f([（n＋1）＋n][（n＋1）－n]－1,2)＝eq\f(2n＋1－1,2)＝eq\f(2n,2)＝n，∴第n個(gè)等式是：eq\f(（n＋1）2－n2－1,2)＝n15．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：65244093)(2022·張家界)閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2＝－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a＋bi(a，b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；根據(jù)以上信息，完