2023屆高考數(shù)學(xué)特訓(xùn)卷（理科）仿真模擬沖刺卷(五)

仿真模擬沖刺卷（五）

時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.［2022?山西太原五中高三月考］在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)2=含所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱

的點(diǎn)為A,則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）

A.—1—iB.1—iC.1+iD.—1+i

2.［2022?吉林長(zhǎng)春高三月考］圖中陰影部分所對(duì)應(yīng)的集合是（）

A.(AUB)n(Ci/B)B.CiXAClB)C.[tu(AC8)]D(AUB)D.HiXACB)]

U(AUB)

3.［2021.四川成都二模］已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，，其期望E（X）=2,當(dāng)

“y22時(shí)，目標(biāo)函數(shù)Z=x—y的最小值為b,則3+法）5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（）

A.1B.25C.35D.45

4.己知a,b,c為三條不同的直線，?,B，Y為三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.若a〃Zbbua,貝lja〃a

B.若aC0=a,￡Cy=b,aCy=c,a//b,則6〃c

C.若bu。,cuB,a±b,a±c,則a_L￡

D.若“ua,hc.fi,a//h,貝lja〃夕

5.［2021?甘肅靜寧縣第一中學(xué)二模］已知tan。=-2,則sin26=（）

A--3B-3C'~5D-5

6/2022?山西呂梁高三月考］如圖，△ABC中，點(diǎn)M是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)N滿足瓶=2NB,

AM與CN交于點(diǎn)D,AD,則4=()

234

A.B.-C,5

7.［2022?吉林東北師大附中高三月考］已知函數(shù)7U）的圖象如圖所示，則函數(shù)式x）的解析

式可能是（）

A.fix)=(2x+2~x)\x\B.J(x)=(2x-2~x)\x\

C.段)=(2"+2-)og」|x|D.於)=(2]+2r)log2M

2

8.[2022.陜西漢中高三月考]意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)

現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1,1,2,3,5,8,…，該數(shù)列的特點(diǎn)是前兩個(gè)數(shù)均為1,從第三個(gè)數(shù)

起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列｛劭｝稱為“斐波

那契數(shù)列”，數(shù)列｛小｝的前〃項(xiàng)和為S”則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.§8=54B.。|+俏+。5+〃7H---------1-。2019=。2020

C.。2+。4+46+。8+…+。2020=〃2021D.52O2o+S2O19—S2O18-52017=^2022

9.[2021?江西萍鄉(xiāng)二模]已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)x￡(0,+8)時(shí)，|x)=]nx.若。

=川3),E2-。)，c=M!).(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，兀為圓周率)，則小6,C,的大

小關(guān)系為()

A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

10.[2021?四川眉山三模]阿波羅尼奧斯是與阿基米德、歐幾里得齊名的古希臘數(shù)學(xué)家，

以他姓名命名的阿氏圓是指平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的比值為常數(shù)“八>0,2W1)的動(dòng)點(diǎn)的軌

跡.已知在△4BC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且sinA=2sin8,acos8+bcos

A=3,則AABC面積的最大值為()

A.3B.3#C.6D.6^3

TT

11.[2022?安徽毛坦廠中學(xué)高三月考]函數(shù)7U)=cos2]+〃(sinx-cosx)在區(qū)間0,1上

單調(diào)遞增，則。的取值范圍為()

A.[6，+8)B.[0,+0°)C.(y[2,+8)D.(0,+<=°)

12.[2022?山西一模]函數(shù)/(x)=“'|loga一1(“>0,且aWl)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍

為()

A.(1,+8)B.|||U(l,+~)c.｛e_e｝U(l,+8)D.卜，｝u(l,+

°°)

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13J2022?江西高三月考]某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00,01,…，

38,39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開(kāi)始，由左至右依次讀

取，選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是.

064743738636964736614698637162332616804560111410

957774246762428114572042533237322707360751245179

37r

14.[2021?陜西高新一中二模]在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊為a",c,若,

3

tanC=4，b=2,則AABC的面積S=.

15.[2021?山西陽(yáng)泉三模]為迎接2022年北京冬奧會(huì)，短道速滑隊(duì)組織甲、乙、丙等6

名隊(duì)員參加選拔賽，比賽結(jié)果沒(méi)有并列名次.記“甲得第一名”為p,“乙得第一名”為q,

“丙得第一名”為r,若pVq是真命題，pVr是真命題，則得第一名的是.

16.[2021?安徽宿州三模]已知三棱錐P-ABC的外接球。的半徑為回，/MBC為等腰

直角三角形，若頂點(diǎn)P到底面ABC的距離為4,且三棱錐P-A8C的體積為號(hào)，則滿足上

述條件的頂點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度是.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必

考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

(一)必考題：共60分.

17.(12分)[2022?黑龍江佳木斯一中高三月考]已知數(shù)列｛m｝的前“項(xiàng)和為S”，且的=1,

對(duì)任意的"GN*,S“=2%—1.數(shù)列｛兒｝滿足仇=S“(〃GN*).

(1)求數(shù)列｛斯｝和｛仇｝的通項(xiàng)公式;

⑵若人箴+氤+氤+…+濟(jì)，求力，的取值范圍?

18.(12分)[2022?貴州貴陽(yáng)一中高三月考]如圖，已知多面體ABCDEF的底面ABC。是

27t

菱形，管，AFBA是等邊三角形，且平面尸BAJ_底面A8CD,ABCD,

CD=3ED.

(1)在平面F84內(nèi)找到一個(gè)點(diǎn)G,使得。G〃EF,并說(shuō)明理由;

(2)求直線DG與平面FBC所成角的正弦值.

19.(12分)[2022?河南安陽(yáng)一模]乒乓球是中國(guó)國(guó)球，它是一種世界流行的球類體育項(xiàng)

目.某中學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)生多參加體育鍛煉，定期舉辦乒乓球競(jìng)賽，該競(jìng)賽全程采取“一局定

輸贏”的比賽規(guī)則，首先每個(gè)班級(jí)需要對(duì)本班報(bào)名學(xué)生進(jìn)行選拔，選取3名學(xué)生參加校內(nèi)終

極賽與其他班級(jí)學(xué)生進(jìn)行同臺(tái)競(jìng)技.

(I)若高三(1)班共有6名男生和4名女生報(bào)名，且報(bào)名參賽的選手實(shí)力相當(dāng)，求高三(1)

班選拔的校內(nèi)終極賽參賽選手均為男生的概率.

(II)若高三(1)班選拔的選手甲、乙、丙分別與高三(2)班選拔的選手A,B,C對(duì)抗，甲、

乙、丙獲勝的概率分別為12,p,1—p,且甲、乙、丙三人之間獲勝與否互不影響，記。為

在這次對(duì)抗中高三(1)班3名選手獲勝的人數(shù)，p《=0)=擊.

(i)求P；

(ii)求隨機(jī)變量4的分布列與數(shù)學(xué)期望E(d

20.(12分)[2022?內(nèi)蒙古赤峰高三月考]橢圓E：，+卓=1伍曲＞0)的焦點(diǎn)到直線xTy

=0的距離為邛，離心率為羋，拋物線G：丁=22匹防＞0)的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合，

斜率為4的直線/過(guò)G的焦點(diǎn)與E交于A,8兩點(diǎn)，與G交于C,。兩點(diǎn).

(1)求橢圓E及拋物線G的方程；

(2)是否存在常數(shù)%使得看+扁為常數(shù)？若存在，求出A的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

21.(12分)[2022?四川高三月考]已知函數(shù)犬x)=sclnx(a#0),/(x)為式x)的導(dǎo)數(shù).

(I)若函數(shù)8。)=/(》)+者有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)當(dāng)4=1時(shí)，求證：段)ve'+sinx—1.

(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中