自動控制基本原理實驗講義

自動控制基本原理實驗講義目錄實驗一典型環(huán)節(jié)的模擬研究實驗二典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性實驗三控制系統(tǒng)的頻率特性實驗四線性連續(xù)系統(tǒng)校正實驗五采樣系統(tǒng)分析實驗六非線性系統(tǒng)靜態(tài)特性的研究

實驗七非線性系統(tǒng)的相平面法分析實驗八非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法分析實驗九采樣控制系統(tǒng)校正實驗十狀態(tài)反饋附錄:實驗系統(tǒng)介紹

返回實驗一典型環(huán)節(jié)模擬研究本實驗為驗證性實驗一、實驗?zāi)康?/p>

1、學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性影響。

2、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)。

3、學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測量方法，并學(xué)會由階躍響應(yīng)曲線計算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實驗設(shè)備

PC機(jī)一臺，TDN-AC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)。典型環(huán)節(jié)名稱

方塊圖傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）三．實驗原理及電路下面列出了各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實驗前應(yīng)熟悉了解。1、各環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID）各典型環(huán)節(jié)名稱模擬電路圖輸出響應(yīng)比例（P）U0(t)=K(t≥0)其中K=R1/R0積分（I）U0(t)=(t≥0)其中T=R0C比例積分（PI）U0(t)=(t≥0)其K=R1/R0，T=R1C2、各典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖及輸出響應(yīng)比例微分（PD）U0(t)=KTδ(t)+K其中δ(t)為單位脈沖函數(shù)慣性環(huán)節(jié)（T）U0(t)=K(1-e-t/T)其中K=R1/R0，T=R1C比例積分微分（PID）其中δ(t)為單位脈沖函數(shù)Kp=R1/R0;Ti=R0C1Td=R1R2C2/R0四、實驗內(nèi)容及步驟1、觀測比例、積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。（1）實驗接線①準(zhǔn)備：使運放處于工作狀態(tài)。將信號源單元（U1SG）的ST端（插針）與+5V端（插針）用“短路塊”短接，使模擬電路中的場效應(yīng)管（3DJ6）夾斷，這時運放處于工作狀態(tài)②階躍信號的產(chǎn)生；電路可采用圖1-1所示電路，它由“單脈沖單元”（U13SP）及“電位器單元”（U14P）組成。具體線路形成：在U13SP單元中，將H1與+5V

插針用“短路塊”短接，H2插針用排線接至U14P單元的X插針；在U14P單元中，將Z插針和GND插針用“短路塊”短接，最后由插座的Y端輸出信號。以后實現(xiàn)再用到階躍信號時，方法同上，不再累贅。

（2）實驗操作

按2中的各典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好（先按比例,PID先不接）。將模擬電路輸入端（Ui）與階躍信號的輸出端Y相聯(lián)接；模擬電路的輸出端（U0）接至示波器。按下按鈕（或松平按扭）H時，用示波器觀測輸出端U0(t)的實際響應(yīng)曲線，且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重新觀測結(jié)果。同理得出積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的實際響應(yīng)曲線，它們的理想曲線和實際響應(yīng)曲線見表1-1。2、觀察PID環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線

①此時Ui采用U1SG單元的周期性方波信號（U1單元的ST的插針改為與S插針用“短路塊”短接，S11波段開關(guān)置與“階躍信號”檔，“OUT”端的輸出電壓即為階躍信號電壓，信號周期由波段開關(guān)S12與電位器W11調(diào)節(jié)，信號幅值由電位器W12調(diào)節(jié)。以信號幅值小、信號周期較長比較適宜）。②參照2中的PID模擬電路圖，將PID環(huán)節(jié)搭接好。

③將①中產(chǎn)生的周期性方波加到PID環(huán)節(jié)的輸入端（Ui），用示波器觀測PID的輸出端（U0），改變電路參數(shù)，重新觀察并記錄。

實驗二典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性本實驗為驗證性實驗一、實驗?zāi)康?/p>

1、熟悉有關(guān)二階系統(tǒng)的特性和模擬仿真方法。

2、研究二階系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn對過渡過程的影響。

3、研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4、熟悉勞斯判據(jù)，用勞斯判據(jù)對三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實驗設(shè)備

PC機(jī)一臺，TDN-AC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)。返回三、實驗原理及電路

1、典型二階系統(tǒng)

①典型二階系統(tǒng)的方塊圖及傳遞函數(shù)

圖2-1是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖，其中T0=1s,T1=0.1s，K1分別為10、5、2、1。

圖2-22、典型三階系統(tǒng)①典型三階系統(tǒng)的方塊圖：見圖2-3。②模擬電路圖：見圖2-4。圖2-4開環(huán)傳遞函數(shù)為：

（其中K=500/R）

系統(tǒng)的特征方程為1+G(S)H(S)=0

即S3+12S2+20S+20K=0

由Routh判據(jù)得：0<K<12，即R>41.7KΩ系統(tǒng)穩(wěn)定

K=12，即R=41.7KΩ系統(tǒng)臨界穩(wěn)定

K>12，即R<41.7KΩ系統(tǒng)不穩(wěn)定

四、實驗內(nèi)容和步驟1．準(zhǔn)備

將“信號源單元”（U1SG）的ST插針和+5V插針用“短路塊”短接，使運算放大器反饋網(wǎng)絡(luò)上的場效應(yīng)管3DJ6夾斷。2．階躍信號的產(chǎn)生

見實驗一中的階躍信號的產(chǎn)生。將階躍信號加至輸入端，調(diào)節(jié)單次階躍單元中的電位器，按動按鈕，用示波器觀察階躍信號，使其幅值為3V。3．典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試

①按圖2-2接線，R=10K。②用示波器觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)C（t），測量并記錄超調(diào)量δ%，峰值時間和調(diào)節(jié)時間。記錄表1中。

③分別按R=20K;40K;100K改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t)，測量并記錄性能指標(biāo)δ(%)、tp和tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并記錄測量值和計算值（實驗前必須按公式計算出）進(jìn)行比較。并將實驗結(jié)果填入表1中。表14．典型三階系統(tǒng)的性能①按圖2-4接線，將階躍信號接至輸入端，將階躍信號的幅值調(diào)為1V，取R=25K。②觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并記錄波形。③減小開環(huán)增益（R=41.7K;100K），觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)。并將實驗結(jié)果填入表2中。

R（KΩ）開環(huán)增益K穩(wěn)定性2541.7100表2實驗三控制系統(tǒng)的頻率特性

本實驗為綜合性實驗一、實驗?zāi)康?/p>

1、加深了解系統(tǒng)及元件頻率特性的物理概念。

2、掌握系統(tǒng)及元件頻率特性的測量方法。

3、學(xué)習(xí)根據(jù)頻率特性的實驗曲線求取傳遞函數(shù)的方法。二、實驗設(shè)備

PC機(jī)一臺，TDN-AC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)。返回三、實驗原理及電路圖

1、被測系統(tǒng)的方塊圖及原理：見圖3-13-1被測系統(tǒng)方塊圖系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性是一個復(fù)變量，可以表示成以角頻率ω為參數(shù)的幅值和相角：G（jω）=│G（jω）│∠G（jω）(3-1)

本實驗應(yīng)用頻率特性測試儀測量系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性。圖3-1所示系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：(3-2)

采用對數(shù)幅頻率特性和相頻特性表示，則式（3-2）表示為

(3-3)

(3-4)采用對數(shù)幅頻率特性和相頻特性表示，則式（3-2）表示為將頻率特性測試儀內(nèi)信號發(fā)生器產(chǎn)生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化，并施加于被測系統(tǒng)的輸入端[r(t)]，然后分別測量相應(yīng)的反饋信號[b(t)]和誤差信號[e(t)]的對數(shù)幅值和相位。頻率特性測試儀測試數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)器運算后在顯示器中顯示。根據(jù)式（3-3）和（3-4）式分別計算出各個頻率下的開環(huán)對數(shù)幅值和相位，在半對數(shù)坐標(biāo)紙上作出實驗曲線；開環(huán)對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線。根據(jù)實驗開環(huán)對數(shù)幅頻曲線畫出開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的漸近線，再根據(jù)漸近線的斜率和轉(zhuǎn)角頻率確定頻率特性（或傳遞函數(shù)）。所確定的頻率特性（或傳遞函數(shù)）的正確性可以由測量的相頻曲線來檢驗，對最小相位系統(tǒng)而言，實際測量所得的相頻曲線必須與確定的頻率特性（或傳遞函數(shù)）所畫出的理論相頻曲線在一定程度上相符。如果測量所得的相位在高頻（相對轉(zhuǎn)角頻率）時不等于-900（n-m）[式中n和m分別表示傳遞函數(shù)分子和分母的階次]，那么，頻率特性（或傳遞函數(shù)）必定是一個非最小相位系統(tǒng)的頻率特性。2．被測系統(tǒng)的模擬電路圖：見圖3-2圖3-2被測系統(tǒng)模擬電路圖注意：所測量點-C(t)、-e（t）由于倒相器的作用，輸出均為負(fù)值，若要測其正的輸出點，可分別在-C(t)、-e（t）之后串接一組1/1的比例環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)輸出即為c（t）、e（t）的正輸出。開環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：得轉(zhuǎn)折頻率為：ωn=20rad/s，阻尼比ξ=2.5。

在此實驗中，我們利用系統(tǒng)中的U10DAC單元將提供頻率和幅值均可調(diào)的基準(zhǔn)正弦信號源，作為被測對象的輸入信號，而系統(tǒng)中測量單元的CH1通道用來觀測被測環(huán)節(jié)的輸出，選擇不同角頻率及幅值的正弦信號源作為對象的輸入，可測量相應(yīng)的環(huán)節(jié)輸出，并在屏幕上顯示，我們可以根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)正確描述對象的幅頻和相頻特性圖。具體實驗步驟如下：

四、實驗內(nèi)容及步驟1、將U10DAC單元的OUT端接到對象的輸入端。2、將測量單元的CH1（必須撥為乘1檔）接至對象的輸出端。3、將U1SG單元的ST和S端斷開，用排線將ST端接至8088CPU單元中的PB10（由于在每次測量前，應(yīng)對對象進(jìn)行一次回零操作，ST即為對象鎖零控制端，在這里，我們用8255的PB10口對ST進(jìn)行程序控制）4、在PC機(jī)上輸入相應(yīng)的角頻率，并使用“+”“-”鍵選擇合適的幅值(4V)，按鍵ENTER后，輸入的角頻率開始閃爍，直到測量完畢時停止，屏幕即顯示所測對象的輸出及信號源，移動游標(biāo)可得相應(yīng)的幅值和相位。5、如需重新測試，則按“N”鍵，系統(tǒng)會清除當(dāng)前的測試結(jié)果，并等待輸入新的角頻率，準(zhǔn)備開始進(jìn)行下次測試。6、根據(jù)測得在不同頻率和幅值的信號源作用下系統(tǒng)誤差e(t)及反饋c(t)的幅值、相對于信號源的相角差，用戶可自行計算并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)幅值和相頻曲線。五、實驗數(shù)據(jù)處理及被測系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線實驗中，由于傳遞函數(shù)是經(jīng)拉氏變換推導(dǎo)出的，而拉氏變換是一種線性積分運算，因此它適用于線性定常系統(tǒng)，所以必須用示波器觀察系統(tǒng)各環(huán)節(jié)波形，避免系統(tǒng)進(jìn)入非線性狀態(tài)。根據(jù)表3-1的實驗測量得的數(shù)據(jù)，畫出開環(huán)對數(shù)幅頻線和相頻線，并與理論分析相比較。根據(jù)曲線，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實驗四線性連續(xù)系統(tǒng)校正本實驗為設(shè)計性實驗一、實驗?zāi)康?/p>

1、掌握系統(tǒng)校正的方法，重點了解串聯(lián)校正；

2、根據(jù)期望的時域性能指標(biāo)推導(dǎo)出二階系統(tǒng)的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實驗設(shè)備

PC機(jī)一臺，TDN-AC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)。返回三、實驗原理及電路1．原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖、模擬電路圖及性能指標(biāo)

①原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖—R(S)C(S)20S(0.5S+1)見圖4-1所示。②模擬電路圖圖4-2未校正系統(tǒng)的電路圖③未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：ωn=6.32，ξ=0.158。系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：σ%=60%，ts=4s，靜態(tài)誤差系數(shù)Kv=20l/s2．期望校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求設(shè)計采用串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下述性能指標(biāo)：

Mp≤25%，ts≤1s，靜態(tài)誤差系數(shù)Kv≥20l/s

3．串聯(lián)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及模擬電路圖①校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)由理論推導(dǎo)（可參照有關(guān)自控原理書）得，校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：

②校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

所以校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4-3所示：

圖4-3校正后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖③校正后系統(tǒng)的模擬電路圖：見圖4-4返回圖4-4校正后系統(tǒng)模擬電路圖四、實驗內(nèi)容及步驟

1．準(zhǔn)備：將信號源單元（U1SG）的ST插針和+5V插針用“短路塊”短接。

2．實驗步驟（1）測量未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)。①按圖4-2接線。將階躍信號加至輸入端，調(diào)節(jié)單次階躍單元中的電位器，按動按鈕，用示波器觀察階躍信號，使其幅值為2V。②按動按鈕，觀察階躍響應(yīng)曲線，并測量超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時間tS，將曲線及參數(shù)記錄下來。五、實驗現(xiàn)象分析（2）測量校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)①按圖4-4接線。將階躍信號加至輸入端。②按動按鈕，用示波器測量輸入端及輸出端，觀察階躍響應(yīng)曲線，并測出超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間?？词欠襁_(dá)到期望值，若未達(dá)到，請仔細(xì)檢查接線（包括容阻值）。

列出未校正和校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)響應(yīng)曲線如表4-1參數(shù)項目σ%ts(s)階躍響應(yīng)曲線未校正校正后表4-1實驗五采樣系統(tǒng)分析本實驗為綜合性實驗一、實驗?zāi)康?/p>

1、掌握香農(nóng)定理，了解信號的采樣與采樣周期的關(guān)系。

2、掌握采樣周期對采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。二、實驗設(shè)備

PC機(jī)一臺，TDN-AC系列教學(xué)實驗系統(tǒng)。返回三．實驗原理及電路本實驗采用“采樣—保持器”LF398芯片，它具有將連續(xù)信號離散后以零階保持器輸出信號功能。其管腳連接如圖5-1所示，采樣周期T等于輸入至LF398第8腳（PU）的脈沖周期，此脈沖由多諧振蕩器（用組件MC1555或MC1455及組容元件構(gòu)成）發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)態(tài)電路（用組件MC14538及組容元件構(gòu)成）產(chǎn)生，改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。圖5-1LF398連接圖圖5-1LF398連接圖1、信號的采樣保持圖5-2是LF398采樣——保持器功能的原理方塊圖。信號的采樣保持電路如圖5-3所示。圖5-3采樣保持電路連續(xù)信號x（t）經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號x*（t）。香農(nóng)采樣定理指出，離散信號x*（t）可以完滿地復(fù)原為連續(xù)信號的條件為：ωS≥2ωmax（5-1）式中ωS為采樣角頻率，ωS=2π/T（T為采樣周期）；ωmax為連續(xù)信號x（t）的幅頻譜?x（jω）?的上限頻率。式（5-1）也可表示為T≤π/ωmax（5-2）若連續(xù)信號x（t）是角頻率ωS=2π*25的正弦波，它經(jīng)采樣后變?yōu)閤*（t），則x*（t）經(jīng)保持器能復(fù)原為連續(xù)信號的條件是采樣周期T≤π/ωS，[正弦波ωmax=ωS=50π]，所以T≤π/50π=1/50=20ms。2、閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)圖5-4閉環(huán)采樣系統(tǒng)①結(jié)構(gòu)圖閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5-4所示②模擬電路圖傳遞函數(shù)(5-4)閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征方程式：(5-5)從式（5-5）知道，特征方程式的根與采樣周期T有關(guān)，若特征根的模均小于1則系統(tǒng)穩(wěn)定，若有一個特征根的模大于1，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性與采樣周期的大小有關(guān)。四、實驗內(nèi)容及步驟

1．準(zhǔn)備：將信號源單元（U1SG）的ST插針和+5V插針用“短路塊“短接

2．信號的采樣保持與采樣周期的關(guān)系實驗步驟：

①按圖5-3接線。

②將正弦波單元U15SIN單元的正弦信號（將頻率調(diào)為25Hz）接至LF398的輸入端“IN”。③將信號源單元的開關(guān)S12置于“2-60ms”檔，調(diào)節(jié)電位器W12使采樣周期T=5ms。④用示波器同時觀測LF398的輸出波形和輸入波形。此時輸出波形和輸入波形一致。⑤改變采樣周期，直至20ms，觀測輸出波形。此時輸出波形仍為輸入波形的采樣波形，還未失真，但當(dāng)T>20ms時，沒有輸出波形，即系統(tǒng)采樣失真，從而驗證了香農(nóng)定理。3.采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性及瞬態(tài)響應(yīng)實驗步驟①按圖5-5接線。檢查無誤后開啟設(shè)備電源.②取T=5ms③加階躍信號r（t），觀察并記錄系統(tǒng)的輸出波形C（t），測量超調(diào)量σ%。④將信號源單元的開關(guān)S12置于2-600ms檔，調(diào)節(jié)電位器W11使采樣周期T=30ms，系統(tǒng)加入階躍信號，觀察并紀(jì)錄系統(tǒng)輸出波形，測出超調(diào)量σ%。⑤調(diào)節(jié)電位器W11使采樣周期T=150ms，觀察并記錄系統(tǒng)的輸出波形。⑥將實驗結(jié)果填入表5-1：采樣周期T（ms）采樣周期T（ms）穩(wěn)定性響應(yīng)曲線530150表5-1實驗六典型非線性環(huán)節(jié)一、實驗原理和電路

本實驗以運算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻、電容）組成各種典型非線性的模擬電路。1、繼電特性：見圖6-1返回實驗六非線性系統(tǒng)靜態(tài)特性的研究一、實驗原理和電路

本實驗以運算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻、電容）組成各種典型非線性的模擬電路。1、繼電特性：見圖6-1實驗六非線性系統(tǒng)靜態(tài)特性的研究一、實驗原理和電路

本實驗以運算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻、電容）組成各種典型非線性的模擬電路。1、繼電特性：見圖6-1圖6-1繼電模擬電路理想繼電特性如圖6-1C所示。圖中M值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。圖6-1C理想繼電特性2、飽和特性：見圖6-2A及圖6-2B圖6-2A飽和特性模擬電路

圖6-2B理想飽和特性

理想飽和特性圖中飽和值等于穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，斜率k等于前一級反饋電阻值與輸入電阻值之比，即：k=Rf/R3、死區(qū)特性

死區(qū)特性模擬電路圖：見圖6-3A圖6-3A死區(qū)特性模擬電路死區(qū)特性如圖6-3B所示。

圖6-3B死區(qū)特性

圖中特性的斜率k為：k=，死區(qū)?=×12（V）=0.4R2（V）式中R2的單位KΩ，且R2=R1。（實際?還應(yīng)考慮二極管的壓降值）4、間隙特性

間隙特性的模擬電路圖：見圖6-4A

間隙特性如圖6-4B所示，途中空間特性的寬度?（OA）為：RfR0R230式中R2的單位KΩ，（R2=R1）特性斜率tgα為：根據(jù)式（6-4）和（6-5）可知道，改變和可改變空回特性的寬度；改變或的比值可調(diào)節(jié)特性斜率（tgα）。RfR0C1Cf二、實驗內(nèi)容及步驟

準(zhǔn)備：（1）選擇模擬電路中未標(biāo)值元件的型號、規(guī)格。

（2）將信號源(U1SG)單元的插針ST和+5V插針

用短路塊短接，實驗步驟：按圖6-1接線，圖6-1中的(a)和(b)之間的虛線處用導(dǎo)線連接好；（圖6-1(a)中，+5V與Z之間，以及-5V與X之間用短路塊短接）模擬電路中的輸入端(U1)和輸出端(Uo)分別接至示波器的X軸和Y軸的輸入端。調(diào)節(jié)輸入電壓，觀察并紀(jì)錄示波器上的Uo~Ui圖形；分別按圖6-2A，6-3A，6-4A接線，輸入電壓電路采用圖6-1(a)，重復(fù)上述步驟(2-3)。*注：圖6-3A、6-4A非現(xiàn)行模擬電路請應(yīng)用“非線性用單元U9NC”。U9NC單元的IN-A之間和IN~B之間插入所選擇的電阻。三、典型非線性環(huán)節(jié)的特性參數(shù)及它們的實際輸出特性見表6-1。典型環(huán)節(jié)非線性特性參數(shù)輸出特性繼電型M=4.7V飽和型Rf=R0=10kM=4.7VK=Rf/R0=10/10=1表6-1死區(qū)R1=R2=10kK=Rf/R0，?=12R2/30=12*10/30=4V實際?還應(yīng)考慮二極管的壓降值所以輸出特性圖中的?=4.8V間隙R1=R2=10k?=12R2/30=4Vtg=Ci*Rf/Cf*R0=1*10/1*10=1實驗七非線性系統(tǒng)一一、實驗的原理方塊圖及模擬電路圖簡介

相平面圖表征系統(tǒng)在各種初始條件下的運動過程，相軌跡則表征系統(tǒng)在某個初始條件下的運動過程，相軌跡可用圖解法求得，也可用實驗發(fā)直接獲得。當(dāng)改變階躍信號的幅值，即改變系統(tǒng)的初始條件時，便獲得一系列相軌跡。根據(jù)相軌跡的形狀和位置就能分析系統(tǒng)的順態(tài)相應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。（1）繼電型非線性系統(tǒng)原理方塊圖如圖71所示，圖7-2示它的模擬電路圖。返回圖7-1圖7-2繼電型非線性系統(tǒng)模擬電路圖7-1所示份線性系統(tǒng)用下述方法表示T?+?—KM=0(e>0)（7-1）T?+?+KM=0(e<0)式中未時間常數(shù)（），未線性部分開環(huán)增益（），未穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值。采用和未相平面坐標(biāo)，以及考慮e=r-c,（7-2）r=R.*1(t)?=-c（7-3）則式（7-1）變?yōu)門?+?–KM=0(e>0)T?+?–KM=0(e<0)（7-4）代入T=0.5、K=1、以及所選用穩(wěn)壓值M，應(yīng)用等傾線法作處當(dāng)初始條件為e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R時相軌跡，改變r(0)值就可以得到一簇相軌跡。圖7-1所示系統(tǒng)的相估計曲線如圖7-3所示。圖7-3圖7-1所示系統(tǒng)相軌跡圖7-3中的縱坐標(biāo)軸將相平面分成兩個區(qū)域，（?和П）e軸示兩組相軌跡的分界線，系統(tǒng)在階躍信號下，在區(qū)域1內(nèi)，例如在初始點A開始沿相軌跡運動到分界線上的點B，從點B開始在區(qū)域П內(nèi)，沿區(qū)域П內(nèi)的相軌跡運動到點C再進(jìn)入?yún)^(qū)域?，經(jīng)過幾次往返運動，若示理想繼電特性，則系統(tǒng)逐漸收斂于原點。（2）帶速度負(fù)反饋的繼電型非線性系統(tǒng)原理方塊圖如圖7-4所示。圖7-2中的虛線用導(dǎo)線連接，則圖7-2就示圖7-4的模擬電路。相軌跡示于圖7-5。顯然，繼電型非線性系統(tǒng)采用速度反饋可以減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，減小振蕩次數(shù)。圖中分界線由方程e-k,?（7-5）確定，式中k,為反饋系數(shù)（圖7-4中k,=0.1）。圖7-4點速度負(fù)反饋續(xù)電型非線性系統(tǒng)圖7-5圖7-4的相軌跡（3）飽和非線性系統(tǒng)原理方塊圖如圖7-6所示。圖7-6飽和非線性系統(tǒng)圖7-7是它的模擬電路圖。圖7-6所示系統(tǒng)由下述方程表示：0.5?+?+e=0(?e?<M)0.5?+?+M=0(e>M)0.5?+?-M=0(e>-M)因此，直線e=M和e=-M將平面(e-?)分成三個區(qū)域，如圖7-8所示，圖7-7飽和非線性系統(tǒng)模擬電路圖圖7-8圖7-6所示系統(tǒng)的相軌跡

假設(shè)初始點為A，則從點A開始沿區(qū)域的相軌跡運動至分界線上的點B進(jìn)入?yún)^(qū)域1，再從點B開始沿區(qū)域1的相軌跡運動，最后收斂于穩(wěn)定焦點（原點）。

從圖7-2和圖7-7中可刊出，1運算放大器的輸出是（-e），而4#運算放大器的輸出?（即-?），因此將1#運算放大器的輸出接至示波器的X軸輸入端，而將4#運算放大器的輸出接至示波器的Y軸輸入端，這樣再示波器屏上就可獲得e-?相平面上的型軌跡曲線。二、實驗內(nèi)容及步驟

準(zhǔn)備：將信號源單元（U1SG）的ST插針和+5V插針用“短路塊”短接。

實驗步驟：（1）用相軌跡分析繼電型非現(xiàn)行系統(tǒng)再階躍信號下的瞬態(tài)相應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。

①按圖7-2接線。

②在系統(tǒng)輸入端分別施加及撤去幅值為5V、4V、3V、2V和1V電壓時，用示波器觀察并紀(jì)錄在e-?平面上的相軌跡。測量在5V階躍信號下系統(tǒng)的超調(diào)量Mp及振蕩次數(shù)。（2）用型軌跡分析帶速度負(fù)反饋繼電型非線性系統(tǒng)在階躍信號下的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。

①將圖7-2中的虛線用導(dǎo)線連接好。

②在系統(tǒng)輸入端加入階躍信號（5V、4V、3V、2V和1V），用示波器觀察并紀(jì)錄系統(tǒng)在e-?平面的相軌跡，測量在5V階躍信號下系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩次數(shù)。（3）用相軌跡分析飽和非現(xiàn)行系統(tǒng)在階躍信號下的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。

①按圖7-7接線

②用（1）②。三、實驗結(jié)果分析；

研究帶速度負(fù)反饋繼電型非線性系統(tǒng)動態(tài)性能。

實驗測得數(shù)據(jù)如表7-1所示不帶速度負(fù)反饋的繼電型非線性系統(tǒng)帶速度負(fù)反饋的繼電型非線性系統(tǒng)Mp30%無振蕩次數(shù)2次無表7-1（當(dāng)U1=5V時）很顯然，當(dāng)繼電型非線性系統(tǒng)加上速度負(fù)反饋可以減小超調(diào)量，即平穩(wěn)性加大，縮短調(diào)節(jié)時間t，減小振蕩次數(shù)，系統(tǒng)得快速性得到提高。（2）研究飽和非線性系統(tǒng)通過實驗，測得此時當(dāng)Ui=+5V階躍輸入時，系統(tǒng)得超調(diào)為0.4V，且無振蕩。由于飽和特性在大信號時得增益很低，故帶飽和非線性得控制系統(tǒng)，一般在大起始偏離下縱具有收斂得性質(zhì)，系統(tǒng)最終可能穩(wěn)定，最環(huán)得情況時自振，而不時造成愈大的不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)然，如果飽和電過低，則在提高系統(tǒng)平穩(wěn)性的同時，將使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性跟蹤精度有所下降。（3）三種非線性系統(tǒng)的相軌跡圖，如圖7-9所示。圖7-9實驗八非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法分析對于二階系統(tǒng)，相平面圖含由系統(tǒng)運動的全部信息，對于高階系統(tǒng)，相平面圖雖然不包含系統(tǒng)運動的全部信息，但是相平面圖表征了系統(tǒng)某些狀態(tài)的運動過程，二用實驗法可以直接獲得系統(tǒng)的相軌跡，因此它對于高階系統(tǒng)的研究也是由用的。（1）繼電型非線性三階系統(tǒng)原理方塊圖如圖8-1所示。返回圖8-1繼電型非線性三階系統(tǒng)圖8-2是它的模擬電路。

圖8-2繼電型非線性三階系統(tǒng)模擬電路`圖8-3示出了圖8-1所示系統(tǒng)的非線性元件的-1/N軌跡及線性部分的G（jω軌跡，兩軌跡相交于點A，可判斷出系統(tǒng)存在穩(wěn)定的極限環(huán)，令I(lǐng)m[G（jω]=0（8-1）可求出極限環(huán)的角頻率（周期）令-1/N=Re[G（jω）]（8-2）可求得N。再根據(jù)描述函數(shù)公式或曲線圖可得極限環(huán)的振幅值，這里，非線性繼電元件

N=4M/(π*EM)

（8-3）式中EM為非線性元件的輸入振幅值，因此，極限環(huán)的振幅值EM為EM=4M/(πN)

（8-4）圖8-3圖8-1的-1/N和G(jωA)圖形實驗測量e-e相平面上的相軌跡方法同實驗七。（2）飽和型非現(xiàn)行三階系統(tǒng)原理方塊圖如圖8-4所示。圖8-4飽和型非線性三階系統(tǒng)圖8-5是它的實驗?zāi)M電路。圖8-5飽和型非線性三階系統(tǒng)模擬電路圖8-4所示的飽和非線性系統(tǒng)的-1/N軌跡及G(jωA)軌跡于圖8-6。兩軌跡相交于點A，系統(tǒng)存在穩(wěn)定極限環(huán)。同樣可