第八章隔聲技術(shù)

第八章隔聲技術(shù)第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日一、聲波透過(guò)單層勻質(zhì)構(gòu)件的傳播二、雙層隔墻三、門窗和孔隙對(duì)墻體隔聲的影響四、隔聲間的降噪量五、隔聲罩的降噪量主要內(nèi)容：第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日1、透射系數(shù)2、隔聲量：入射聲功率級(jí)與透射聲功率級(jí)之差，也稱傳聲損失。單位dB，同一隔聲結(jié)構(gòu)，不同的頻率具有不同的隔聲量。常用隔聲評(píng)價(jià)量第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日3、平均隔聲量：在工程應(yīng)用中，通常把中心頻率為125至4000Hz的6個(gè)倍頻程或100至3150Hz的16個(gè)1/3倍頻程的隔聲量作算術(shù)平均。4、插入損失：吸聲、隔聲結(jié)構(gòu)設(shè)置前后的聲功率級(jí)的差(IL)。第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日一、聲波透過(guò)單層勻質(zhì)構(gòu)件的傳播入射聲波和質(zhì)點(diǎn)速度方程分別為：空氣反射聲波和質(zhì)點(diǎn)速度方程分別為：第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日在固體媒質(zhì)Ⅱ中的透射波及反射波的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度分別為：第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日聲波透過(guò)隔層后在另一側(cè)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度為：由x=0處界面上的聲壓連續(xù)和法向質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)條件可得到：第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日由x=D處的聲壓連續(xù)和法向質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)條件得：將以上4個(gè)等式聯(lián)立求解，得到：第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日如果D《λ，即k2D《1，則sink2D≈k2D，cosk2D≈1，有由于p1c1《p2c2，上式可簡(jiǎn)化為：令M＝p2D為固體媒質(zhì)的面密度，公斤/米2，則有：第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日所以該固體媒質(zhì)的隔聲量為：

這即是隔聲中常用的“質(zhì)量定律”。公式表明：隔聲量與墻體質(zhì)量和聲音頻率有關(guān)。

實(shí)際工程中，需要估算單層墻對(duì)各頻率的平均隔聲量，在入射頻率100-3200Hz范圍內(nèi)求平均，用平均隔聲量表示，則：M≤200kg/m2M＞200kg/m2第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日吻合效應(yīng)：由于構(gòu)件本身具有一定的彈性，當(dāng)聲波以某一角度入射到構(gòu)件上時(shí)，將激起構(gòu)件的彎曲振動(dòng)，當(dāng)一定頻率的聲波以某一角度投射到構(gòu)件上正好與其所激發(fā)的構(gòu)件的彎曲振動(dòng)產(chǎn)生吻合時(shí)，構(gòu)件的彎曲振動(dòng)及向另一面的聲輻射都達(dá)到極大，相應(yīng)隔聲量為極小，這一現(xiàn)象稱為“吻合效應(yīng)”，相應(yīng)的頻率為“吻合頻率”。

如果一聲波以一定角度θ投射到構(gòu)件上時(shí)，若發(fā)生吻合效應(yīng)，則有：1）當(dāng)入射波頻率高于λb對(duì)應(yīng)的頻率時(shí)，均有其相應(yīng)的吻合角度產(chǎn)生吻合效應(yīng)；2）當(dāng)入射波頻率低于λb對(duì)應(yīng)的頻率時(shí)，即相應(yīng)的波長(zhǎng)λ大于自由彎曲波長(zhǎng)λb時(shí)，由于sinθ值不可能大于1，便不會(huì)產(chǎn)生吻合效應(yīng)。λb為薄板自由彎曲波長(zhǎng)第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

固體隔墻中彎曲波的波長(zhǎng)由固體本身的彈性性質(zhì)所決定，引起吻合效應(yīng)的條件由聲波的頻率與入射角決定。

產(chǎn)生吻合效應(yīng)的頻率和吻合效應(yīng)的臨界頻率（sinθ＝1時(shí)）的計(jì)算見(jiàn)書(shū)中P.152，公式8-17和8-18。單層墻的隔聲性能與入射波的頻率有關(guān)，其頻率特性取決于隔聲墻本身的單位面積的質(zhì)量、剛度、材料的內(nèi)阻尼以及墻的邊界條件等因素。見(jiàn)書(shū)中圖8-5。勁度控制、阻尼控制、質(zhì)量控制、吻合控制第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

質(zhì)量控制區(qū)是隔聲研究的重要區(qū)域。在這一區(qū)域，構(gòu)件面密度越大，其慣性阻力也越大，也就不易振動(dòng)，所以隔聲量也越大。通常把隔聲量隨質(zhì)量增大而遞增的規(guī)律，稱為隔聲的“質(zhì)量定律”。第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二、雙層隔墻1、隔聲原理

雙層間的空氣層可看作與兩板相連的彈簧，當(dāng)聲波入射到第一層墻透射到空氣層時(shí)，空氣的彈性形變具有減振作用，傳遞到第二層墻的振動(dòng)減弱，從而提高墻體的總隔聲量。其隔聲量等于兩單層墻的隔聲量之和，再加上空氣層的隔聲量。

對(duì)于單層墻的隔聲計(jì)算已很復(fù)雜，雙層墻的隔聲計(jì)算就更麻煩了，要有九個(gè)聲壓方程，由四個(gè)邊界條件得到八個(gè)方程組。為討論問(wèn)題方便，只討論兩層薄墻的透射，即假定入射聲波的波長(zhǎng)比每層墻都大的多，聲波入射時(shí)就象活塞一樣做整體運(yùn)動(dòng)，墻的兩個(gè)面上的振動(dòng)速度一樣。第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日由于忽略了墻本身的厚度，所以墻兩邊邊界處的媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)與墻體具有相同的振動(dòng)速度，即當(dāng)x=0時(shí)，有：由復(fù)變函數(shù)理論，可知：所以聲波運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)成：第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日將u1代入上式方程得到：同樣，對(duì)于x=D處的第二墻，其速度及運(yùn)動(dòng)方程分別為：第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日將x=0和x=D分別代入上述方程，經(jīng)過(guò)復(fù)雜運(yùn)算，即可解出入射聲壓與透射聲壓幅值之比（公式1）所以雙層墻的傳聲損失為：第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)入射聲波頻率很低時(shí)，即：則：第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)公式中虛數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，即入射聲波與透射聲波同相時(shí)，傳聲損失最小，此時(shí)雙層墻發(fā)生共振，共振頻率近似為：頻率比f(wàn)0稍高時(shí)，傳聲損失公式可改成：當(dāng)頻率更高時(shí)，公式不能成立。第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)頻率提高使空氣層厚度大于空氣層中聲波半波長(zhǎng)時(shí)，即傳聲損失要考慮空氣和壁面的吸聲，高頻的傳聲損失由理論推出近似為：其中：Sw為隔墻面積，S為兩隔墻的總面積。雙層隔墻的實(shí)際估算見(jiàn)P157，公式8-28和8-29。第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)?jiān)實(shí)薄板護(hù)面層阻尼材料吸聲材料多層復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三、門窗和孔隙對(duì)墻體隔聲的影響

隔聲量由聲能透射系數(shù)決定，組合件的隔聲量由組合件的平均聲能透射系數(shù)決定。組合件的平均透射系數(shù)為：例如：在一垛總面積為22米2的磚墻上有一扇2米2的普通木門，對(duì)中心頻率為1000Hz的倍頻帶聲能，其透射系數(shù)分別為10-5和10-2，即隔聲量分別為50dB和20dB。此時(shí)組合墻的平均透射系數(shù)為：第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日因此，組合墻的總平均隔聲量為：

(dB)四、隔聲間的降噪量（墻壁有吸聲性能的情況下）其中，A為隔聲間內(nèi)表面的總吸聲量，S為隔聲間內(nèi)表面的總面積，為隔聲間的平均隔聲量。第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例：某隔聲間對(duì)噪聲源一側(cè)用一堵22m2的隔聲墻相隔，該的傳聲損失為50dB，在墻上開(kāi)一個(gè)面積為2m2的門，該門的傳聲損失為20dB，又開(kāi)了一個(gè)面積為4m2的窗戶，該窗戶的傳聲損失為30dB。求開(kāi)了門窗之后使墻體的隔聲量下降了多少？解：由傳聲損失可知，墻、門和窗的透射系數(shù)分別為10-5、10-2和10-3，所以隔聲墻組合體的平均透射系數(shù)為：則組合體的隔聲量比原墻的隔聲量下降為：第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日五、隔聲罩的降噪量由于插入損失的表達(dá)式為：第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例：用2mm厚的鋼板做一隔聲罩。已知鋼板的傳聲損失為29dB，鋼板的平均吸聲系數(shù)為0.01。由于隔聲效果不理想而進(jìn)行了改進(jìn)，在隔聲罩內(nèi)作了吸聲處理，使平