雷達原理(第三)-丁鷺飛第7章

7.1概述為了確定目標的空間位置,雷達在大多數(shù)應用情況下,不僅要測定目標的距離,而且還要測定目標的方向,即測定目標的角坐標,其中包括目標的方位角和高低角(仰角)。雷達測角的物理基礎是電波在均勻介質中傳播的直線性和雷達天線的方向性。由于電波沿直線傳播,目標散射或反射電波波前到達的方向,即為目標所在方向。但在實際情況下,電波并不是在理想均勻的介質中傳播,如大氣密度、濕度隨高度的不均勻性造成傳播介質的不均勻,復雜的地形地物的影響等,因而使電波傳播路徑發(fā)生偏折,從而造成測角誤差。通常在近距測角時,由于此誤差不大,仍可近似認為電波是直線傳播的。當遠程測角時,應根據(jù)傳播介質的情況,對測量數(shù)據(jù)(主要是仰角測量)作出必要的修正。當前1頁，總共195頁。天線的方向性可用它的方向性函數(shù)或根據(jù)方向性函數(shù)畫出的方向圖表示。但方向性函數(shù)的準確表達式往往很復雜,為便于工程計算,常用一些簡單函數(shù)來近似,如表7.1所示。方向圖的主要技術指標是半功率波束寬度θ0.5以及副瓣電平。在角度測量時θ0.5的值表征了角度分辨能力并直接影響測角精度,副瓣電平則主要影響雷達的抗干擾性能。雷達測角的性能可用測角范圍、測角速度、測角準確度或精度、角分辨力來衡量。準確度用測角誤差的大小來表示,它包括雷達系統(tǒng)本身調整不良引起的系統(tǒng)誤差和由噪聲及各種起伏因素引起的隨機誤差。而測量精度由隨機誤差決定。角分辨力指存在多目標的情況下,雷達能在角度上把它們分辨開的能力,通常用雷達在可分辨條件下,同距離的兩目標間的最小角坐標之差表示。當前2頁，總共195頁。表7.1天線方向圖的近似表示當前3頁，總共195頁。表7.1天線方向圖的近似表示當前4頁，總共195頁。7.2測角方法及其比較7.2.1相位法測角1.基本原理相位法測角利用多個天線所接收回波信號之間的相位差進行測角。如圖7.1所示,設在θ方向有一遠區(qū)目標,則到達接收點的目標所反射的電波近似為平面波。由于兩天線間距為d,故它們所收到的信號由于存在波程差ΔR而產生一相位差φ,由圖7.1知(7.2.1)其中λ為雷達波長。如用相位計進行比相,測出其相位差φ,就可以確定目標方向θ。當前5頁，總共195頁。圖7.1相位法測角方框圖當前6頁，總共195頁。由于在較低頻率上容易實現(xiàn)比相,故通常將兩天線收到的高頻信號經(jīng)與同一本振信號差頻后,在中頻進行比相。設兩高頻信號為u1=U1cos(ωt-φ)u2=U2cos(ωt)本振信號為uL=ULcos(ωLt+φL)其中，φ為兩信號的相位差；φL為本振信號初相。u1和uL差頻得uI1=UI1cos［(ω-ωL)t-φ-φL］當前7頁，總共195頁。u2與uL差頻得uI2=UI2cos［(ω-ωL)t-φL］可見，兩中頻信號uI1與uI2之間的相位差仍為φ。圖7.2所示為一個相位法測角的方框圖。接收信號經(jīng)過混頻、放大后再加到相位比較器中進行比相。其中自動增益控制電路用來保證中頻信號幅度穩(wěn)定,以免幅度變化引起測角誤差。當前8頁，總共195頁。圖7.2相位法測角方框圖當前9頁，總共195頁。圖7.3二極管相位檢波器電路及矢量圖(a)電路;(b)U2>>U1;(c)U2=1/2U1

當前10頁，總共195頁。為討論方便,設變壓器的變壓比為1∶1,電壓正方向如圖7.3(a)所示,相位比較器輸出端應能得到與相位差φ成比例的響應。為此目的,當相位差為φ的兩高頻信號加到相位檢波器之前,其中之一要預先移相90°。因此相位檢波器兩輸入信號為u1=U1cos(ωt-φ)u2=U2=cos(ωt-90°)U1、U2為u1、u2的振幅,通常應保持為常值。現(xiàn)在u1在相位上超前u2的數(shù)值為(90°-φ)。由圖7.3(a)知：當前11頁，總共195頁。當選取U2>>U1時,由矢量圖7.3(b)可知故相位檢波器輸出電壓為其中Kd為檢波系數(shù)。由式(7.2.2)可畫出相位檢波器的輸出特性曲線,如圖7.4(a)所示。測出Uo,便可求出φ。顯然,這種電路的單值測量范圍是-π/2~π/2。當φ＜30°,Uo≈KdU1φ,輸出電壓Uo與φ近似為線性關系。當前12頁，總共195頁。當選取1/2U1=U2時,由矢量圖7.3(c)可求得:則輸出輸出特性如圖7.4(b)所示,φ與Uo有良好的線性關系,但單值測量范圍仍為-π/2~π/2。為了將單值測量范圍擴大到2π,電路上還需采取附加措施。當前13頁，總共195頁。圖7.4相位檢波器輸出特性(a)U2>>U1;(b)U2=1/2U1當前14頁，總共195頁。2.測角誤差與多值性問題相位差φ值測量不準,將產生測角誤差,它們之間的關系如下［將式(7.2.1)兩邊取微分］:(7.2.3)由式(7.2.3)看出,采用讀數(shù)精度高(dφ小)的相位計,或減小λ/d值(增大d/λ值),均可提高測角精度。也注意到：當θ=0時,即目標處在天線法線方向時,測角誤差dθ最小。當θ增大,dθ也增大,為保證一定的測角精度,θ的范圍有一定的限制。當前15頁，總共195頁。增大d/λ雖然可提高測角精度,但由式(7.2.1)可知,在感興趣的θ范圍(測角范圍)內,當d/λ加大到一定程序時,φ值可能超過2π,此時φ=2πN+ψ,其中N為整數(shù);ψ＜2π,而相位計實際讀數(shù)為ψ值。由于N值未知,因而真實的φ值不能確定,就出現(xiàn)多值性(模糊)問題。必須解決多值性問題,即只有判定N值才能確定目標方向。比較有效的辦法是利用三天線測角設備,間距大的1、3天線用來得到高精度測量,而間距小的1、2天線用來解決多值性,如圖7.5所示。當前16頁，總共195頁。圖7.5三天線相位法測角原理示意圖當前17頁，總共195頁。設目標在θ方向。天線1、2之間的距離為d12,天線1、3之間的距離為d13,適當選擇d12,使天線1、2收到的信號之間的相位差在測角范圍內均滿足:(7.2.4)φ12由相位計1讀出。根據(jù)要求,選擇較大的d13,則天線1、3收到的信號的相位差為當前18頁，總共195頁。

φ13由相位計2讀出,但實際讀數(shù)是小于2π的ψ。為了確定N值,可利用如下關系:(7.2.5)根據(jù)相位計1的讀數(shù)φ12可算出φ13,但φ12包含有相位計的讀數(shù)誤差,由式(7.2.5)標出的φ13具有的誤差為相位計誤差的d13/d12倍,它只是式(7.2.4)的近似值,只要φ12的讀數(shù)誤差值不大,就可用它確定N,即把(d13/d12)φ12除以2π,所得商的整數(shù)部分就是N值。然后由式(7.2.4)算出φ13并確定θ。由于d13/λ值較大,保證了所要求的測角精度。當前19頁，總共195頁。7.2.2振幅法測角1.最大信號法當天線波束作圓周掃描或在一定扇形范圍內作勻角速掃描時,對收發(fā)共用天線的單基地脈沖雷達而言,接收機輸出的脈沖串幅度值被天線雙程方向圖函數(shù)所調制。找出脈沖串的最大值(中心值),確定該時刻波束軸線指向即為目標所在方向,如圖7.6(b)的①所示。如天線轉動角速度為ωar/min,脈沖雷達重復頻率為fr,則兩脈沖間的天線轉角為這樣,天線軸線(最大值)掃過目標方向(θt)時,不一定有回波脈沖,就是說,Δθs將產生相應的“量化”測角誤差。當前20頁，總共195頁。在人工錄取的雷達里,操縱員在顯示器畫面上看到回波最大值的同時,讀出目標的角度數(shù)據(jù)。采用平面位置顯示(PPI)二度空間顯示器時,掃描線與波束同步轉動,根據(jù)回波標志中心(相當于最大值)相應的掃描線位置,借助顯示器上的機械角刻度或電子角刻度讀出目標的角坐標。當前21頁，總共195頁。在自動錄取的雷達中,可以采用以下辦法讀出回波信號最大值的方向:一般情況下,天線方向圖是對稱的,因此回波脈沖串的中心位置就是其最大值的方向。測讀時可先將回波脈沖串進行二進制量化,其振幅超過門限時取“1”,否則取“0”,如果測量時沒有噪聲和其它干擾,就可根據(jù)出現(xiàn)“1”和消失“1”的時刻,方便且精確地找出回波脈沖串“開始”和“結束”時的角度,兩者的中間值就是目標的方向。通常,回波信號中總是混雜著噪聲和干擾,為減弱噪聲的影響,脈沖串在二進制量化前先進行積累,如圖7.6(b)中②的實線所示,積累后的輸出將產生一個固定遲延(可用補償解決),但可提高測角精度。當前22頁，總共195頁。最大信號法測角也可采用閉環(huán)的角度波門跟蹤進行,如圖7.6(b)中的③、④所示,它的基本原理和距離門做距離跟蹤相同。用角波門技術作角度測量時的精度(受噪聲影響)為(7.2.6a)式中,E/N0為脈沖串能量和噪聲譜密度之比,Kp為誤差響應曲線的斜率(圖7.6(b)的⑤),θB為天線波束寬度,Lp為波束形狀損失,(S/N)m是中心脈沖的信噪比;n=t0fr,為單程半功率點波束寬度內的脈沖數(shù)。在最佳積分處理條件下可得到,則得(7.2.6b)當前23頁，總共195頁。最大信號法測角的優(yōu)點一是簡單;二是用天線方向圖的最大值方向測角,此時回波最強,故信噪比最大,對檢測發(fā)現(xiàn)目標是有利的。其主要缺點是直接測量時測量精度不很高,約為波束半功率寬度(θ0.5)的20%左右。因為方向圖最大值附近比較平坦,最強點不易判別,測量方法改進后可提高精度。另一缺點是不能判別目標偏離波束軸線的方向,故不能用于自動測角。最大信號法測角廣泛應用于搜索、引導雷達中。當前24頁，總共195頁。圖7.6最大信號法測角(a)波束掃描;(b)波型圖當前25頁，總共195頁。圖7.6最大信號法測角(a)波束掃描;(b)波型圖當前26頁，總共195頁。2.等信號法等信號法測角采用兩個相同且彼此部分重疊的波束,其方向圖如圖7.7(a)所示。如果目標處在兩波束的交疊軸OA方向,則由兩波束收到的信號強度相等,否則一個波束收到的信號強度高于另一個(如圖7.7(b)所示)。故常常稱OA為等信號軸。當兩個波束收到的回波信號相等時,等信號軸所指方向即為目標方向。如果目標處在OB方向,波束2的回波比波束1的強,處在OC方向時,波束2的回波較波束1的弱,因此，比較兩個波束回波的強弱就可以判斷目標偏離等信號軸的方向并可用查表的辦法估計出偏離等信號軸的大小。當前27頁，總共195頁。圖7.7等信號法測角(a)波束; (b)K型顯式器畫面當前28頁，總共195頁。設天線電壓方向性函數(shù)為F(θ),等信號軸OA的指向為θ0,則波束1、2的方向性函數(shù)可分別寫成:F1(θ)=F(θ1)=F(θ+θk-θ0)F2(θ)=F(θ2)=F(θ-θ0-θk)θk為θ0與波束最大值方向的偏角。用等信號法測量時,波束1接收到的回波信號u1=KF1(θ)=KF(θk-θt),波束2收到的回波電壓值u2=KF2(θ)=KF(-θk-θt)=KF(θk+θt),式中θt為目標方向偏離等信號軸θ0的角度。對u1和u2信號進行處理,可以獲得目標方向θt的信息。當前29頁，總共195頁。(1)比幅法:求兩信號幅度的比值根據(jù)比值的大小可以判斷目標偏離θ0的方向,查找預先制定的表格就可估計出目標偏離θ0的數(shù)值。當前30頁，總共195頁。(2)和差法:由u1及u2可求得其差值Δ(θt)及和值Σ(θt),即Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=K［F(θk-θt)-F(θk+θt)］在等信號軸θ=θ0附近,差值Δ(θ)可近似表達為而和信號Σ(θt)=u1(θ)+u2(θ)=K［F(θk-θt)+F(θk+θt)］在θ0附近可近似表示為Σ(θt)≈2F(θ0)k

當前31頁，總共195頁。即可求得其和、差波束Σ(θ)與Δ(θ),如圖7.8所示。歸一化的和差值(7.2.7)因為Δ/Σ正比于目標偏離θ0的角度θt,故可用它來判讀角度θt的大小及方向。等信號法中,兩個波束可以同時存在,若用兩套相同的接收系統(tǒng)同時工作,則稱同時波瓣法;兩波束也可以交替出現(xiàn),或只要其中一個波束,使它繞OA軸旋轉,波束便按時間順序在1、2位置交替出現(xiàn),只要用一套接收系統(tǒng)工作,則稱順序波瓣法。當前32頁，總共195頁。圖7.8和差法測角當前33頁，總共195頁。等信號法的主要優(yōu)點是:(1)測角精度比最大信號法高,因為等信號軸附近方向圖斜率較大,目標略微偏離等信號軸時,兩信號強度變化較顯著。由理論分析可知,對收發(fā)共用天線的雷達,精度約為波束半功率寬度的2%,比最大信號法高約一個量級。(2)根據(jù)兩個波束收到的信號的強弱可判別目標偏離等信號軸的方向,便于自動測角。等信號法的主要缺點：一是測角系統(tǒng)較復雜;二是等信號軸方向不是方向圖的最大值方向,故在發(fā)射功率相同的條件下,作用距離比最大信號法小些。若兩波束交點選擇在最大值的0.7~0.8處,則對收發(fā)共用天線的雷達,作用距離比最大信號法減小約20%~30%。等信號法常用來進行自動測角,即應用于跟蹤雷達中。當前34頁，總共195頁。7.3天線波束的掃描方法7.3.1波束形狀和掃描方法1.扇形波束扇形波束的水平面和垂直面內的波束寬度有較大差別,主要掃描方式是圓周掃描和扇掃。圓周掃描時,波束在水平面內作360°圓周運動(圖7.9),可觀察雷達周圍目標并測定其距離和方位角坐標。所用波束通常在水平面內很窄,故方位角有較高的測角精度和分辨力。垂直面內很寬,以保證同時監(jiān)視較大的仰角空域。地面搜索型雷達垂直面內的波束形狀通常做成余割平方形,這樣功率利用比較合理,使同一高度不同距離目標的回波強度基本相同。當前35頁，總共195頁。圖7.9扇形波束圓周掃描(a)地面雷達;(b)機載雷達當前36頁，總共195頁。由雷達方程知，回波功率為式中，G為天線增益;R為斜距;K1為雷達方程中其它參數(shù)決定的常數(shù)。若目標高度為H,仰角為β,忽略地面曲率,則R=H/sinβ=Hcscβ,代入上式得若目標高度一定,要保持Pr不變,則要求G/csc2β=K(常數(shù)),故即天線增益G(β)為余割平方形。當前37頁，總共195頁。當對某一區(qū)域需要特別仔細觀察時,波束可在所需方位角范圍內往返運動,即做扇形掃描。專門用于測高的雷達,采用波束寬度在垂直面內很窄而水平面內很寬的扇形波束,故仰角有較高的測角精度和分辨力。雷達工作時,波束可在水平面內作緩慢圓周運動,同時在一定的仰角范圍內做快速扇掃(點頭式)。當前38頁，總共195頁。2.針狀波束針狀態(tài)束的水平面和垂直面波束寬度都很窄。采用針狀波束可同時測量目標的距離、方位和仰角,且方位和仰角兩者的分辨力和測角精度都較高。主要缺點是因波束窄,掃完一定空域所需的時間較長,即雷達的搜索能力較差。根據(jù)雷達的不同用途,針狀波束的掃描方式很多,圖7.10所示為其中幾個例子。圖(a)為螺旋掃描,在方位上圓周快掃描,同時仰角上緩慢上升,到頂點后迅速降到起點并重新開始掃描;圖(b)為分行掃描,方位上快掃,仰角上慢掃;圖(c)為鋸齒掃描,仰角上快掃而方位上緩慢移動。當前39頁，總共195頁。圖7.10針狀波束掃描方式(a)螺旋掃描;(b)分行掃描;(c)鋸齒掃描當前40頁，總共195頁。7.3.2天線波束的掃描方法1.機械性掃描利用整個天線系統(tǒng)或其某一部分的機械運動來實現(xiàn)波束掃描的稱為機械性掃描。如環(huán)視雷達、跟蹤雷達，通常采用整個天線系統(tǒng)轉動的方法。而圖7.11是饋源不動,反射體相對于饋源往復運動實現(xiàn)波束扇掃的一個例子。不難看出,波束偏轉的角度為反射體旋轉角度的兩倍。圖7.12為風琴管式饋源,由一個輸入喇叭和一排等長波導組成,波導輸出口按直線排列,作為拋物面反射體的一排輻射源。當輸入喇叭轉動依次激勵各波導時,這排波導的輸出口也依次以不同的角度照射反射體,形成波束掃描。這等效于反射體不動,饋源左右擺動實現(xiàn)波束扇掃。當前41頁，總共195頁。圖7.11饋源不動反射體動的機械性掃描當前42頁，總共195頁。圖7.12風琴管式掃描器示意圖當前43頁，總共195頁。機械性掃描的優(yōu)點是簡單。其主要缺點是機械運動慣性大,掃描速度不高。近年來快速目標、洲際導彈、人造衛(wèi)星等的出現(xiàn),要求雷達采用高增益極窄波束,因此天線口徑面往往做得非常龐大,再加上常要求波束掃描的速度很高,用機械辦法實現(xiàn)波束掃描無法滿足要求,必須采用電掃描。當前44頁，總共195頁。2.電掃描電掃描時,天線反射體,饋源等不必作機械運動。因無機械慣性限制,掃描速度可大大提高,波束控制迅速靈便,故這種方法特別適用于要求波束快速掃描及巨型天線的雷達中。電掃描的主要缺點是掃描過程中波束寬度將展寬,因而天線增益也要減小,所以掃描的角度范圍有一定限制。另外，天線系統(tǒng)一般比較復雜。根據(jù)實現(xiàn)時所用基本技術的差別,電掃描又可分為相位掃描法、頻率掃描法、時間延遲法等。當前45頁，總共195頁。7.3.3相位掃描法1.基本原理圖7.13所示為由N個陣元組成的一維直線移相器天線陣,陣元間距為d。為簡化分析,先假定每個陣元為無方向性的點輻射源,所有陣元的饋線輸入端為等幅同相饋電,各移相器的相移量分別為0,φ,2φ,…,(N-1)φ(如圖7.13所示),即相鄰陣元激勵電流之間的相位差為φ。當前46頁，總共195頁。圖7.13N元直線移相器天線

當前47頁，總共195頁?，F(xiàn)在考慮偏離法線θ方向遠區(qū)某點的場強,它應為各陣元在該點的輻射場的矢量和因等幅饋電,且忽略各陣元到該點距離上的微小差別對振幅的影響,可認為各陣元在該點輻射場的振輻相等,用E表示。若以零號陣元輻射場E0的相位為基準,則(7.3.1)當前48頁，總共195頁。式中, ，為由于波程差引起的相鄰陣元輻射場的相位差;φ為相鄰陣元激勵電流相位差;kψ為由波程差引起的Ek對E0的相位引前;kφ為由激勵電流相位差引起的Ek對E0的相位遲后。任一陣元輻射場與前一陣元輻射場之間的相位差為ψ-φ。按等比級數(shù)求和并運用尤拉公式,式(7.3.1)化簡為當前49頁，總共195頁。由式(7.3.1)容易看出,當φ=ψ時,各分量同相相加,場強幅值最大,顯然故歸一化方向性函數(shù)為當前50頁，總共195頁。φ=0時,也就是各陣元等幅同相饋電時,由上式可知,當θ=0,F(θ)=1,即方向圖最大值在陣列法線方向。若φ≠0,則方向圖最大值方向(波束指向)就要偏移,偏移角θ0由移相器的相移量φ決定,其關系式為:θ=θ0時,應有F(θ0)=1,由式(7.3.2)可知應滿足(7.3.3)式(7.3.3)表明,在θ0方向,各陣元的輻射場之間,由于波程差引起的相位差正好與移相器引入的相位差相抵消,導致各分量同相相加獲最大值。顯然,改變φ值,為滿足式(7.3.3),就可改變波束指向角θ0,從而形成波束掃描。當前51頁，總共195頁。也可以用圖7.14來解釋,可以看出,圖中MM′線上各點電磁波的相位是相同的,稱同相波前。方向圖最大值方向與同相波前垂直(該方向上各輻射分量同相相加),故控制移相器的相移量,改變φ值,同相波前傾斜,從而改變波束指向,達到波束掃描的目的。根據(jù)天線收發(fā)互易原理,上述天線用作接收時,以上結論仍然成立。當前52頁，總共195頁。圖7.14一維相掃天線簡圖當前53頁，總共195頁。2.柵瓣問題現(xiàn)在將φ與波束指向θ0之間的關系式φ=(2π/λ)dsinθ0代入式(7.3.2)，得(7.3.4)可以看出,當(πNd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,±π,±2π,…,±nπ(n為整數(shù))時,分子為零,若分母不為零,則有F(θ)=0。而當(πd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,±π,±2π,…,±nπ(n為整數(shù))時,上式分子、分母同為零,由洛比達法則得F(θ)=1,由此可知F(θ)為多瓣狀,如圖7.15所示。當前54頁，總共195頁。其中，(πd/λ)×(sinθ-sinθ0)=0,即θ=θ0時的稱為主瓣,其余稱為柵瓣。出現(xiàn)柵瓣將會產生測角多值性。由圖7.15看出,為避免出現(xiàn)柵瓣,只要保證即則可,因｜sinθ-sinθ0｜≤1+｜sinθ0｜,故不出現(xiàn)柵瓣的條件可取為當前55頁，總共195頁。當波長λ取定以后,只要調整陣元間距d以滿足上式,便不會出現(xiàn)柵瓣。如要在-90°＜θ0＜+90°范圍內掃描時,則d/λ＜1/2,但通過下面的討論可看出,當θ0增大時,波束寬度也要增大,故波束掃描范圍不宜取得過大,一般取|θ0|≤60°或|θ0|≤45°,此時分別是d/λ＜0.53或d/λ＜0.59。為避免出現(xiàn)柵瓣，通常選d/λ≤1/2。當前56頁，總共195頁。圖7.15方向圖出現(xiàn)柵瓣當前57頁，總共195頁。3.波束寬度1)波束指向為天線陣面法線方向時的寬度這時,θ0=0,即φ=0,為各陣元等幅同相饋電情況。由式(7.3.2)或式(7.3.1)可得方向性函數(shù)為通常波束很窄,｜θ｜較小,sin［πd/λ)sinθ］≈(πd/λ)sinθ,上式變?yōu)?7.3.5)當前58頁，總共195頁。近似為辛克(Sinc)函數(shù),由此可求出波束半功率寬度為(7.3.6)其中Nd為線陣長度。當d=λ/2時(7.3.7)順便指出,在d=λ/2的條件下,若要求θ0.5=1°,則所需陣元數(shù)N=100。如果要求水平和垂直面內的波束寬度都為1°,則需100×100個陣元。當前59頁，總共195頁。2)波束掃描對波束寬度和天線增益的影響掃描時,波束偏離法線方向,θ0≠0,方向性函數(shù)由式(7.3.4)表示。波束較窄時,｜θ-θ0｜較小,sin［(πd/λ)(sinθ-sinθ0)］≈(πd/λ)(sinθ-sinθ0),式(7.3.4)可近似為當前60頁，總共195頁。是辛克函數(shù)。設在波束半功率點上θ的值為θ+和θ-(見圖7.16),由辛克函數(shù)曲線,當時,可查出x=±0.443π,故知當θ=θ+時應有(7.3.8)容易證明sinθ+-sinθ0=sin(θ+-θ0)cosθ0-［1-cos(θ+-θ0)］sinθ0

波束很窄時,θ+-θ0很小,上式第二項忽略,可簡化為sinθ+-sinθ0≈(θ+-θ0)cosθ0

當前61頁，總共195頁。代入式(7.3.8),整理得掃描時的波束寬度θ0.5s為(7.3.9)其中，θ0.5為波束在法線方向時的半功率寬度;λ為波長。上式也可從概念上定性地得出,因為波束總是指向同相饋電陣列天線的法線方向,將圖7.16中的同相波前MM′看成同相饋電的直線陣列,但有效長度為Ndcosθ0,代入式(7.3.6)便得式(7.3.9)。當前62頁，總共195頁。圖7.16掃描時的波束寬度當前63頁，總共195頁。從式(7.3.9)可看出,波束掃描時,隨著波束指向θ0的增大,θ0.5s要展寬,θ0越大,波束變得愈寬。例如θ0=60°,θ0.5s≈2θ0.5。隨著θ0增大，波束展寬，會使天線增益下降。我們用陣元總數(shù)為N0的方天線陣來說明。假定天線口徑面積為A,無損耗,口徑場均勻分布(即口面利用系數(shù)等于1),陣元間距為d,則有效口徑面積A=N0d2,法線方向天線增益為(7.3.10)當d=λ/2時,G(0)=N0π。當前64頁，總共195頁。如果波束掃到θ0方向,則天線發(fā)射或接收能量的有效口徑面積As為面積A在掃描等相位面上的投影,即As=Acosθ0=Nod2cosθ0。如果將天線考慮為匹配接收天線,則掃描波束所收集的能量總和正比于天線口徑的投影面積As,所以波束指向處的天線增益為當d=λ/2時,G(θ0)=N0πcosθ0?？梢娫鲆骐Sθ0增大而減小。當前65頁，總共195頁。如果在方位和仰角兩個方向同時掃描,以θ0α和θ0β表示波束在方位和仰角方向對法線的偏離,則當θ0α=θ0β=60°時,G(θ0α,θ0β)=N0π/4,只有法線方向增益的1/4。當前66頁，總共195頁?？傊?在波束掃描時,由于在θ0方向等效天線口徑面尺寸等于天線口徑面在等相面上的投影(即乘以cosθ0),與法線方向相比,尺寸減小,波束加寬,因而天線增益下降,且隨著θ0的增大而加劇。所以波束掃描的角范圍通常限制在±60°或±45°之內。若要覆蓋半球,至少要三個面天線陣。當前67頁，總共195頁。必須指出,前面討論方向性函數(shù)時,都是假定每個陣元是無方向性的,當考慮單個陣元的方向性時,總的方向性函數(shù)應為上述結果與陣元方向性函數(shù)之積。設陣元方向性函數(shù)為Fe(θ),陣列方向性函數(shù)為F(θ)［式7.3.4］,則N陣元線性陣總的方向性函數(shù)FN(θ)為:FN(θ)=Fe(θ)·F(θ)。當陣元的方向性較差時,在波束掃描范圍不大的情況下,對總方向性函數(shù)的影響較小,故上述波束寬度和天線增益的公式仍可近似應用。另外，等間距和等幅饋電的陣列天線副瓣較大(第一副瓣電平為-13dB),為了降低副瓣,可以采用“加權”的辦法。一種是振幅加權,使得饋給中間陣元的功率大些,饋給周圍陣元的功率小些。另一種叫密度加權,即天線陣中心處陣元的數(shù)目多些,周圍的陣元數(shù)少些。當前68頁，總共195頁。

4.相掃天線的帶寬相掃天線的工作頻帶取決于饋源設計和天線陣的掃描角度。這里著重研究陣面帶寬。相掃天線掃描角θ0時,同相波前距天線相鄰陣元的距離不同而產生波程差dsinθ0(見圖7.12),如果用改變相鄰陣元間時間遲延值的辦法獲得傾斜波前,則雷達工作頻率改變時不會影響電掃描性能。但相掃天線陣中所需傾斜波前是靠波程差對應的相位差ψ=(2π/λ)dsinθ獲得的,相位調整是以2π的模而變化的,它對應于一個振蕩周期的值,而且隨著工作頻率改變，波束的指向也會發(fā)生變化,這就限制了天線陣的帶寬。當前69頁，總共195頁。當工作頻率為f,波束指向為θ0時,位于離陣參考點第n個陣元的移相量ψ為如工作頻率變化δf,而移相量ψ不變,則波束指向將變化δθ,δθ滿足以下關系式:頻率增加時，δθ為負值,表明此時波束指向朝法線方向偏移。掃描角θ0增大,δθ亦增加。用百分比帶寬Ba(%)=2(δf/f)×100表示式(7.3.11)時,(7.3.12)當前70頁，總共195頁。波束掃描隨頻率變化所允許的增量和波束寬度有關。掃描時的波束寬度θB(s)=θB/cosθ0,θB為法線方向波束寬度。將式(7.3.12)變換為(7.3.13)上式中帶寬因子k=Ba(%)/θB(°)。如果允許|δθ/θB(s)|≤1/4,則由式(7.3.13)可求得當掃描角θ0增大時,允許的帶寬變小。如θ0=60°,則得此時k=1,即百分比帶寬Ba(%)=θB(°)當前71頁，總共195頁。上面分析了單頻工作時(相當于連續(xù)波)指向與頻率變化的關系。然而大多數(shù)雷達工作于脈沖狀態(tài),其輻射信號占有一個頻帶,當天線掃描偏離法線方向時,頻譜中的每一分量分別掃向一個有微小偏差的方向,已經(jīng)有人分析研究了此時各頻率分量在遠場區(qū)的合成情況。很明顯，在脈沖工作時，天線增益將低于單頻工作時的最大增益,如果允許輻射到目標上的能量可以減少0.8dB,則當波束掃描角θ0=60°時可得到Ba(%)=2θB(個脈沖)天線陣面孔徑增大時,波束θB減小,則允許的帶寬Ba(%)也相應減小。當前72頁，總共195頁。相掃天線的帶寬也可從時域上用孔徑充填時間或等效脈沖寬度來表示。當天線掃描角為θ0時,由于存在波程差,將能量充填整個孔徑面所需時間為D為天線孔徑尺寸,c為光速。能有效通過天線系統(tǒng)的脈沖度τ應滿足τ≥T

其對應的頻帶為B=1/τ。將孔徑尺寸D與波束寬度θB的關系引入,且知道百分比帶寬Ba(%)為:B/f×100=Ba(%),則可得到,當取最小可用脈寬即τ=T時,當前73頁，總共195頁。掃描角θ0越大,Ba(%)越小。當90°掃描時可得Ba(%)=2θB(°)當脈寬等于孔徑充填時間時,將產生0.8dB的損失,脈寬增加則損失減少。當前74頁，總共195頁。為了在空間獲得一個不隨頻率變化的穩(wěn)定掃描波束,就需要用遲延線而不是移相器來實現(xiàn)波束掃描,在每一陣元上均用時間遲延網(wǎng)絡是不實用的,因為它很耗費且損耗及誤差較大。一種明顯改善帶寬的辦法是用子陣技術(如圖7.17所示)，即數(shù)個陣元組合為子陣而在子陣之間加入時間遲延單元,天線可視為由子陣組成的陣面；子陣的方向圖形成“陣元”因子,它們用移相器控制掃描到指定方向,每個子陣均工作于同一模式,當頻率改變時其波束將有偏移,子陣間的掃描是調節(jié)與頻率無關的遲延元件。當前75頁，總共195頁。圖7.17用子陣和時間遲延的相掃陣列當前76頁，總共195頁。圖7.18頻率變化時子陣相控陣的方向圖當前77頁，總共195頁。5.相掃天線饋電方式1)光學饋電系統(tǒng)光學饋電有時又叫空間饋電,分反射鏡式和透鏡式,如圖7.19所示。圖7.19光學饋電系統(tǒng)(a)透鏡系統(tǒng);(b)反射鏡系統(tǒng)當前78頁，總共195頁。由饋源送出的電波照射到反射面或透鏡孔面時,由各輻射元接收,經(jīng)反射或透射,再由各輻射元輻射出去,只要孔面上輻射元足夠多,就可在空間形成窄波束。以適當?shù)囊?guī)律改變反射鏡中或透鏡中各移相器的相對相移量,就可實現(xiàn)波束掃描。其中反射鏡式只有一個陣列面,各輻射元先接收電波,經(jīng)移相器移相后,傳輸?shù)侥┒?短路端)全反射,再移相后,由同一輻射元輻射出去。當前79頁，總共195頁。由于饋源輻射的為球面波,使平面的透鏡或反射鏡陣列面的激勵相位因存在路徑差(球面徑差)而引起附加差異,造成掃描角誤差。這可以在結構上或計算機配相時加以修正。例如使旁邊移相器的相移量小于中間移相器的相移量,以抵消球面徑差引起的附加相位遲后。利用光學饋電時,雷達本身結構大體保持不變。例如，從收發(fā)設備到天線饋源可不必改動，只要做一個移相器天線陣列面即可,因此做起來比較簡單。當前80頁，總共195頁。2)強制饋電系統(tǒng)又稱為傳輸線饋電,這是因為在這種饋電系統(tǒng)中，功率源到陣列元之間采用了一定數(shù)量的微波耦合元件和傳輸線。它可分為串聯(lián)饋電和關聯(lián)饋電。(1)串聯(lián)饋電(如圖7.20所示)。高頻信號以行波方式沿主饋線傳輸,經(jīng)定向耦合器依次給陣元饋電,調節(jié)耦合度,就可調節(jié)加到各陣元的功率的大小,實現(xiàn)振幅加權，降低副瓣。移相器可以放在各分支內或串在主饋線內,后者在波束控制時各移相器的相移量相同,但要求移相器能承受大功率,且插入損耗小。當前81頁，總共195頁。圖7.20串聯(lián)饋電示意圖(a)端饋電;(b)中心饋電當前82頁，總共195頁。(2)并聯(lián)饋電(如圖7.21所示)。它把整個陣列分成許多子陣列,每個子陣列傳輸通道電長度相同,發(fā)射功率以多級均分的方式饋給每個陣元,因而每個移相器承受功率都不大。適當組合子陣列,并調整它們的相位和電流振幅,可得到良好的方向圖和掃描特性。當前83頁，總共195頁。圖7.21并聯(lián)饋電示意圖當前84頁，總共195頁。3)有源陣相陣天線的每一個陣元上均連接收發(fā)固態(tài)組件,組件中的功率源供給陣元所需的輻射功率,從而使每一個陣元都是有源的。發(fā)射功率的合成是由分布在天線陣面上多個功率源的輻射功率在空間完成的,這就要求各陣元功率源的高頻輻射信號間有嚴格的相位關系,并能根據(jù)天線方向性函數(shù)的要求來控制陣面的相位和振幅分布。當前85頁，總共195頁。圖7.22收發(fā)組件原理框圖當前86頁，總共195頁。有源陣中所用固態(tài)組件的功率源是低功率的,雷達所需的高功率是用多個陣元輻射功率在空間合成得到的。通常用的無源陣是用大功率發(fā)射機經(jīng)饋電系統(tǒng)將功率分配到各輻射陣元,無源陣與有源陣相比，無源陣具有下列優(yōu)點:(1)由于功率源直接聯(lián)在陣元后面,故饋源和移相器的損耗不影響雷達性能;接收機的噪聲系數(shù)是由T/R組件中的低噪聲放大器決定的。當前87頁，總共195頁。(2)由于陣元輻射低功率,故所用饋源和移相器都是低功率容量,可以做得更輕便和便宜。(3)用大量低功率固態(tài)源取代易損壞的高電壓、大功率發(fā)射機,提高了系統(tǒng)的可靠性。(4)固態(tài)陣和數(shù)字波束形成技術及陣列信號處理相結合后在改善天線性能方面具有很大潛力。當前88頁，總共195頁。6.移相器1)PIN二極管移相器這種移相器以PIN二極管為控制元件,它利用了PIN管在正偏和反偏時的兩種不同狀態(tài),外接調諧元件LT和CT,構成理想的射頻開關,如圖7.23為其一例。正偏壓時,CT與引線電感Ls發(fā)生串聯(lián)諧振,使射頻短路;反偏時,Ci和CT一起與LT發(fā)生并聯(lián)諧振而呈現(xiàn)很大的阻抗。這時可把PIN管看作一個單刀單擲開關。用兩只互補偏置的PIN管可構成單刀雙擲射頻開關。利用PIN管在正偏和反偏狀態(tài)具有不同的阻抗或其開關特性，可構成多種形式的移相器。當前89頁，總共195頁。圖7.23PIN二極管開關電路當前90頁，總共195頁。圖7.24開關線型移相器(a)換接線型;(b)環(huán)行器型當前91頁，總共195頁。圖7.24畫出了兩種開關線型移相器,其中環(huán)行器用來提供匹配的輸入和輸出。開關在不同位置時,有一個傳輸路徑差Δl,從而得到一個差相移Δφ=2πΔl/λg。這種移相器較簡單,但帶寬較窄。也可以利用PIN管正反向偏置時不同的阻抗值做成加載線移相器,或將PIN管與定向耦合器結合構成移相器,它們都有較大的工作帶寬。PIN管移相器的優(yōu)點是體積小，重量輕,便于安裝在集成固體微波電路中,開關時間短(50ns~2μs),性能幾乎不受溫度的影響,激勵功率小(1.0~2.5W),目前能承受峰值功率約為10kW,平均功率約200W,所以是有前途的器件。缺點是頻帶較窄和插入損耗大。當前92頁，總共195頁。2)鐵氧體移相器其基本原理是利用外加直流磁場改變波導內鐵氧體的導磁系數(shù),因而改變電磁波的相速,得到不同的相移量。圖7.25所示為常用的一種鐵氧體移相器,在矩形波導寬邊中央有一條截面為環(huán)形的鐵氧體環(huán),環(huán)中央穿有一根磁化導線。根據(jù)鐵氧體的磁滯特性(見圖7.25(a)),當磁化導線中通過足夠大的脈沖電流時,所產生的外加磁場也足夠強(它與磁化電流強度成正比),鐵氧體磁化達到飽和,脈沖結束后,鐵氧體內便會有一個剩磁感應(其強度為Br)。當所加脈沖極性改變時,剩磁感應的方向也相應改變(其強度為-Br)。這兩個方向不同的剩磁感應對波導內傳輸?shù)腡E10波來說，對應兩個不同的導磁系數(shù),也就是兩種不同極性的脈沖在該段鐵氧體內對應有兩個不同的相移量,這對二進制數(shù)控很有利。鐵氧體產生的總的相移量為這兩個相移量之差(稱差相移)。只要鐵氧體環(huán)在每次磁化時都達到飽和,其剩磁感應大小就保持不變,這樣，差相移的值便取決于鐵氧體環(huán)的長度。當前93頁，總共195頁。圖7.25鐵氧體移相器(a)鐵氧體磁滯回線;(b)相移器結構當前94頁，總共195頁。這種移相器的特點是:鐵氧體環(huán)的兩個不同數(shù)值的導磁系數(shù)分別由兩個方向相反的剩磁感應來維持,磁化導線中不必加維持電流,因此所需激勵功率比其它鐵氧體移相器小。鐵氧體移相器的主要優(yōu)點是：承受功率較高，插入損耗較小，帶寬較寬。其缺點是：所需激勵功率比PIN管移相器大，開關時間比PIN管移相器長，較笨重。當前95頁，總共195頁。3)數(shù)字式移相器為了便于波束控制,通常采用數(shù)字式移相器。如果要構成n位數(shù)字移相器,可用n個相移數(shù)值不同的移相器(PIN管的或鐵氧體的)作為子移相器串聯(lián)而成。每個子移相器應有相移和不相移兩個狀態(tài),且前一個的相移量應為后一個的兩倍。處在最小位的子相移器的相移量為Δφ=360°/2n,故n位數(shù)字移相器可得到2n個不同相移值。當前96頁，總共195頁。例如四位數(shù)字移相器,最小位的相移量為Δφ=360°/24=22.5°,故可由相移值分別為22.5°,45°,90°,180°的四個子相移器串聯(lián)而成,如圖7.26所示，每個子移相器受二進制數(shù)字信號中的一位控制,其中“0”對應該子移相器不移相,“1”對應移相。例如，控制信號為1010,則四位數(shù)字移相器產生的相移量為φ=1×180°+0×90°+1×45°+0×22.5°=225°四位數(shù)字移相器可從0°到337.5°，每隔22.5°取一個值,可取24=16個值。圖7.27為四位鐵氧體數(shù)字移相器的原理圖。當前97頁，總共195頁。圖7.26四位數(shù)字移相器示意圖當前98頁，總共195頁。圖7.27鐵氧體數(shù)字移相器示意圖當前99頁，總共195頁。數(shù)字移相器的移相量不是連續(xù)可變的,其結果將引起天線陣面激勵的量化誤差,從而使天線增益降低,均方副瓣電平增加,并產生寄生副瓣,同時還使天線主瓣的指向發(fā)生偏移。設數(shù)字移相器為B位,則量化相位誤差δ在±π/2B范圍內均勻分布,誤差方差值為δ2=π2/3(22B),由此引起天線增益下降為(7.3.14)B=2時,增益損失1dB;B=4時,增益損失0.06dB,故選擇B=3~4時,天線增益的損失均可容忍。當前100頁，總共195頁。由相移量化誤差引起的均方副瓣電平增加可表示為(7.3.15)此處N為天線陣的陣元數(shù);B=3時,副瓣較主瓣低47dB;B=4時,則副瓣低于主瓣53dB,對一般應用是可以接受的。但由于實際的相移量化誤差分布不是隨機的而具有周期性,因而會產生寄生的量化副瓣。在周期性三角形分布條件下，其峰值為1/22B,此值較大而需設法降低,一種辦法就是破壞其周期性規(guī)律。當前101頁，總共195頁。相移量化所產生的最大指向誤差Δθ為(7.3.16)式中，θB為波束寬度。例如B=4時,Δθ/θB=0.049為可能產生的最大指向誤差。當前102頁，總共195頁。7.3.4頻率掃描如圖7.28所示,如果相鄰陣元間的傳輸線長度為l,傳輸線內波長為λg,則相鄰陣元間存在一激勵相位差(7.3.17)改變輸入信號頻率f,則λg改變,Φ也隨之改變,故可實現(xiàn)波束掃描。這種方法稱為頻率掃描法。這里用具有一定長度的傳輸線代替了相掃法串聯(lián)饋電中插入主饋線內的移相器,因此插入損耗小,傳輸功率大,同時只要改變輸入信號的頻率就可以實現(xiàn)波束掃描,方法比較簡便。當前103頁，總共195頁。圖7.28頻掃直線陣列當前104頁，總共195頁。通常l應取得足夠長,這對提高波束指向的頻率靈敏度有好處(下面說明),所以Φ值一般大于2π,式(7.3.17)可改寫成(7.3.18)式中，m為整數(shù)；｜φ｜＜2π。當θ0=0,即波束指向法線方向時,設λg=λg0(相應的輸入信號頻率為f0),此時所有陣元同相饋電,上式中，φ=0,由此可以確定(7.3.19)當前105頁，總共195頁。若θ0≠0,即波束偏離法線方向,則當θ=θ0時,相鄰陣元之間由波程差引起的相位差正好與傳輸線引入的相位差相抵消,故有得(7.3.20)式中，d為相鄰陣元間距；λ為自由空間波長(相應輸入端信號頻率為f)。已知λ(或f),并算出λg,由式(7.3.20)可確定波束指向角θ0。λg根據(jù)傳輸線的特性及工作波長而定。當前106頁，總共195頁。圖7.29給出了陣元間距d=λ0/2時波束指向角θ0與頻率的關系曲線。λ0為波束指向法線方向時的自由空間波長,稱為法線波束波長,相應的信號頻率為f0。圖中橫坐標為相對頻移Δf/f0,Δf=f-f0,f為波束指向θ0方向時的信號頻率。虛線所示為f＜f0時的關系曲線。波束指向角θ0對頻率f的變化率叫波束指向的頻率靈敏度。由圖看出,m愈大,即l愈長(λg0一定),頻率靈敏度就愈高,也就是用較小的頻偏量Δf,可以獲得較大的波束掃描范圍。另外，可以看到f＜f0時的頻率靈敏度高于f＞f0,故在m和｜Δf｜相同的情況下,波束掃描范圍相對法線方向是不對稱的,一邊范圍大,而另一邊范圍小。當前107頁，總共195頁。圖7.29指向角θ0與相對頻移Δf/f0關系曲線(a)矩形波導;(b)同軸線當前108頁，總共195頁。在頻掃雷達中,所用脈沖寬度不能太窄,因為信號從圖7.28所示的蛇形傳輸線的始端傳輸?shù)侥┒诵枰欢〞r間,只有當脈沖寬度大于該傳輸時間時,才能保證所有陣元同時輻射。如果脈沖太窄,勢必有一部分陣元因信號還未傳輸?shù)交蛞淹ㄟ^而不能同時輻射能量,引起波束形狀失真。由于頻掃雷達中波束指向角θ0與信號源頻率一一對應,也就是依據(jù)頻率來確定目標的角坐標,因而雷達信號源的頻率應具有很高的穩(wěn)定度和準確度,以保證滿足測角精度的要求。溫度變化導致波導熱脹冷縮,使l、d、α發(fā)生變化,從而改變波束指向,引起測角誤差。為了消除溫度誤差,可把頻掃天線置于一恒溫的天線罩內或采用線膨脹系數(shù)小的金屬材料,或采用其它溫度補償方法。當前109頁，總共195頁。圖7.30頻掃天線直線陣(a)串聯(lián)頻掃陣列;(b)并聯(lián)頻掃陣列當前110頁，總共195頁。圖7.31簡單頻掃天線(a)寬壁耦合到偶極子輻射器;(b)窄壁與縫隙天線耦合當前111頁，總共195頁。圖7.32采用圓柱形反射器的頻掃天線當前112頁，總共195頁。圖7.33平面陣列天線當前113頁，總共195頁。7.4三坐標雷達7.4.1引言雷達工作時常需要測量目標在空間的三個坐標值:距離、方位角、仰角。通常的監(jiān)視雷達只能測量距離和方位角這兩個坐標。曾經(jīng)有多種方法來測仰角和高度:工作頻率低的早期雷達,地(海)面反射使鉛垂面方向圖分裂成波瓣形,這時可以利用波瓣形狀的規(guī)律進行目標仰角估測;V形波束測高是在搜索波束之外再增加一個傾斜45°的傾斜波束,前者用來測量目標的距離和方位,增加的傾斜波束用來測定目標的高度;用一部“點頭”式測高雷達配合二坐標的空中監(jiān)視雷達協(xié)同工作,監(jiān)視雷達發(fā)現(xiàn)目標并測得其距離和方位角,同時將目標坐標數(shù)據(jù)送給測高雷達,該雷達具有窄的仰角波束,并在仰角方向“點頭”掃描,可以較準確地測定目標的仰角和高度。當前114頁，總共195頁。這些測量方法的主要缺點是測量過程較復雜、緩慢,可以同時容納的目標數(shù)目較少,有時測量精度較差,因而不能適應空中目標高速度高密度出現(xiàn)時對雷達測量的要求。無論是軍用或民用的搜索、導航或空中交通管制雷達,在飛機飛行速度和機動能力日益提高的條件下,都要求它們加大探測空域,快速、精確地測出多批次目標的三個坐標值。20世紀50年代后期開始,為適應這種需要,逐步出現(xiàn)了各類三坐標雷達,它能同時迅速地、精確地測量雷達探測空域內大量目標的三個坐標值。當前115頁，總共195頁。對三坐標雷達的主要要求是能快速提供大空域、多批量目標的三坐標測量數(shù)據(jù),同時要有較高的測量精度和分辨力。通常用數(shù)據(jù)率作為衡量三坐標雷達獲得信息速度的一個重要指標；數(shù)據(jù)率這個指標也反映了雷達各主要參數(shù)之間的關系。在三坐標雷達中,為了提高測量方位角和仰角的精度和分辨力,通常都采用針狀波束。當前116頁，總共195頁。下面討論三坐標雷達的數(shù)據(jù)率D。數(shù)據(jù)率定義為單位時間內雷達對指定探測空域內任一目標所能提供數(shù)據(jù)的次數(shù)?？梢钥闯?，數(shù)據(jù)率D也等于雷達對指定空域探測一次所需時間(稱掃描周期Ts)的倒數(shù),因波束每掃描一次,則對待測空域內的每一目標能夠提供一次測量數(shù)據(jù)。若雷達待測空域立體角為V,波束寬度立體角為θ,雷達重復周期為Tr,重復頻率為fr,雷達檢測時所必需的回波脈沖數(shù)為N,為此，必須保證波束對任一目標照射時間不小于NTr(即波束在某一位置停留的時間不應短于NTr),則雷達波束的掃描周期為(7.4.1)當前117頁，總共195頁。設雷達作用距離為Rmax,則目標回波的最大延遲時間為c為光速。若取Tr=1.2tr

max,則波束掃描周期Ts的倒數(shù)為雷達的數(shù)據(jù)率D,故(7.4.2)當前118頁，總共195頁。波束立體角θ和待測空域立體角V可按以下方法計算:球面上的某一塊面積除以半徑的平方定義為這塊面積相對球心所張的立體角。假定雷達波束在兩個平面內的寬度相同,設θa=θβ=θb,則波束在以距離R為半徑的球面上切出一個圓［見圖7.34(a)］,我們把該圓的內接正方形作為波束掃描中的一個基本單元,以保證波束掃描時能覆蓋整個空域［見圖7.34(b)］。由圖可知,正方形的面積為,故波束立體角為 。當前119頁，總共195頁。圖7.34波束立體角計算當前120頁，總共195頁。同理,若波束寬度θα與θβ不相等,則波束立體角為θ=θαθβ/2。若待測空域的方位范圍為α1~α2,仰角范圍為β1~β2,則由圖7.35可求出待測空域立體角為其中S為待測空域所截的以R為半徑的球面面積。當前121頁，總共195頁。圖7.35待測空域立體角計算當前122頁，總共195頁。7.4.2三坐標雷達1.單波束三坐標雷達為了同時測定仰角和方位角,雷達天線的針狀波束必須在方位角和俯仰角兩個平面進行掃描。實現(xiàn)兩個平面上的掃描可以采用機械掃描和電掃描相結合,也可以在兩維上均用電掃描。通常的三坐標雷達采用在方位角上機械掃描以測定目標的距離和方位角,在方位上機械慢掃的同時在仰角方向波束用電掃描進行快速掃描以測定仰角。如圖7.36所示，仰角快掃用頻率掃描實現(xiàn)。頻掃是較早期三坐標雷達采用的一種快掃方式,仰角頻掃系統(tǒng)是順序波瓣法的一種形式,可以將相鄰波瓣的輸出振幅用比幅法測角。由于不同波束位置對應的頻率各異,這種方法的測角精度較差。當前123頁，總共195頁。圖7.36機械掃描與頻率掃描混合系統(tǒng)當前124頁，總共195頁。針狀波束在仰角的快掃可以采用相位掃描的辦法,也就是對陣天線每行陣元饋電輸出端的移相器進行電控。這種電掃方法是最靈活且目前用的最多的一種相位掃描方法,它可以靈活地形成和、差波束,采用順序掃描或隨機掃描;波形設計和波束指向可以完全獨立。波束掃描也可以采用雙平面均為電子掃描的系統(tǒng),如圖7.37所畫的示意圖。早期采用一維相掃一維頻掃,而目前用得更多的則是相位-相位電掃系統(tǒng),就是相控陣雷達。由于它具有靈活、快速的波束掃描能力,因而可以實現(xiàn)快速改變波束指向和波束的駐留時間,亦即根據(jù)需要靈活控制波束在任一指向的數(shù)據(jù)率。再加上計算機控制、波形產生、信號和數(shù)據(jù)處理的功能,使相控陣雷達有以下一些具體優(yōu)點:當前125頁，總共195頁。圖7.37雙平面電子掃描系統(tǒng)示意圖(a)相位-頻率電掃描系統(tǒng);(b)相位-相位電掃描系統(tǒng)當前126頁，總共195頁。(1)搜索時的功率和能量可以在計算機控制下變化而獲得最佳分配,這可以用改變不同波束指向時的駐留時間以及發(fā)射波形來獲得,同時這兩個參數(shù)的選擇還影響消除雜波的能力。(2)搜索和跟蹤的功能可以獨立地進行,搜索到并確認為目標后,精確的參數(shù)估計可在跟蹤模式下完成,這時可改變駐留時間和采用最佳波形。跟蹤時的數(shù)據(jù)率可自適應地改變，以適應諸如跟蹤啟動和目標機動的情況。(3)多功能工作,即搜索的同時可以跟蹤多個目標。工作的模式亦是多樣的,可靈活變化。當前127頁，總共195頁。2.多波束三坐標雷達所謂多波束三坐標雷達,就是在一個(或兩個)平面內同時存在數(shù)個相互部分重疊的波束。若每個波束的立體角與單波束三坐標雷達一樣為θ,現(xiàn)假定有M個波束,則總的波束立體角為θ2=Mθ。故與單波束三坐標雷達相比,在搜索空域和精度等相同的條件下,數(shù)據(jù)率提高到原來的M倍是可能的。必須指出,用增加波束的數(shù)目來提高數(shù)據(jù)率D,要相應地增加發(fā)射功率,以保證每個波束所探測的空域均有足夠的距離覆蓋能力,否則,假定M個波束均分發(fā)射功率,而總的發(fā)射功率仍和單波束雷達一樣,則每個波束的回波功率減小至原來的1/M,為了達到同樣的檢測概率,必須增加脈沖積累數(shù)N,其結果是與單波束雷達相比,數(shù)據(jù)率并沒有提高,甚至還可能降低(當積累不理想時)。當前128頁，總共195頁。圖7.38偏焦多波束三坐標雷達原理方框圖(圖中TR為收發(fā)開關,R為接收機)當前129頁，總共195頁。圖7.38稱為偏焦多波束三坐標雷達,天線的饋源為多個喇叭,在拋物面反射體的焦平面上垂直排例,由于各喇叭相繼偏離焦點,故在仰角平面上可以形成彼此部分重疊的多個波束。發(fā)射時,功率分配器將發(fā)射機的輸出功率按一定比例分配給多個饋源通道,并同相激勵所有饋源喇叭,使在仰角平面上形成一個覆蓋多個波束范圍的形狀近似為余割平方形的合成發(fā)射波束。接收時,處在不同仰角上的目標所反射的信號,分別被相應的饋源喇叭所接收,進入各自的接收通道,其輸出回波信號代表目標在該仰角波束中的響應。將相鄰通道的輸出信號進行比較,就可測量目標的仰角;將各通道的輸出相加后,即可得到所監(jiān)視全仰角空域的目標回波。當前130頁，總共195頁。下面具體分析同時波瓣法測量目標仰角的過程。如圖7.39所示，目標處于OA方向,與n、n+1仰角波束相交的等信號軸方向偏離Δβ。設接收波束電壓方向圖函數(shù)F(β)可用指數(shù)函數(shù)表示,相鄰波束在半功率點相交。將相鄰波束收到的信號電壓取對數(shù)后相減,即獲得差電壓值為式中，F(xiàn)0(β)為發(fā)射方向性函數(shù)；k為比例常數(shù)。當前131頁，總共195頁?？捎嬎愕玫娇梢姡鄿p輸出電壓ΔU與Δβ成正比,測出ΔU便知Δβ,最后得目標仰角β0=βn+Δβ,其中βn為第n和n+1個波束的等信號方向。采用這種方法測量目標仰角時,若信噪比為20dB,精度可達θ0.5β的1/10左右。當前132頁，總共195頁。圖7.39比較信號法測角原理圖(a)原理方框圖;(b)波束分布圖;(c)比較器輸出電壓值隨仰角變化圖當前133頁，總共195頁。7.4.3多波束形成技術1.射頻延遲線多波束形成系統(tǒng)圖7.40高頻延遲線多波束形成系統(tǒng)當前134頁，總共195頁。各陣列元接收到的信號通過水平平行放置的傳輸波導,再經(jīng)定向耦合器耦合到傾斜放置的多根相加波導中相加,并分別送到各自的接收通道。相鄰陣元的信號到達相加波導相加時,由于存在路徑差Δl,兩者間將引入一個相位差Δφ(=2π(Δl-nλg)/λg,n為某個整數(shù)，λg為波導波長)。這就意味著波束偏在某個方向,只有該方向來的回波信號,其波程差引起的相位差才能與Δφ抵消,使各路信號在相加波導中同相相加,接收機輸入信號最大。其波束指向角θ0與Δl的關系為當前135頁，總共195頁。其中，d為相鄰陣列元之間的距離；λ為自由空間波長。由圖不難求出由于各條相加波導放置的傾斜角β不同,Δl不同,因而各條相加波導所相應的波束指向也就不同。每個接收通道對應一個波束指向,M根β角不同的相加波導及相應多個接收通道就對應著M個波束。當前136頁，總共195頁。2.中頻延遲多波束形成系統(tǒng)這也是一種接收多波束形成系統(tǒng)，圖7.41為它的示意圖,因為經(jīng)與同一本振信號源混頻后各陣元接收的信號之間的相位差保持不變,再通過中頻延遲線,也可以在相鄰陣元之間引入所需的相位差。每個陣列元接收到的信號經(jīng)變頻和中放后,分別激勵一條延遲線,從每條延遲線的適當位置抽取信號相加就可合成波束,依靠選定不同的抽頭位置即可形成指向不同的多個波束。當前137頁，總共195頁。圖7.41中頻延遲多波束形成系統(tǒng)當前138頁，總共195頁。3.用移相法獲得多波束的系統(tǒng)圖7.42所示為一接收多波束形成系統(tǒng),此處以三個波束為例。共有三個陣列元。每個陣列元接收到的信號經(jīng)放大后均分成三路通過三個移相器,然后按一定規(guī)律三路一組相加，形成三個波束。三個波束的指向角分別為-θ0,0,θ0,相應于相鄰陣元之間引入的相位差-Δφ,0,Δφ。θ0與Δφ的關系為d為相鄰陣元的間距。若相位差Δφ不變,則三個波束是固定的,若Δφ可變,則波束在空間可進行掃描。這里的移相器組(波束形成網(wǎng)絡)可以放在射頻部分,也可以放在中頻部分。當前139頁，總共195頁。圖7.42用移相法獲得多波束當前140頁，總共195頁。

4.脈內頻掃系統(tǒng)圖7.43(a)為頻掃多波束形成系統(tǒng)。雷達按一定的重復周期發(fā)射一個較寬的脈沖,每個寬脈沖由M個頻率各不相同的子脈沖組成［圖7.43(b)］,這些子脈沖依次激勵頻掃天線陣列,在空間相繼出現(xiàn)M個指向不同的波束。由于這些波束前后出現(xiàn)相差時間很短,因而近似于M個波束同時照射整個覆蓋區(qū)域。目標的角信息就包含在回波信號的載頻上。也就是說，處在不同方向的目標的回波信號,脈寬(子脈沖寬度)和重復周期相同,但載頻不同。根據(jù)接收機內中心頻率與各子脈沖頻率相應的M個信道的輸出,可確定目標方向。這里，M個信道對應M個指向不同的波束。當前141頁，總共195頁。圖7.43脈內頻掃系統(tǒng)(a)方框圖;(b)發(fā)射脈沖波形示意圖當前142頁，總共195頁。這個系統(tǒng)發(fā)射的實際上是一種脈內離散調頻信號。若改用脈內連續(xù)調頻信號,也同樣適用。這時,每個信道占有一定的頻帶(與空間每個波束所占頻帶相應),并通過脈沖壓縮處理,得到一個窄脈沖輸出。這樣不僅有高的角數(shù)據(jù)率,還具有較高的距離分辨力。脈內頻掃系統(tǒng)各信道的信號帶寬有一定的限制。例如,假定總的調頻帶寬為200MHz,各信道所占帶寬為20MHz,則每個信道的信號帶寬也就限制在20MHz。另外,所有頻掃天線有一個共同缺點:不宜采用隨機頻率捷變技術。脈內頻掃技術在現(xiàn)有的三坐標雷達中得到應用。當前143頁，總共195頁。5.數(shù)字波束形成系統(tǒng)用數(shù)字技術實現(xiàn)波束形成時,稱之數(shù)字波束形成(DBF)。系統(tǒng)的構成如圖7.44所示,首先要將陣列天線中每個陣元收到的信號經(jīng)過混頻、中放和正交相位檢波,變?yōu)檎灰曨l(零中頻)信號I和Q分量,再分別經(jīng)A/D變換器轉變?yōu)閿?shù)字量Is和Qs。從圖中可看出,各陣元信號均有獨立的接收通道,為了保持各陣元信號之間相對的相位關系,各通道所用的本振信號與中頻相參信號的相位應嚴格相同,各接收通道應保持振幅和相位均衡。當前144頁，總共195頁。圖7.44數(shù)字波束形成系統(tǒng)組成框圖(a)單波束DBF當前145頁，總共195頁。圖7.44數(shù)字波束形成系統(tǒng)組成框圖(b)多波束DBF形成當前146頁，總共195頁。正交信號Is和Qs包含了陣元信號的幅度和相位信息,幅度Us和相位φs分別為波束形成時要對信號的相位進行控制,在數(shù)字信號處理時，可以對它進行復加權，以獲得數(shù)字式移相。設復權值為w=wI+jwQ=ejθ=cosθ+jsinθ

信號為當前147頁，總共195頁。將信號乘復權值后即可得到相移后的信號U0，只需改變權值w,即可控制信號的移相量θ。實際的復乘是由