華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．已知是方程的解，則（）A．1 B．2 C．3 D．72．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．三角形的兩邊長分別是4和7，則第三邊長不可能是（）A．4 B．6 C．10 D．125．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．用正三角形和正六邊形鋪成一個平面，則在同一個頂點處，正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為（）A． B． C． D．或7．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則m，n的值為（）A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么與a互為倒數(shù)的是（）A．3 B．9 C． D．9．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，則的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°10．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g11．若關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立，則a的取值范圍是（）A．或 B． C． D．12．如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，，，，則的面積是（）A．16 B．19 C．22 D．30二、填空題13．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則__________14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是______；15．如圖，已知的面積為16，，現(xiàn)將沿直線BC向右平移a個單位到的位置，當所掃過的面積為32時，a的值為____；16．如圖，在中，，AD、BD、CD分別平分的外角，內(nèi)角，外角，以下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有__.三、解答題17．(1)解方程：.(2)解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示.18．如圖所示，每個小正方形的邊長為，，的頂點都在小正方形的頂點處.(1)將平移，使點平移到點，點，的對應(yīng)點分別是點，，畫出；(2)畫出關(guān)于所在直線對稱的；(3)求四邊形的面積.19．已知y=kx+b．當x=1時，y=3；當x=-2時，y=9．（1）求出k，b的值；（2）當-3≤x≤3時，求代數(shù)式x-y的取值范圍．20．如圖，在中，AD是高，，AE是外角的平分線，交BC的延長線于點E，BF平分交AE于點F，若，求的度數(shù)。21．為了加強建設(shè)“經(jīng)濟強、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計劃?，F(xiàn)決定將A、B兩種類型魚苗共320箱運到某村養(yǎng)殖，其中A種魚苗比B種魚苗多80箱。（1）求A種魚苗和B種魚苗各多少箱？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批魚苗全部運往同一目的地。已知甲種貨車最多可裝A種魚苗40箱和B種魚苗10箱，乙種貨車最多可裝A種魚苗和B種魚苗各20箱。如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元，則安排甲、乙兩種貨車有哪幾種不同的方案？并說明選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？22．閱讀下列材料，完成下列各題：平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點在，之間，若，，求的度數(shù)；(2)在圖1中，將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點，如圖2，請猜想，，，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；(3)利用(2)的結(jié)論求圖3中的度數(shù).參考答案1．A【解析】【分析】把x＝7代入方程，得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，∴代入得：14﹣7＝7a，解得：a＝1，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；故選D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．B【解析】【分析】解不等式即可求得不等式的解集.【詳解】，，，.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，會熟練解一元一次不等式是解決問題的關(guān)鍵.4．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：7-4＜x＜7+4，解得：3＜x＜11，故第三邊長不可能是：12，故選D．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要掌握三角形的三邊關(guān)系定理即可．5．D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可得：A.若a＝b，則ac＝bc,故本選項正確；B.若b＝1，則ab＝a故本選項正確；C.若，則a＝b，故本選項正確；D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，當c＝0時，則a不一定等于b，故D錯誤.故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．D【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，根據(jù)平面密鋪的條件列出方程，討論可得出答案．【詳解】∵正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，∴120x+60y=360°，當x=2時，y=2，即正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為1:1；當x=1時，y=4，即正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為4:1.故選D.【點睛】此題考查平面鑲嵌（密鋪），解題關(guān)鍵在于根據(jù)正六邊形的角度為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，進行解答7．A【解析】【分析】將代入方程組,再解方程組可得.【詳解】將代入方程組中得：，

解得：．故選A【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法.8．C【解析】【分析】本題中有2個方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值，再求解.【詳解】解：解方程3x-4=2

得：x=-2，

把x=-2代入3x+2a=12

得：（-2）×3+2a=12，

解得：a=9．9的倒數(shù)是

故選C．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，解題關(guān)鍵是注意細心運算．9．A【解析】【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和=(5?2)×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°?510°=30°，故選：A．【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題關(guān)鍵10．A【解析】【分析】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵11．C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，列出關(guān)于a的不等式，即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，∴a﹣1＞0，即a＞1，解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，則有：5﹣a≥3，解得：a≤2，則a的取值范圍是1＜a≤2．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12．D【解析】【分析】根據(jù)部分三角形的高相等，由這些三角形的底邊的比例關(guān)系可求三角形ABC的面積．【詳解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根據(jù)這兩個三角形在BC邊上的高相等，那么S△BDG=2S△GDC,因此S△GDC=4，同理S△AGE=S△GEC=3,S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，∴三角形ABC的面積=2S△BEC=30.故選D.【點睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于由這些三角形的底邊的比例關(guān)系來求面積13．2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于m的一元一次方程，解之，代入a+m，計算求值即可．【詳解】根據(jù)題意得：a+2=0，解得：a=?2，m?3=1，解得：m=4，a+m=?2+4=2，故答案為：2【點睛】此題考查一元一次方程的定義，難度不大14．k=2【解析】【分析】先解關(guān)于x、y的方程組，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】，①?②×2得，y=?k?1；將y=?k?1代入②得，x=2k，∵x+y=1，∴2k?k?1=1，解得k=2.故答案為：k=2【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15．4【解析】【分析】作AH⊥BC于H，根據(jù)△ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長，△ABC所掃過的面積為32，繼而求出a的值【詳解】△ABC所掃過面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，∵S△ABC=16，∴BC?AH=16，BC=8，AH=4，∴S四邊形ABFD=×（AD+BF）×AH=（a+a+8）×4=32，解得：a=4．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，要求熟悉平移的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．同時考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)的能力．16．①③④【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC,∠EAC=2∠EAD,∠ACF=2∠DCF,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+ABC+∠ACB=180°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠EAC=∠ABC+∠ACB,根據(jù)已知結(jié)論逐步推理即可判斷各項【詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確。②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②錯誤。③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°故③正確；∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∵∠ADB=∠DBC,∴∠ADB=∠DBC,∵∠DCF=90°-∠ABC=90°-∠BDC=∠DBC+∠BDC∵∠ABC=90°-∠BDC=∠DBC+∠BDC,∴∠BDC=90°-2∠DBC,∠DBC=45°-∠BDC,④正確故選:①③④.【點睛】此題考查角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各定理進行證明17．(1)；(2)，數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】（1）直接利用一元一次方程的性質(zhì)，去分母再化簡即可解答（2）分別求出不等式組的解集，找出解集的公共部分即可【詳解】(1)去分母得：化簡得解得：(2)解①得，解②得，所以不等式組的解集為，用數(shù)軸表示為【點睛】此題考查解一元一次方程，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則18．(1)見解析；(2)見解析；(3)8.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可（2）根據(jù)對稱軸的性質(zhì)畫出圖形即可（3）利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可解答【詳解】(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)四邊形的面積.【點睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則19．(1)k=-2，b=5；（2）-14≤x-y≤4．【解析】【分析】（1）把x與y的值代入計算即可求出k與b的值；（2）表示出y，代入x-y，根據(jù)x范圍求出即可．【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，則k=-2，b=5；（3）∵k=-2，b=5，∴y=-2x+5，即x-y=3x-5，∵-3≤x≤3，∴-14≤x-y≤4．【點睛】此題考查了解二元一次方程組與不等式的性質(zhì)，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．40°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，得到∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠CAM的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠MAE的度數(shù),根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【詳解】因為AD是高，所以∠ADB=90°,所以∠BAD=90°-∠ABC=44°,又∠DAC=10°，所以∠BAC=54°,所以∠MAC=126°，因為AE是∠MAC的平分線，所以∠MAE=∠MAC=63°,因為BF平分∠ABC,所以∠ABF=∠ABC=23°，所以∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.【點睛】此題考查鄰補角、三角形的外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAD的度數(shù)21．（1）A種魚苗有200箱，B種魚苗有120箱（2）3種方