高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

年高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)教課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共

1500

分?？荚嚂r(shí)間

120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題

共60

分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、考試號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，不可以答在試題卷上。3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并回收。參照公式：回歸直線方程中的回歸系數(shù)臺(tái)體的體積公式nxiyinxy1bi1V臺(tái)體n2h(SSSS)23nxxii1此中S和S′是上、下底面積，h是高球有表面積和體積公式aybx4R2V球4R33此中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1．在以下直線中，是圓x2y223x2y30的切線的是（）A．x=0B．y=0C．x=yD．x=－y2．(2x1)6的睜開(kāi)式中x2的系數(shù)為（）A．240B．120C．60D．153．函數(shù)f(x)xlnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）4．已知xy1,xy4,y20,則2x4y的最大值是（）A．10B．12C．13D．145．曲線ysinx(0x)與直線y1（）圍成的關(guān)閉圖形的面積是2A．3B．2－3C．23D．336．已知正方體的體積是

8，則這個(gè)正方體的外接球的體積是

（）A．323

B．43C．32D．642337．右邊框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（）A．8B．9C．72D．7208．假如命題“(p或q)”是假命題，則正確的選項(xiàng)是（）A．p、q均為真命題B．p、q中起碼有一個(gè)為真命題C．p、q均為假命題D．p、q中至多有一個(gè)為真命題9．已知直線m、n平面,，以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A．若直線m、n與平面所成的角相等，則m//nB．若m//,n//,//,則m//nC．若m，n，m//n，則//D．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n10．假如在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的四組數(shù)值分別是A（1，3），B（2，3、8），C（3，5、2），D（4，6），則y與x之間的回歸直線方程是（）A．yx1.9B．y^1.04x1.9C．y0.95x1.04^1.05x0.9D．y11．要獲得函數(shù)yf(2x)的圖象，只須將函數(shù)yf(x)的圖象（）A．向左平移個(gè)單位，再把全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變B．向右平移個(gè)單位，再把全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位，再把全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1倍，縱坐標(biāo)不變2D．向右平移個(gè)單位，再把全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1倍，縱坐標(biāo)不變212．拋物線y24x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l，l與x軸訂交于點(diǎn)E，過(guò)F且傾斜角等于60°的直線與拋物線在x軸上方的部分訂交于點(diǎn)A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于（）A．33B．43C．63D．83第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13．復(fù)數(shù)z052i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z知足zz05zz0,則z.14．雙曲線x2y2F、F，已知線段FF被點(diǎn)（b,0）分a2b21212成5：1兩段，則此雙曲線的離心率為.15．已知x、y為正實(shí)數(shù)，且2xy1,則21的最小值是.xy16．一個(gè)圓臺(tái)上，下底面的面積分別是,9，其母線長(zhǎng)為4，則這個(gè)圓臺(tái)的體積等于.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．18．（本小題滿分該三

角

12分）已知在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，形的面積，若向

S是量m(2sinB,cos2B),n

(2cos2(

B),1),且mn

31.421）求角B的大小；2）若B為銳角，a=6，S=63，求b的值。18．（本小題滿分12分）某經(jīng)營(yíng)者在一個(gè)袋子里放3種不一樣顏色的小球。每種顏色的球都是3個(gè)，而后讓玩的人從中一次性摸出5個(gè)球并規(guī)定假如摸出來(lái)的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個(gè)，另一種顏色的球?yàn)?個(gè)），則玩者要交錢(qián)5元；假如摸出來(lái)的顏色是“311”，則獎(jiǎng)給玩者2元；假如摸出來(lái)的顏色是“320”則獎(jiǎng)給玩者10元。（1）求玩者要交錢(qián)的概率；（2）求經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中贏利的希望（保存到0.01元）。19．（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為x元（x>6），年銷(xiāo)量為u萬(wàn)件，若已知585u與(x21)2成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷(xiāo)量為28萬(wàn)件。841）求年銷(xiāo)售收益y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；2）求售價(jià)為多少時(shí)，年收益最大，并求出最大年收益。20．（本小題滿分12分）多面體ABCDEF的直觀圖及三視圖分別如下圖，已知點(diǎn)上，點(diǎn)N在DE上，且AM：MC=DN：NE=a（1）求證：MN//平面BCEF；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求二面角D—MN—F的余弦值的絕對(duì)值。

M在

AC21．（本小題滿分12分）在數(shù)列{an}中，已知an1,a11,an1an2,nN*1anan1（1）記bn(an1)2,nN*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；2（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）對(duì)于隨意給定的正整數(shù)k，能否存在mN*，使得amk?若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。222．（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓C:x2y1(a1)的離心率為e，點(diǎn)F為其a2下焦點(diǎn)，點(diǎn)A為其上極點(diǎn)，過(guò)F的直線l:ymxc(此中ca21)與橢圓C訂交于P、Q兩點(diǎn)，且知足：APAQa2(ac)21.2c21）試用a表示m2；2）求e的最大值；3）若e(1,1),求m的取值范圍；32參照答案一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）BCBCDBDBDBCC二、填空題（本大題共4小題，每小4分，共16分）13．15i1435．916．263．51523三、解答題17．解：（1）由得2B)cos231.mn314sinBcos(2B41cos(B)∴4sinB212sin2B31.2∴2sinB131.∴sinB3.2∴B或B233（2）由a=6,S=63，得1ac363.22c=4。由b2a2c22accos3616264128,32∴b2827.12分18．（本小題滿分12分）解：（1）只有出現(xiàn)的狀況是“221”，玩者才需要交錢(qián)?！嗤嬲咭诲X(qián)的概率為C31C32C32C313333819P(221)1265分C9512614（Ⅱ）設(shè)表示經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中贏利的錢(qián)數(shù)，則=5時(shí)（即“221”時(shí)）P(5)914=－2時(shí)（即“311”時(shí)）P(2)C31C32C31333273C95126126;14=－10時(shí)（即“320”時(shí)）P(10)C31C21C323231C95126.9分7∴的散布列是（見(jiàn)右邊表）∴E2310259191.36－2－105（元）14141414P329∴經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中贏利的希望為1.36元。14141412分19．（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)585uk(x21)2,84∵售價(jià)為10元時(shí)，年銷(xiāo)量為28萬(wàn)件；∴58528k(1021)2,解得k2.84∴212585222118.u2(x4)8xx∴y(2x221x18)(x6)2x333x2108x108.6分（2）y6x266x1086(x2119)6(x2)(x9)x令y0得x2(x6,舍去)或x9明顯，當(dāng)x(6,9)時(shí)，y0當(dāng)x(9,)時(shí)，y0∴函數(shù)y2x333x2108x108在(6,9)上是對(duì)于x的增函數(shù)；在(9,)上是對(duì)于x的減函數(shù)。10分∴當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值，且ymax135.∴售價(jià)為9元時(shí)，年收益最大，最大年收益為135萬(wàn)元。12分20．（本小題滿分12分）解：（1）由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱ABF—DCE。且AB=BC=AF=2，CE=BF=22，∠BAF=90°在CD上取一點(diǎn)G，DG：GC=DN：NE，連MG、NG。則∵AM：MC=DN：NE=a，NG//CE，MG//BC?！嗥矫鍹NG//平面BCEF。MN//平面CDEF。6分2）∵a=1∴M、N分別是AC、CE的中點(diǎn)。以AB、AF、AD分別為x軸、y軸、z軸，成立空間直角坐標(biāo)系，則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是D（0，0，2），F(xiàn)（0，2，0），M（1，1），N（0，1，2）∴DN(0,1,0),MN(1,1,1),FN(0,1,2)8分設(shè)平面DMN的法向量m(1,y,z),則DNm0,MNm0.0y00,∴yz0,1y0∴1m(1,0,1).設(shè)平面MNF的法向量為n(1,y1,z1),則MNn0,FNn0.1y1z10∴0y12z10.∴n(1,2,1).10分33設(shè)二面角D—MNF的平面角為，則cos||mn|m||n|27287∴二面角D—MN—F的余弦值的絕對(duì)值為2712分721．（本小題滿分12分）解（1）∵an1an2(nN*)an1an1∴an12an2an1an2.∴(an11)2(an1)22.22∴y1y1m(x1x2)2c2a2ca2m2y1y2(mx1c)(mx2c)m2x1x2mc(x1x2)c2a2(c2m2)a2m2∴(y1a)(y1a)y1y2a(y1y2)a2a2(a2m2)a2m2又A(0,a),APAQ(x1y1a),AQ(x2,y2a),∴APAQx1x2(y1a)(y1a)a2(ac)2a2(ac)21a2m22c2（2）∵數(shù)列{bn}是公差2的等差數(shù)列，且b1(11)21.17121247∴即.2(n1)2n.(a)2(n1)2nn44424an1∴an18n7(nN*)????????7分2（3）假于隨意定的正整數(shù)k，存在mN*，使得amk,18m7k2k2k,解得m21.????????9分∵于隨意定的正整數(shù)k，k2kk(k1)必非偶數(shù)，∴k2k1N*2∴存在mk2k1,使得amk.????????12分222．（本小分14分）ymxc,解：（1）立方程2消去,化簡(jiǎn)得(22)2210.x2y1,xamxmcxa2P(x1,y1),Q(x2,y2),則有x1x2a2mc,12m2x1x2????????3分a2m2y1y2(mx1c)(mx2c)m2x1x2mc(x1x2)c2a2(c2m2)a2m2∵OP(x1,y1),OQ(x2,y2)