運(yùn)算放大器的電路的分析

第五章 含運(yùn)算放大器的電路的分析重點(diǎn)：1、運(yùn)放的傳輸特性2、比例器、加法器、減法器、跟隨器等運(yùn)算電路3、含理想運(yùn)放的運(yùn)算電路的分析計(jì)算難點(diǎn)：1、熟練計(jì)算含理想運(yùn)放的思路5.1運(yùn)放的電路模型5.1.1運(yùn)放的符號(hào)運(yùn)放是具有高放大倍數(shù)的直接耦合放大電路組成的半導(dǎo)體多端實(shí)際元件。 而在本章中，所講到“運(yùn)放”，是指實(shí)際運(yùn)放的電路模型——一種四端元件。其符號(hào)為在新國標(biāo)中，運(yùn)放及理想運(yùn)放的符號(hào)分別為圖5-2運(yùn)放的新國標(biāo)符號(hào)5.1.2 運(yùn)放的簡介一、同相與反相輸入端運(yùn)放符號(hào)中的“ +”、“-”表示運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端，即當(dāng)輸入電壓加在同相輸入端和公共端之間時(shí)，輸出電壓和輸入電壓兩者的實(shí)際方向相對于公共端來說相同；反之，當(dāng)輸入電壓加在反相輸入端和公共端之間時(shí)，輸出電壓和輸入電壓兩者的實(shí)際方向相對于公共端來說相反。其意義并不是電壓的參考方向。二、公共端在運(yùn)放中，公共端往往取定為接地端——電位為零，實(shí)際中，電子線路中的接地端常常取多條支路的匯合點(diǎn)、儀器的底座或機(jī)殼等，輸入電壓、輸出電壓都以之為參考點(diǎn)。有時(shí)，電路中并不畫出該接地端，但計(jì)算時(shí)要注意它始終存在。5.1.3 運(yùn)放的輸入輸出關(guān)系一、運(yùn)放輸入輸出關(guān)系曲線在運(yùn)放的輸入端分別同時(shí)加上輸入電壓 u和u（即差動(dòng)輸入電壓為 ud）時(shí)，則其輸出電壓 uo為圖5-3運(yùn)放輸入輸出關(guān)系曲線實(shí)際上，運(yùn)放是一種單向器件，即輸出電壓受輸入電壓的控制，而輸入電壓并不受輸出電壓的控制。由其輸入輸出關(guān)系可以看出，運(yùn)放的線性放大部分很窄，當(dāng)輸入電壓很小時(shí)，運(yùn)放的工作狀態(tài)就已經(jīng)進(jìn)入了飽和區(qū)，輸出值開始保持不變。二、運(yùn)放的模型由運(yùn)放的這一模型，我們可以通過將運(yùn)放等效為一個(gè)含有受控源的電路，從而進(jìn)行分析計(jì)算。例：參見書中 P140所示的反相比例器。（學(xué)生自學(xué)）5.1.4 有關(guān)的說明在電子技術(shù)中，運(yùn)放可以用于1．信號(hào)的運(yùn)算——如比例、加法、減法、積分、微分等2．信號(hào)的處理——如有源濾波、采樣保持、電壓比較等3．波形的產(chǎn)生——矩形波、鋸齒波、三角波等4．信號(hào)的測量——主要用于測量信號(hào)的放大5.2具理想運(yùn)放的電路分析5.2.1含理想運(yùn)放的電路分析基礎(chǔ)所謂“理想運(yùn)放”，是指圖中模型的電阻 Rin、R0為零，A為無窮大的情況。由此我們可以得出含有理想運(yùn)放的電路的分析方法。根據(jù)輸入輸出特性，我們可以得出含有理想運(yùn)放器件的電路的分析原則：虛短——由于理想運(yùn)放的線性段放大倍數(shù)為無窮大，即從理論上說，要運(yùn)放工作在線性區(qū)域，運(yùn)放的輸入電壓應(yīng)該無窮小，可見工作在線性區(qū)的理想運(yùn)放的輸入端電壓近似為零，也就是說，輸入端在分析時(shí)可以看成是短接的，這就是所謂的“虛短” 。在分析計(jì)算中，運(yùn)放的同相端與反相端等電位。虛斷——由運(yùn)放的模型可見，當(dāng)運(yùn)放工作在線性區(qū)內(nèi)時(shí)，其輸入電壓近似為零，那么其輸入電流亦近似為零。這樣，我們在分析計(jì)算含運(yùn)放的電路時(shí)，可以將運(yùn)放的兩個(gè)輸入端視為開路。虛地*——當(dāng)運(yùn)放的同相端（或反相端）接地時(shí)，運(yùn)放的另一端也相當(dāng)于接地，我們稱其為“虛地”。5.2.2含理想運(yùn)放的電路分析原則主要應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法，結(jié)合上面的分析基礎(chǔ)得出結(jié)論。5.2.3例題一、例1——反相比例器已知：求：該電路的輸入輸出關(guān)系。解：由于“虛斷”，則u

0。因?yàn)橛捎凇疤摱獭?，理想運(yùn)放的輸入電流為零，即

i

0，所以

i

iF

：因此：由此可見，當(dāng)可以通過改變電阻R、RF的大小，從而使得電路的比例系數(shù)改變。該電路正是一個(gè)由運(yùn)放構(gòu)成的反相比例器。注意：其中的RB是運(yùn)放出平衡電阻， 主要是因?yàn)檫\(yùn)放內(nèi)部結(jié)構(gòu)要求兩個(gè)輸入段對應(yīng)的輸出電阻平衡所致。其他的運(yùn)放電路中均有此平衡電阻存在，只是具體的計(jì)算不在本課程中講述。 （模擬電子）二、例2——反相器思考反相器的實(shí)現(xiàn)—— uo ui當(dāng)比例器中的 R RF時(shí)，uo ui，即為一個(gè)反相器。三、例3——加法器已知：加法器電路如圖所示求：該電路的輸入輸出關(guān)系。解：由于“虛短”，理想運(yùn)放的輸入電流為零，即 i 0，所以i i1 i2 i3；由于“虛斷”，則節(jié)點(diǎn) 1的電位為零。列寫方程：對節(jié)點(diǎn)1列寫節(jié)點(diǎn)方程（ KCL方程），有i i1 i2 i3，所以：由此可見，當(dāng)R1R2R3RF時(shí)，uo(ui1ui2反相加法器。四、例4——減法器五、例5——電壓跟隨器六、例6——微分器七、例7——分析較為復(fù)雜的運(yùn)放電路已知：電路如圖所示，其中ui10.3V，ui15V，ui1求：uo解：考慮運(yùn)放1：所以：uo12ui110ui10.63考慮運(yùn)放 2：

ui3)，其實(shí)，該電路正是一個(gè)由運(yùn)放構(gòu)成的1V。100.3 1V3因?yàn)椋篿(51)0.02mA，可以計(jì)算得出：u1100k0.023V（也可直接用分壓公式）200所以：uo2uV3考慮運(yùn)放 3：計(jì)算u：可以計(jì)算得出：u10032V50100而：uo1uuuo，即：122uo5010050100所以：uoV8八、例8——設(shè)計(jì)完成一定運(yùn)算功能的運(yùn)放電路已知：利用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)運(yùn)算： uo 2(ui1 ui2) 0.5ui3求：完成上述功能的電路（ RF 20k ）解：分析：要完成這樣的設(shè)計(jì)題，要求熟悉一些基本的運(yùn)放計(jì)算電路——如比例、加、減、反相等。比例電路加法電路減法電路接下來，我們分析uo2(ui1ui2)0.5ui3的實(shí)現(xiàn)：1．uo1(ui1ui2)2．uo22u01RFuo12[(ui1ui2)]2(ui1ui2)R3．uo30.5ui3RFui3R4．uo4(uo2uo3)[2(ui1ui2)0.5ui3]5．uo5uo42(ui1ui2)0.5ui3將以上分析綜合起來，可以畫出實(shí)現(xiàn)要求運(yùn)算的電路如下：九、例9——非理想運(yùn)放電路的計(jì)算已知：運(yùn)放電路如圖所示求：輸入輸出電壓的關(guān)系解：電路中有四個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)1的電位已知，因此，可以對節(jié)點(diǎn)2和3列寫節(jié)點(diǎn)方程：十、例10——求解微分方程的電子模擬原理電路設(shè)計(jì)已知：微分方程dx0.5x0.1sint0，將sint作為