工程經(jīng)濟學習題解答杜春艷唐菁菁周迎2、資金時間價值習題答案

思考題與習題1.什么是資金的時間價值，影響資金時間價值的因素有哪些？答案：資金的時間價值，是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的增值，它是進行經(jīng)濟分析時必須考慮的重要因素。影響資金時間價值的主要因素有：（1）資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值就越大；反之，其資金的時間價值就越小。（2）資金數(shù)量的大小。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越大，資金的時間價值就越大；反之，資金的時間價值則越小。（3）資金投入和回收的特點。在總投資一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越大；反之，離現(xiàn)在越遠的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越小。（4）資金周轉(zhuǎn)的速度。資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時間內(nèi)資金回收就越快，原資金的時間價值越大；反之，資金的時間價值越小。2.利率在工程經(jīng)濟活動中有哪些作用？它是由哪些因素決定的？答案：利率作為一種經(jīng)濟杠桿，在經(jīng)濟生活中起著十分重要的作用，主要如下：（1）利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力。（2）利息促進投資者加強經(jīng)濟核算，節(jié)約使用資金。（3）利息和利率是宏觀經(jīng)濟管理的重要杠桿。（4）利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件。在市場經(jīng)濟條件下，利率的高低由以下幾種因素決定：（1）首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之呈正向變動,并且遵循“平均利潤和不為零”的原則。所謂“平均利潤和不為零”，是指借方平均收益與貸方所獲得的平均利潤之代數(shù)和不為零。即借方借用貨幣資金所獲得的利潤不可能將其全部以利息的形式交給貸款者，而貸方因為放棄了貨幣資本能夠增值的使用價值（資金的時間價值），因而必須獲得報酬，利息就不能為零，更不能為負數(shù)。一般來說，利息是平均利潤（社會純收入）的一部分，因而利率的變化，要受平均利潤的影響。（2）在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況，當借貸資金供大于求時，利率會相應下調(diào)；反之，則升高。（3）借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。（4）通貨膨脹對利率的波動有直接影響。（5）借出資本的期限長短。貸款期限越長，風險就越大，利率也就越高。3.單利和復利的區(qū)別是什么？試舉例說明。答案：單利是指在計算利息時，以本金為基數(shù)計算利息，不將利息計入本金，即通常所說的“利不生利”的計息方法，所獲得的利息與時間成正比。復利是指以本金和累計利息之和為基數(shù)來計算利息的方法，即“利生利”、“利滾利”的計算方式。例題：以單利方式貸入1000元，年利率為10%，第四年末一次性償還本和利，則各年利息和本利和如表2-1所示。表2-1單位：元使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還123410001100120013001000×10%=10010010010011001200130014000001400按復利計算，則各年利息和本利和如表2-2所示。表2-2單位：元使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還123410001100121013311000×10%=1001100×10%=1101210×10%=1211331×10%=133.11100121013311464.10001464.14.名義利率、有效利率、年有效利率的相互關系是怎樣的？答案：名義利率是市場年利率，比如12%/年有效利率是實際計息期間的利率，比如按季度計息，則有效利率為12%/4=3%年有效利率是指在復利的情況下，實際的年利率水平，如本例（1+3%）^4-1,不等于名義利率12%A5.試寫出現(xiàn)金流量圖（圖2-23）的復利終值系數(shù)、現(xiàn)值系數(shù)，若年利率以i計。A012n-1n圖圖2-23解：復利終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)P202530352025303540504030202020圖2-2401234567891011解：P=F(1+i)-n=-20*(1+0.1)-1-25*(1+0.1)-2-30*(1+0.1)-3-35*(1+0.1)-4-40*(1+0.1)5+50*(1+0.1)-6+40*(1+0.1)-7+30*(1+0.1)-8+20*(1+0.1)-8[(1.13-1)/0.1*1.13]=-24.17A=P*（A/P,10%,11）=-3.727.有甲乙兩方案可用于付款，期限3年。甲方案：每年年初付款100萬元，乙方案：每年年末付款100萬元，若年利率為8%，則兩者在第三年年末的金額相差多少萬元？解：甲方案：F=A(F/A,8%,3)*（1+i）=350.61萬元乙方案：F=A(F/A,8%,3)=100*3.2464=324.64萬元差額=350.61-324.64=25.97萬元8.某材料供應商2014年年初從一家銀行借得5000萬元，年利率為8%，10年內(nèi)每年年末等額償還。由于考慮到國家連續(xù)降息，在2016年年初，該供應商通過與銀行談判，重新確定了還款計劃。新協(xié)議規(guī)定，從2016年度起，在原貸款期限內(nèi)，按照年利率6%年末等額還本付息。問此供應商從2016年度起每年應償還銀行多少錢？解：A1=P(A/P,8%,10)=5000*0.149=745萬元F1=A1(F/A,8%,2)=745*2.08=1549.6萬元F=P(1+i)n=5000*(1+8%)2=5832萬元P1=F-F1=5832-1549.6=4282.4萬元A2=P1*(A/P,6%,8)=4282.4*0.161=689.5萬元9.某項目設備購置及安裝費共6000元，估計可使用10年，殘值忽略不計。使用該設備時，第1年維修操作費為1500元，以后每年遞增200元，年利率為12%，問該設備總費用現(xiàn)值為多少？相當于每年等額的費用為多少？解：PA=1500*(P/A,12%,10)=1500*5.6502=8475.3萬元FG=200*(F/G,12%,10)=200*62.9061=12581.22萬元PG=FG(P/F,12%,10)=12581.22*0.322=4051.2萬元P=6000+PA+PG=6000+8475.3+4051.2=18526.5萬元A=P(A/P,12%,10)=18526.5*0.177=3279.2萬元10.某人將10000元存入銀行，年利率為6%。若一年計息一次，5年后本利和為多少？若半年計息一次，5年后的本利和又是多少？此時的年有效利率為多少？解：（1）F=P(1+i)n=10000*1.3382=13382（2）i=6%/2=3%F=10000*(F/P,3%,10)=10000*1.3439=13439（3）ieff=(1+6%)2-1=6.09%11.某企業(yè)購買了一臺設備，購置費為20000元，估計能使用20年，20年末的殘值為500元，年運行費為800元，此外，每4年大修一次，其大修費為每次2500元，試求該設備的等值年費用（年金）。若（1）年利率為10%，每年計息一次；（2）年利率為10%，每半年計息一次。解：將4年一次的大修費轉(zhuǎn)化為每年一次計費A1=F(A/F,10%,4)=2500*0.2155=538.75購置費平均到每一年的費用A2=P(A/P,10%,20)=20000*0.1175=235020年末的殘值與免去一次4年大修費，平均到每一年A3=F(A/F,10%,20)=(500+2500)*0.0175=52.5A=A0+A1+A2-A3=800+538.75+2350-52.5=3636.25i=10%/2=5%ieff=(1+5%)2-1=10.25%則A1=F(A/F,10.25%,4)=536.7A2=P(A/P,10.25%,20)=2389.4A3=F(A/F,10.25%,20)=50.9A=A0+A1+A2-A3=800+536.7+23894-50.9=3675.212.某企業(yè)有一臺設備，已知此設備由于效率降低，每年耗油量按10%遞增（原耗油量為每小時50升）。年工作時數(shù)為2000小時，每升的柴油價格為5.20元，公司的資金成本為15%，平時加油記賬，油款每年年底一次付清。問此公司在設備的一個大修期間（每4年大修一次），燃油的總費用相當于現(xiàn)值多少元？解：A1=5.20×50×2000=520000（元/年），已知j=10%，i=15%,n=4,13.有一位30歲的女士，現(xiàn)在每年消費支出20000萬元，她打算為65歲退休做些準備。她估計通貨膨脹率平均值為每年8%，而她每年能以12%進行儲蓄。試問：這位女士從現(xiàn)在起直至她退休每年需要存入多少元，使他在退休5年內(nèi)保持現(xiàn)有生活水平不變。解：年末年齡考慮通脹下當年的消費支出16620000×（1+8%）37=34491326720000×（1+8%）38=37250636820000×（1+