2019年4月自學(xué)考試04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）詳細(xì)版試題及答案

全國(guó)2019年04月年高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）課程代碼：04184說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r（A）表示矩陣A的秩。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。1、設(shè)行列式，則（B）A、－2 B、－1C、1 D、2【解析】

詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。2、設(shè)A為2階矩陣，將A的第1行與第2行互換得到矩陣B，再將B的第2行加到第1行得到矩陣C，則滿足PA＝C的可逆矩陣P＝（A）A、 B、C、 D、【解析】

詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。3、設(shè)向量可由向量組，線性表出，則數(shù)a，b滿足關(guān)系式（C）A、a－b＝4 B、a－b＝0C、a＋b＝4 D、a＋b＝0

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。4、設(shè)齊次線性方程組有非零解，則數(shù)k＝（D）A、-2 B、-1C、1 D、2

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第20個(gè)知識(shí)點(diǎn)。5、設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的秩為2，則A的特征值的重?cái)?shù)為（B）A、0 B、1C、2 D、3【解析】

二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。6、設(shè)某3階行列式第2行元素分別為1，-2，3，對(duì)應(yīng)的余子式為3，2，-2，則該行列式的值為__-1___.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。7、已知行列式，則__-1__、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。8、______、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。9、設(shè)n階矩陣A滿足關(guān)系式，則______、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。10、設(shè)向量組的秩為2，則數(shù)a＝__-2____、

【解析】

詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。11、與向量正交的單位向量______、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。12、設(shè)4元非齊次線性方程組的增廣矩陣經(jīng)初等行變換化為若該線性方程組有惟一解，則數(shù)a的取值應(yīng)滿足______、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。13、設(shè)A為n階矩陣，若非齊次線性方程組有無(wú)窮多解，則__0___

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。14、設(shè)A為n階矩陣，且滿足，則A必有一個(gè)特征值為_____、

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。15、二次型的矩陣A＝______、【解析】

詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三、計(jì)算題：本大題共7小題，每小題9分，共63分。16、計(jì)算4階行列式.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。17、設(shè)向量.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。18、設(shè)矩陣A，B滿足等式X＝XA＋B，其中，求矩陣X.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第15個(gè)知識(shí)點(diǎn)。19、求矩陣的秩和列向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將其余列向量由該極大無(wú)關(guān)組線性表出.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第9個(gè)知識(shí)點(diǎn)。20、設(shè)線性方程組確定數(shù)a，b為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮多解，并求出其通解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。21、若矩陣，判定A是否可對(duì)角化，若可以，求可逆矩陣P和對(duì)角矩陣.

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詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。22、求正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形.【解析】

詳細(xì)解析見中國(guó)自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6