生產(chǎn)決策分析投入要素的最優(yōu)組合問題

/J1/I經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，生產(chǎn)是把投入品轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的活動。生產(chǎn)活動的主體是廠商。生產(chǎn)理論就是研究廠商經(jīng)濟(jì)行為的理論，其重點(diǎn)是在不同的經(jīng)濟(jì)條件下，廠商如何對投入的生產(chǎn)要素進(jìn)行最佳的組合，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。1、 生產(chǎn)函數(shù)反映的投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。它的一般表示式為：Q=f(x,y, )Q代表產(chǎn)量。需要指出的是，這里的產(chǎn)量是指一定的投入要素組合所可能生產(chǎn)的最大的產(chǎn)品數(shù)量。2、 不同的生產(chǎn)函數(shù)代表不同的技術(shù)水平。生產(chǎn)決策分析也就是對如何投入進(jìn)行分析和決策。3、 生產(chǎn)函數(shù)可以分為長期生產(chǎn)函數(shù)和短期生產(chǎn)函數(shù)。長期生產(chǎn)函數(shù)是指生產(chǎn)函數(shù)中所有的投入要素的投入量都是可變的。第一節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用L總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量定義既定生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出數(shù)量被稱為該要素的總產(chǎn)量，可以表示為TPo利用總產(chǎn)量可以定義該要素的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量。

平均產(chǎn)量，是指平均每單位生產(chǎn)要素投入的產(chǎn)出量。表示為：APL=y/L邊際產(chǎn)量，是指增加一單位生產(chǎn)要素投入量所增加的產(chǎn)量。表示為：MPL□□邊際產(chǎn)量，是指增加一單位生產(chǎn)要素投入量所增加的產(chǎn)量。表示為：MPL□□□□根據(jù)表4—士可曬出總產(chǎn)凰、邊際產(chǎn)呈蔽平均產(chǎn)境圖(參宛凰4——1).O根據(jù)表4—士可曬出總產(chǎn)凰、邊際產(chǎn)呈蔽平均產(chǎn)境圖(參宛凰4——1).O123:4$6789；101112: ； (□) : 工人人tfc"J也 卡 :罟SO 均 ：* 產(chǎn) ！只,(b> T人人教〈匕)圈4—1從圖4—1中可以看出，在總產(chǎn)璧、平均產(chǎn)雖和邊際產(chǎn)量之聞存柱著下面三種關(guān)系*(1)工人總數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點(diǎn)的切線的斜率。(2)工人總數(shù)取某值時的平均產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點(diǎn)與原點(diǎn)的連接線的斜率。(3)當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量呈上升趨勢；當(dāng)邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量呈下降趨勢；當(dāng)邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時，平均產(chǎn)量為最大?；蛘呓忉尀椋哼呺H產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于平均產(chǎn)量曲線的最高點(diǎn)。在相交前，平均產(chǎn)□□量是遞增的，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量。在相交后，平均產(chǎn)量是遞減的，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量。在相交時，平均產(chǎn)量達(dá)到最大，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量?！酢?、邊際收益遞減規(guī)律(1)描述□□如果技術(shù)不變，生產(chǎn)中其他投入要素的投入量不變，增加某一個投入要素的投入量起初會□□使邊際產(chǎn)量增加，但增加到一定點(diǎn)后，再增加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減?！酢酢酢酢酢跏惯呺H產(chǎn)量增加，但增加到一定點(diǎn)后，再增加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減?！酢酢酢酢酢?2)作用這個規(guī)律揭示了投入與產(chǎn)出之間的客觀聯(lián)系。因而，對于我們研究企業(yè)的投入、產(chǎn)出關(guān)系是很重要的。它告訴我們，并不是任何投入都能帶來最大的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因?yàn)檫@樣，對企業(yè)的投入數(shù)量和組合進(jìn)行科學(xué)的分析，對于正確決策乃是十分必要的。注意兩點(diǎn)：其他生產(chǎn)要素固定不變，技術(shù)水平不變，為前提4、生產(chǎn)過的三個階段，壟于邊際收益逢減規(guī)律在起作用”經(jīng)濟(jì)半象根揭可袈投入娛*投入數(shù)壓的事少， W*疽三十薨笙3饕芟，固成一一先解釋兩個定義：固定成本；單位產(chǎn)品中的固定生產(chǎn)要素成本

，-，一和第三階段在經(jīng)濟(jì)上是不合理的，只有第二階段才是合理的。原因:5、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定邊際產(chǎn)量收入是指增投1個單位的可變投入要素所引起的銷售收入的增加量。邊際產(chǎn)量收入是指增投1個單位的可變投入要素所引起的銷售收入的增加量。□□□□即MRPoMarginalRevenueProduct當(dāng)MRP=P（Price，某可變要素的價格）時，可變投入要素的投入量為最優(yōu)。第二節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合資金一定的條件下或在產(chǎn)量一定的條件下，投入要素之間的組合使產(chǎn)量最大或使成本最低。1、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類型等產(chǎn)量曲線是指，在這條曲線上的各點(diǎn)代表投入要素的各種組合比例，其中的每一種組合比例所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的，它有一個特性：處于較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量20206 7S投AS*A按能夠相互替代的程度,可分為三種類型 （1）投入要素之間完全可以替代,

按能夠相互替代的程度,等產(chǎn)量曲線的形狀是一條直線（替代率為常數(shù)）（2）投入要素之間完全不能替代，等產(chǎn)量曲線的形狀是一條直角線（投入要素之間的比例為固定）變型：同時用幾種生產(chǎn)方法生產(chǎn)同種產(chǎn)品，通過為不同生產(chǎn)方法分配不同任務(wù)，可以為整個企業(yè)調(diào)整投入要素之間的比例。等產(chǎn)量曲線的形狀是一條折線（3）投入要素之間的替代是不完全的，等產(chǎn)量曲線的形狀一般為向原點(diǎn)凸出的曲線□□特性：投入要素X的邊際技術(shù)替代率（MRS）是隨著X的增加而遞減?！酢酢酢鮔的邊際技術(shù)替代率（MRS）指X取某值時，增加1個單位的投入要素，可以替代多□□少單位的投入要素。也就是等產(chǎn)量曲線上X取該值時的斜率，隨著少單位的投入要素。也就是等產(chǎn)量曲線上X取該值時的斜率，隨著X投入量的增加，增加1□□□□個單位X所能替代的丫量會越來越小。2、等成本曲線及其性質(zhì)等成本曲線是指在這條曲線上，投入要素X和丫的各種組合方式，都不會使總成本發(fā)生變化（Px/Py）XQx一般表示式為E=PxXQx+PyXQy或Qy=（E/Py）（Px/Py）XQx（E/Py）是等成本曲線在丫軸上的截距（Px/Py）是等成本曲線的斜率（Px/Py兩種投入要素的價格比例）3、最優(yōu)投入要素組合的確定（1）圖解法：將兩條曲線畫在一起，等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的相切點(diǎn)，就是投入要素最優(yōu)組合點(diǎn)（2）多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理：在多種投入要素相結(jié)合以生產(chǎn)一種產(chǎn)品的情況下，當(dāng)各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都互相相等時，各種投入要素之間□□□□種產(chǎn)品的情況下，當(dāng)各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都互相相等時，各種投入要素之間□□□□的組合比例為最優(yōu)，用數(shù)學(xué)式表示為：（公式）例：P63[3-5] （公式）四、價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。第三節(jié)規(guī)模對收益的關(guān)系當(dāng)所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產(chǎn)量有什么影響?！酢酢酢跻?guī)模收益的三種類型：規(guī)模收益遞增、不變、遞減□□規(guī)模收益遞增：b>a,產(chǎn)量增加的倍數(shù)，大于投入要素增加的倍數(shù)□□□□□□規(guī)模收益不變：b=產(chǎn)量增加的倍數(shù)，等于投入要素增加的倍數(shù)□□□□規(guī)模收益遞減：bva,產(chǎn)量增加的倍數(shù),二、影響規(guī)模收益的因素□□小于投入要素增加的倍數(shù)□□遞增因素：工人可以專業(yè)化、使用專門化的設(shè)備和較先進(jìn)的技術(shù)、其他因素□□不變因素：達(dá)到一定規(guī)模后，促使規(guī)模收益遞增因素會逐漸不再起作用，總會有一個最當(dāng)所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產(chǎn)量有什么影響?！酢酢酢跻?guī)模收益的三種類型：規(guī)模收益遞增、不變、遞減□□規(guī)模收益遞增：b>a,產(chǎn)量增加的倍數(shù)，大于投入要素增加的倍數(shù)□□□□□□規(guī)模收益不變：b=產(chǎn)量增加的倍數(shù)，等于投入要素增加的倍數(shù)□□□□規(guī)模收益遞減：bva,產(chǎn)量增加的倍數(shù),二、影響規(guī)模收益的因素□□小于投入要素增加的倍數(shù)□□遞增因素：工人可以專業(yè)化、使用專門化的設(shè)備和較先進(jìn)的技術(shù)、其他因素□□不變因素：達(dá)到一定規(guī)模后，促使規(guī)模收益遞增因素會逐漸不再起作用，總會有一個最□□優(yōu)規(guī)模遞減因素：主要是