高中數(shù)學(xué) 圓的一般方程一 新人教A版必修

高中數(shù)學(xué)圓的一般方程一課件新人教A版必修第一頁，共十四頁，2022年，8月28日2

圓的一般方程（一）第二頁，共十四頁，2022年，8月28日方程表示什么圖形?它與方程是什么關(guān)系？設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境第三頁，共十四頁，2022年，8月28日問題1：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境第四頁，共十四頁，2022年，8月28日問題2：方程：表示的曲線是什么圖形？設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境第五頁，共十四頁，2022年，8月28日信息交流，揭示規(guī)律即表示圓。表示一個(gè)點(diǎn)。不表示任何圖形。第六頁，共十四頁，2022年，8月28日學(xué)生探索，嘗試解決第七頁，共十四頁，2022年，8月28日1．求下列各方程表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑長：（2）（3）（1）運(yùn)用規(guī)律，解決問題第八頁，共十四頁，2022年，8月28日（1）

圓心

半徑

（2）

圓心

半徑（3）

圓心

半徑運(yùn)用規(guī)律，解決問題第九頁，共十四頁，2022年，8月28日2．求過三點(diǎn)O(0,0),并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)．的圓的方程，運(yùn)用規(guī)律，解決問題第十頁，共十四頁，2022年，8月28日解：設(shè)所求圓的方程為則解得：所求圓的方程為：圓心為，半徑為運(yùn)用規(guī)律，解決問題第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日3.

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.運(yùn)用規(guī)律，解決問題第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x0，y0）

由于點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），且點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，

所以，于是有，

①因?yàn)辄c(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4

②

把①代入②得整理得所以，點(diǎn)M的軌跡方程為第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日1、設(shè)圓心A的用坐標(biāo)(a,b)表示，圓的半徑為r,則圓的一般方程為

；2、方程所表示圓的方程的條件_____________________,圓心是__________,半徑為__________________；3、求圓的一般方程常用方法是_