四川省南充市七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含解析

組卷在線，在線組卷組卷在線（）自動(dòng)生成 四川省南充市蓬安縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．如果收入50元記作＋50元，那么支出30元記作（）A．＋30元 B．－30元 C．＋80元 D．－80元2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式B．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式C．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式D．一個(gè)數(shù)字不是一個(gè)單項(xiàng)式，它的次數(shù)是03．我國(guó)在2020年10月開(kāi)展了第七次人口普查，普查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)2020年總?cè)丝谶_(dá)到14.1億，將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.1×107 B．14.1×108 C．1.41×109 D．1.41×10104．化簡(jiǎn)（9x﹣3）﹣2（x+1）的結(jié)果是（）A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣35．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x=y，則x﹣5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y，則6．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是（）A． B．C． D．7．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于()A．45° B．60° C．90° D．180°8．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長(zhǎng)是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．南充市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．5(x+21-1)=6(x-1) B．5(x+21)=6(x-1)C．5(x+21-1)=6x D．5(x+21)=6x10．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（）A．3n-3 B．n-3 C．2n-2 D．2n-3二、填空題（每題4分，共32分）11．若7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝.12．若2ab2c3x﹣1與﹣5ab2c6x+3是同類項(xiàng)，則x＝。13．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，則∠BOC＝。14．已知A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，且線段AB＝9cm，BCAB，那么A，C兩點(diǎn)的距離是。15．已知一個(gè)角的余角是35°，那么這個(gè)角的度數(shù)是。16．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離為6，則a的值為。17．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是。18．四個(gè)長(zhǎng)寬分別為a，b的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m、n的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是。

①mn-4ab②mn-2ab-am③an+2bn-4ab④a2-2ab-am+mn三、解答題（共78分）19．計(jì)算：（1）16÷（-2）3-（）×（-4）+（-1）2020；（2）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]20．解方程：（1）-4x-2（1-x）＝7+5x；（2）1．21．先化簡(jiǎn)，再求值：3（2x2-3xy-5x-1）+6（-x2+xy-1），其中x、y滿足（x+2）2+|y|＝022．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b，c．（1）求作一條線段，使它等于a+2b；（2）求作一條線段，使它等于a﹣b+c．要求：保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，但不要求寫出作法．23．如圖，已知線段AD＝30cm，點(diǎn)C、B都是線段AD上的點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（1）若BD＝6cm，求線段AE的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若ACAD，且點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)24．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更合算？25．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠D=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時(shí)t的值為▲；（直接填空）②此時(shí)OE是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOB？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．

答案解析部分【解析】【解答】解：∵“收入”和“支出”相對(duì)，∴收入50元記作＋50元，則支出30元可記作－30元。故答案為：B【分析】根據(jù)“收入”和“支出”相對(duì)，由收入50元記作＋50元，就可表示出支出30元的記法。【解析】【解答】解：A、有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，故A不符合題意；

B、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，故B不符合題意；

C、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，故C不符合題意；

D、一個(gè)數(shù)字是一個(gè)單項(xiàng)式，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用單項(xiàng)式的定義，可對(duì)A，D作出判斷；根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，可對(duì)B作出判斷；利用單項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，可對(duì)C作出判斷.【解析】【解答】解：14.1億=1.41×109.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1（一億=108）.【解析】【解答】解：（9x﹣3）﹣2（x+1）=3x-1-2x-2=x-3.故答案為：D.

【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)），再合并同類項(xiàng)即可.【解析】【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時(shí)加5得x+5=y+5；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c應(yīng)得2a=2b；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a≠0時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以a，才可以得故選B．【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【解析】【解答】解：A、左視圖為，俯視圖為，故A不符合題意；

B、D、左視圖為，俯視圖為，故B，D不符合題意；

C、左視圖為，俯視圖為，故C符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用左視圖就是從幾何體的左面所看到的平面圖形，俯視圖就是從上往下看所看到的平面圖形，觀察各個(gè)選項(xiàng)中的幾何體，可得到左視圖和俯視圖相同的選項(xiàng).

【解析】【解答】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，

∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

∴∠β-∠γ=90°.

故答案為：C.

【分析】利用互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，可得到∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，再將兩式相減，可求出∠β-∠γ的值.【解析】【解答】解：由圖形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴MC=AC=3cm．故MC的長(zhǎng)為3cm．故選B．【分析】由圖形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程得

5(x+21-1)=6(x-1).

故答案為：A.

【分析】抓住已知條件：每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，列出關(guān)于x的方程.【解析】【解答】解：當(dāng)n=2時(shí)，S=3×2-3=3；

當(dāng)n=3時(shí)，S=3×3-3=6；

當(dāng)n=4時(shí)，S=3×4-3=9；

當(dāng)n=5時(shí)，S=3×5-3=12；

∴當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S=3n-3.

故答案為：3n-3.

故答案為：A.

【分析】觀察圖形的排列規(guī)律可知用每一條邊上的棋子數(shù)×3-3，列式整理即可.【解析】【解答】解：因?yàn)?axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，所以7axb2與－a3by是同類項(xiàng)，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本題答案為8.【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出x，y的值，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵若2ab2c3x﹣1與﹣5ab2c6x+3是同類項(xiàng)，

∴3x-1=6x+3

解之：x=.

故答案為：.

【分析】利用同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°；

當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，

∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°.

故答案為：48°或102°.

【分析】分情況討論：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC，分別代入計(jì)算，可求出∠BOC的度數(shù).【解析】【解答】解：∵AB=9cm，BC=AB，

∴BC=×9=3，

如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

AC=AB-CB=9-3=6cm；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

AC=AB+BC=9+3=12cm.

故答案為：6cm或12cm.

【分析】利用已知條件求出BC的長(zhǎng)；再分情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-CB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC；分別代入計(jì)算求出A，C兩點(diǎn)之間的距離.【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的余角為35°，

∴這個(gè)角的度數(shù)為：90°-35°=55°.

故答案為：55°.

【分析】利用互余兩角之和為90°，列式計(jì)算可求出這個(gè)角的度數(shù).【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離為6，

∴|-5-a|=6

∴-5-a=±6

解之：a=-11或1.

故答案為：-11或1.

【分析】利用數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)b之間的距離為|a-b|，據(jù)此可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.【解析】【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，

∴∠AOC=4×20°=80°，

當(dāng)∠AOB在∠AOC的內(nèi)部時(shí)

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠AOC＝40°，

∴∠DOM＝∠AOM?∠AOD＝40°?10°＝30°；

當(dāng)∠AOB在∠AOC的外部時(shí)

∴∠DOM＝∠AOM＋∠AOD＝40°＋10°＝50°．

故答案為：30°或50°.

【分析】利用已知條件可求出∠AOC的度數(shù)；再分情況討論：當(dāng)∠AOB在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，利用角平分線的定義求出∠AOM和∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠DOM＝∠AOM?∠AOD，代入計(jì)算求出∠DOM的度數(shù)；當(dāng)∠AOB在∠AOC的外部時(shí)，根據(jù)∠DOM＝∠AOM＋∠AOD，代入計(jì)算求出∠DOM的度數(shù).【解析】【解答】解：如圖，

∵四個(gè)長(zhǎng)寬分別為a，b的小長(zhǎng)方形（白色的），形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m、n的大長(zhǎng)方形，

∴陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=mn-4ab，故①正確；

∵FB=n-a，BE=2b，MN=a，MG=n-2b

∴陰影部分的面積=2b（n?a）＋a（n?2b）=an+2bn-4ab，故③正確；

∵BE=m-a，BF=n-a，MN=a，MG=n-2b，

∴陰影部分的面積=（m-a）（n-a）+a（n?2b）=a2-2ab-am+mn，故④正確；

mn-2ab-am不等于陰影部分的面積，故②錯(cuò)誤，

∴各式不能表示圖中陰影部分的面積是②.

故答案為：②.

【分析】利用已知條件可知陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，列式計(jì)算可對(duì)①作出判斷；利用已知條件可知FB=n-a，BE=2b，MN=a，MG=n-2b，利用矩形的面積公式，列式并化簡(jiǎn)，可表示出陰影部分的面積，可對(duì)③作出判斷；利用已知可得到BE=m-a，BF=n-a，MN=a，MG=n-2b，利用矩形的面積公式，列式并化簡(jiǎn)，可表示出陰影部分的面積，可對(duì)④作出判斷；mn-2ab-am不等于陰影部分的面積，可對(duì)②作出判斷，即可求解.【解析】【分析】（1）先算乘方運(yùn)算，再算除法運(yùn)算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.（2）先算乘方運(yùn)算，再算括號(hào)里的運(yùn)算，然后算乘法運(yùn)算，最后利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解.（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.【解析】【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)），再合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)才能合并）；再利用幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，可求出x，y的值；然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【解析】【分析】（1）先作射線AM，根據(jù)所畫線段為a+2b，因此在射線AM上依次截取AB=a，BC=2b即可.（2）所畫線段為a-b+c=a+c-b，因此先作射線AM，在射線AM上截取AC=a+c，在線段AC上截取BC=b即可.【解析】【分析】（1）利用AB=AD-BD，代入計(jì)算求出AB的長(zhǎng)；再利用線段中點(diǎn)的定義可求出AE的長(zhǎng).（2）利用已知求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)CD=AD-AC，代入計(jì)算求出CD的長(zhǎng)；再利用點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，可求出DF的長(zhǎng)；然后根據(jù)EF=AD-AE-DF，代入計(jì)算求出EF的長(zhǎng).【解析】【分析】（1）設(shè)該班購(gòu)買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．可列方程求解．（2