四川省南充市七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含解析

組卷在線，在線組卷組卷在線（）自動生成 四川省南充市蓬安縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．如果收入50元記作＋50元，那么支出30元記作（）A．＋30元 B．－30元 C．＋80元 D．－80元2．下列說法錯誤的是（）A．有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式B．幾個單項式的和叫做多項式C．單項式與多項式統(tǒng)稱整式D．一個數(shù)字不是一個單項式，它的次數(shù)是03．我國在2020年10月開展了第七次人口普查，普查數(shù)據(jù)顯示，我國2020年總?cè)丝谶_到14.1億，將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.1×107 B．14.1×108 C．1.41×109 D．1.41×10104．化簡（9x﹣3）﹣2（x+1）的結(jié)果是（）A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣35．下列運用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x=y，則x﹣5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y，則6．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是（）A． B．C． D．7．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于()A．45° B．60° C．90° D．180°8．如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．南充市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．5(x+21-1)=6(x-1) B．5(x+21)=6(x-1)C．5(x+21-1)=6x D．5(x+21)=6x10．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S等于（）A．3n-3 B．n-3 C．2n-2 D．2n-3二、填空題（每題4分，共32分）11．若7axb2與－a3by的和為單項式，則yx＝.12．若2ab2c3x﹣1與﹣5ab2c6x+3是同類項，則x＝。13．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，則∠BOC＝。14．已知A，B，C是直線l上的三點，且線段AB＝9cm，BCAB，那么A，C兩點的距離是。15．已知一個角的余角是35°，那么這個角的度數(shù)是。16．數(shù)軸上表示數(shù)a和﹣5的兩點之間的距離為6，則a的值為。17．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是。18．四個長寬分別為a，b的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為m、n的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是。

①mn-4ab②mn-2ab-am③an+2bn-4ab④a2-2ab-am+mn三、解答題（共78分）19．計算：（1）16÷（-2）3-（）×（-4）+（-1）2020；（2）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]20．解方程：（1）-4x-2（1-x）＝7+5x；（2）1．21．先化簡，再求值：3（2x2-3xy-5x-1）+6（-x2+xy-1），其中x、y滿足（x+2）2+|y|＝022．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b，c．（1）求作一條線段，使它等于a+2b；（2）求作一條線段，使它等于a﹣b+c．要求：保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，但不要求寫出作法．23．如圖，已知線段AD＝30cm，點C、B都是線段AD上的點，點E是AB的中點．（1）若BD＝6cm，求線段AE的長；（2）在（1）的條件下，若ACAD，且點F是線段CD的中點，求線段EF的長24．某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？25．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠D=30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為▲；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．

答案解析部分【解析】【解答】解：∵“收入”和“支出”相對，∴收入50元記作＋50元，則支出30元可記作－30元。故答案為：B【分析】根據(jù)“收入”和“支出”相對，由收入50元記作＋50元，就可表示出支出30元的記法?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式，故A不符合題意；

B、幾個單項式的和叫做多項式，故B不符合題意；

C、單項式與多項式統(tǒng)稱整式，故C不符合題意；

D、一個數(shù)字是一個單項式，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用單項式的定義，可對A，D作出判斷；根據(jù)幾個單項式的和是多項式，可對B作出判斷；利用單項式和單項式統(tǒng)稱為整式，可對C作出判斷.【解析】【解答】解：14.1億=1.41×109.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1（一億=108）.【解析】【解答】解：（9x﹣3）﹣2（x+1）=3x-1-2x-2=x-3.故答案為：D.

【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項即可.【解析】【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時加5得x+5=y+5；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c應(yīng)得2a=2b；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a≠0時，等式兩邊同時除以a，才可以得故選B．【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【解析】【解答】解：A、左視圖為，俯視圖為，故A不符合題意；

B、D、左視圖為，俯視圖為，故B，D不符合題意；

C、左視圖為，俯視圖為，故C符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用左視圖就是從幾何體的左面所看到的平面圖形，俯視圖就是從上往下看所看到的平面圖形，觀察各個選項中的幾何體，可得到左視圖和俯視圖相同的選項.

【解析】【解答】解：∵∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，

∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

∴∠β-∠γ=90°.

故答案為：C.

【分析】利用互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，可得到∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，再將兩式相減，可求出∠β-∠γ的值.【解析】【解答】解：由圖形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是線段AC的中點，∴MC=AC=3cm．故MC的長為3cm．故選B．【分析】由圖形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的長，再根據(jù)中點的定義可得MC的長．【解析】【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程得

5(x+21-1)=6(x-1).

故答案為：A.

【分析】抓住已知條件：每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，列出關(guān)于x的方程.【解析】【解答】解：當n=2時，S=3×2-3=3；

當n=3時，S=3×3-3=6；

當n=4時，S=3×4-3=9；

當n=5時，S=3×5-3=12；

∴當三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S=3n-3.

故答案為：3n-3.

故答案為：A.

【分析】觀察圖形的排列規(guī)律可知用每一條邊上的棋子數(shù)×3-3，列式整理即可.【解析】【解答】解：因為7axb2與－a3by的和為單項式，所以7axb2與－a3by是同類項，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本題答案為8.【分析】直接利用合并同類項法則進而得出x，y的值，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵若2ab2c3x﹣1與﹣5ab2c6x+3是同類項，

∴3x-1=6x+3

解之：x=.

故答案為：.

【分析】利用同類項中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.【解析】【解答】解：如圖，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時

∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°；

當射線OC在∠AOB的外部時，

∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°.

故答案為：48°或102°.

【分析】分情況討論：當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當射線OC在∠AOB的外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC，分別代入計算，可求出∠BOC的度數(shù).【解析】【解答】解：∵AB=9cm，BC=AB，

∴BC=×9=3，

如圖1，當點C在線段AB上時，

AC=AB-CB=9-3=6cm；

如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，

AC=AB+BC=9+3=12cm.

故答案為：6cm或12cm.

【分析】利用已知條件求出BC的長；再分情況討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-CB；當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC；分別代入計算求出A，C兩點之間的距離.【解析】【解答】解：∵一個角的余角為35°，

∴這個角的度數(shù)為：90°-35°=55°.

故答案為：55°.

【分析】利用互余兩角之和為90°，列式計算可求出這個角的度數(shù).【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a和﹣5的兩點之間的距離為6，

∴|-5-a|=6

∴-5-a=±6

解之：a=-11或1.

故答案為：-11或1.

【分析】利用數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)b之間的距離為|a-b|，據(jù)此可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.【解析】【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，

∴∠AOC=4×20°=80°，

當∠AOB在∠AOC的內(nèi)部時

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠AOC＝40°，

∴∠DOM＝∠AOM?∠AOD＝40°?10°＝30°；

當∠AOB在∠AOC的外部時

∴∠DOM＝∠AOM＋∠AOD＝40°＋10°＝50°．

故答案為：30°或50°.

【分析】利用已知條件可求出∠AOC的度數(shù)；再分情況討論：當∠AOB在∠AOC的內(nèi)部時，利用角平分線的定義求出∠AOM和∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠DOM＝∠AOM?∠AOD，代入計算求出∠DOM的度數(shù)；當∠AOB在∠AOC的外部時，根據(jù)∠DOM＝∠AOM＋∠AOD，代入計算求出∠DOM的度數(shù).【解析】【解答】解：如圖，

∵四個長寬分別為a，b的小長方形（白色的），形成了一個長、寬分別為m、n的大長方形，

∴陰影部分的面積=大長方形的面積-四個小長方形的面積=mn-4ab，故①正確；

∵FB=n-a，BE=2b，MN=a，MG=n-2b

∴陰影部分的面積=2b（n?a）＋a（n?2b）=an+2bn-4ab，故③正確；

∵BE=m-a，BF=n-a，MN=a，MG=n-2b，

∴陰影部分的面積=（m-a）（n-a）+a（n?2b）=a2-2ab-am+mn，故④正確；

mn-2ab-am不等于陰影部分的面積，故②錯誤，

∴各式不能表示圖中陰影部分的面積是②.

故答案為：②.

【分析】利用已知條件可知陰影部分的面積=大長方形的面積-四個小長方形的面積，列式計算可對①作出判斷；利用已知條件可知FB=n-a，BE=2b，MN=a，MG=n-2b，利用矩形的面積公式，列式并化簡，可表示出陰影部分的面積，可對③作出判斷；利用已知可得到BE=m-a，BF=n-a，MN=a，MG=n-2b，利用矩形的面積公式，列式并化簡，可表示出陰影部分的面積，可對④作出判斷；mn-2ab-am不等于陰影部分的面積，可對②作出判斷，即可求解.【解析】【分析】（1）先算乘方運算，再算除法運算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進行計算.（2）先算乘方運算，再算括號里的運算，然后算乘法運算，最后利用有理數(shù)的加法法則進行計算.【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，然后將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解.（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.【解析】【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并）；再利用幾個非負數(shù)之和為0，則每一個數(shù)都為0，可求出x，y的值；然后將x、y的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【解析】【分析】（1）先作射線AM，根據(jù)所畫線段為a+2b，因此在射線AM上依次截取AB=a，BC=2b即可.（2）所畫線段為a-b+c=a+c-b，因此先作射線AM，在射線AM上截取AC=a+c，在線段AC上截取BC=b即可.【解析】【分析】（1）利用AB=AD-BD，代入計算求出AB的長；再利用線段中點的定義可求出AE的長.（2）利用已知求出AC的長，根據(jù)CD=AD-AC，代入計算求出CD的長；再利用點F是線段CD的中點，可求出DF的長；然后根據(jù)EF=AD-AE-DF，代入計算求出EF的長.【解析】【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．可列方程求解．（2