新疆兵團二中10-11學年高二上學期階段性測模擬試題 數(shù)學

兵團二中2022-2022學年（第一學期）期中考試數(shù)學試卷命題：高二數(shù)學備課組考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1．雙曲線方程為，則它的一個焦點坐標為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知雙曲線的離心率為２，焦點是則雙曲線的標準方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,-2），則它的離心率為（）ABCD4．已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于,若則等于（）A.3B.8C.13D.165.拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，其上的點到焦點的距離為５，則拋物線方程為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.點是曲線上任意一點，點,的坐標分別為，直線與直線的斜率之積為（）A.B.C.D.第9題7.橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在軸上，那么|PF1|是|PF2|的()第9題A3倍B4倍C5倍D7倍8．在某項體育比賽中一位同學被評委所打出的分數(shù)如下90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分值和方差分別為（）A.92，2B.92，2.8C.93，2D.93，9．如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（）A.B.C.D.10．如下四個游戲盤（各正方形邊長和圓的直徑都是單位長度1），任意撒一粒黃豆如果落在陰影部分，則可中獎小明希望中獎，他應選擇的游戲盤是（）ＡBCD11．下列命題是真命題的是（）A“若，則”的逆命題B“若，則”的否命題C若，則D“若，則”的逆否命題12．“”是“方程有實數(shù)解”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二、填空題（每小題5分，共20分）13．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知＝若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數(shù)應為14．命題“對任何”的否定是____________________15．以的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的標準方程為．16．分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，是面積為的正三角形，則的值為.三、解答題（共6小題，共70分）17．有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑其中直徑在區(qū)間[，]內的零件為一等品（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（Ⅱ）從一等品零件中，任意取出2個，求這2個零件直徑相等的概率18．已知，設：函數(shù)在R上單調遞減；：不等式的解集為R，如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍19．求與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的標準方程20．橢圓的兩個焦點分別為點在橢圓上，且（1）求橢圓的方程；（2）若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點，且關于點對稱，求直線的方程21．設拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線交拋物線于兩點點在拋物線的準線上，且軸證明直線經(jīng)過原點22．設雙曲線的兩個焦點分別為離心率為2（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于兩點，且？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由座位號：____________考號：______________班級：______________姓名：______________※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※封※※※※※※※※※座位號：____________考號：______________班級：______________姓名：______________※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※封※※※※※※※※※線※※※※※※※※※※※※（密封線內不得答題）數(shù)學試卷命題：高二數(shù)學備課組考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CADAAADBDADA二、填空題（每小題5分，共20分）13、14、__存在__15、___________16、_____________________三、解答題（共6小題，共70分，要求有解答過程）17解：（Ⅰ）由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.（Ⅱ）一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,,,,共有15種.“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.所以P(B)=.18．解：根據(jù)題意得：若為真命題，則若為真命題，則因為“”為真命題，“”為假命題所以（1）若為真命題，為假命題，則（2）若為假命題，為真命題，則又因為綜上，實數(shù)的取值范圍是19．解：由橢圓方程得：因為，所以，所以，雙曲線的標準方程是20．解：(Ⅰ)因為點P在橢圓C上，所以，a=3.在Rt△PF1F2中，故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2－c2=4,所以橢圓C的方程為＝1.(Ⅱ)設A，B的坐標分別為（x1,y1）、（x2,y2）.已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標為（－2，1）.從而可設直線l的方程為y=k(x+2)+1,代入橢圓C的方程得（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.因為A，B關于點M對稱.所以解得，所以直線l的方程為即8x-9y+25=0.(經(jīng)檢驗，所求直線方程符合題意)21．解：因為拋物線的焦點為，由于直線的斜率不為零，所以經(jīng)過點的直線的方