轉(zhuǎn)化與劃歸思想在導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中的應(yīng)用 高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)難點(diǎn)突破 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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32321[典例]山西四校聯(lián))已知函數(shù)f(x＝x＋ax－x＋(．(1)若＝1時(shí)數(shù)f(x)三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值范圍；(2)若對(duì)任意的a[3,6]，等式fx≤在[－2,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的值范圍．[解](1)fx32mfx)3xm03g(xxx2g′x)3221xx1)gx)(∞1)∞

55a[g()]([g()]

g

27m1

(2)′()3ax(x)a>0x<a>f′)>0a<′(xfx)a∞aa[2,2][()]

max{f(f(2)}ff164a

[()]

f4afx)[2,2][()]

≤14a2m≤am4294a2[87m∞[后道]所謂轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手

322322322322段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化而得到解決的一種方法般是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題難的問(wèn)題過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題未決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題．解答本題利用了轉(zhuǎn)化與化歸思想，第(1)問(wèn)中函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為gx)＝－－＋x與y＝m象的交點(diǎn)2)問(wèn)中把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求f()在[－2,2]的最大，利用最大值小于等于，一步轉(zhuǎn)化為≤9－4aa在∈恒成立，從而可求的圍．針對(duì)訓(xùn)練設(shè)函數(shù)fx)＝x＋＋(x＝x＋4x＋c當(dāng)x∈[時(shí)，函數(shù)()與()的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的值范圍．解：f)gx)xx224cc3F()xxF′)xx3F(x)0x1x3.1F′()Fxx

3(31)

11,3)

(3,4)

F′)

F(x)

9

F)[31][3,4][1F

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