密立根油滴實(shí)驗(yàn)完成稿

密立根油滴實(shí)驗(yàn)完成稿第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四一、實(shí)驗(yàn)歷史背景及意義

一個(gè)電子所帶的電荷量是現(xiàn)代物理學(xué)重要的基本常數(shù)之一，對(duì)它的準(zhǔn)確測(cè)定有很大的意義。1883年由法拉第電解定律發(fā)現(xiàn)了電荷的不連續(xù)結(jié)構(gòu)。1897年英國(guó)的湯姆遜通過對(duì)陰極射線的研究，測(cè)定了電子的荷質(zhì)比，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子的存在。但一直沒有準(zhǔn)確測(cè)出電子的電量，只能確定電荷的數(shù)量級(jí)。而用各別粒子所帶電荷的方法來直接證明電荷的分離性，以及首先準(zhǔn)確的測(cè)定電子電荷的數(shù)值是由美國(guó)杰出的物理學(xué)家密立根設(shè)計(jì)并完成的。這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是著名的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，它采用了宏觀的力學(xué)模式來研究微觀世界的量子特性。它證明了帶電體所帶的電荷都是某一最小電荷的整數(shù)倍，明確了電荷的電荷的量子化，并精確地測(cè)定了基本電荷e的數(shù)值。

第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

其值為e=1.6010-19庫侖?，F(xiàn)公認(rèn)e是基本電荷，對(duì)其值的測(cè)量測(cè)量精度不斷提高，目前給出的最好結(jié)果為：e=(1.602177310.00000049)10-19庫侖。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)巧妙，將微觀測(cè)量量轉(zhuǎn)化為宏觀量的測(cè)量，在近代物理學(xué)的發(fā)展史上具有里程碑意義。

1916年密立根又解決了光電效應(yīng)的精確測(cè)量問題，第一次由光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了普朗克常數(shù)h。

密立根教授由于測(cè)量電荷和研究光電效應(yīng)的杰出成就，榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。人們用類似的方法測(cè)定基本粒子夸克的電量。第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想。并測(cè)量基本電荷的電量，加深對(duì)電荷“量子性”的理解。驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性。(2)通過對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定基本電荷值。(3)通過對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測(cè)量，以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度。第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四三、實(shí)驗(yàn)原理如何測(cè)量微觀電荷量q？思路：轉(zhuǎn)化測(cè)量法找到一個(gè)宏觀測(cè)量量用噴霧器將油滴噴入兩塊水平放置的平行板之間，油滴在噴射時(shí)由于摩擦一般都是帶電的。對(duì)油滴所帶電荷量q的測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想:使帶電油滴在測(cè)量范圍內(nèi)處于受力平衡狀態(tài)，最終通過力F這個(gè)物理量作為橋梁，轉(zhuǎn)化為對(duì)油滴運(yùn)動(dòng)的位移l和所需時(shí)間tg的測(cè)量。第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

設(shè)質(zhì)量為m帶電量為q的油滴在兩平行極板間運(yùn)動(dòng)，兩極板間電壓為U，極板間距為d。則油滴在極板間將同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，如圖所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U，可使電場(chǎng)力和重力達(dá)到平衡。加電場(chǎng)，油滴靜止qEd+_Umg求m?把油滴看成小球，求半徑即可。已知油密度，求體積。第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四式中η為空氣粘滯系數(shù)，a為油滴的半徑。不加電場(chǎng)，油滴勻速下落在平行板未加電壓時(shí)，油滴受重力的作用而加速下降，由于空氣粘滯阻力f的作用，下降一段距離后，油滴將勻速運(yùn)動(dòng)，速度為vg，此時(shí)f與mg平衡。mgfd由斯托克斯定律知，粘滯阻力為：第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚?。ㄖ睆?0-6m)，可與空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系數(shù)應(yīng)予以修正。b為修正系數(shù)，p為空氣壓強(qiáng)，a為未經(jīng)修正過的油滴半徑。第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四將（4）式代入（3）式得該式就是靜態(tài)法測(cè)量油滴所帶電荷的公式。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用靜態(tài)（平衡）法測(cè)定電子的電荷

1、 熟悉儀器的使用 2、 調(diào)整儀器 3、 練習(xí)控制油滴 4、 練習(xí)選擇油滴 5、 對(duì)同一油滴進(jìn)行5次測(cè)量

第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四油霧室平衡水泡CCD物鏡極板電壓轉(zhuǎn)換開關(guān)計(jì)時(shí)鍵平衡電壓調(diào)節(jié)ccd提升、平衡、下降轉(zhuǎn)換開關(guān)聯(lián)動(dòng)鍵實(shí)驗(yàn)儀器：OM99CCD密立根油滴儀

第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四噴霧器物鏡平動(dòng)旋鈕正負(fù)極板第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四顯示器開關(guān)對(duì)比度調(diào)節(jié)亮度調(diào)節(jié)垂直顯示調(diào)節(jié)水平顯示調(diào)節(jié)計(jì)時(shí)顯示電壓顯示第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四五、實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)整儀器調(diào)儀器底部左右兩只調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)泡指示水平，這時(shí)平行極板處于水平位置。（不要接通電源時(shí)調(diào)節(jié)）第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四2.練習(xí)測(cè)量試加上平衡電壓（200V左右），改變其大小，驅(qū)散不需要的油滴，練習(xí)控制其中一顆油滴的運(yùn)動(dòng)。將油從油霧室的噴霧口噴入（噴一次即可），微調(diào)測(cè)量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時(shí)視場(chǎng)中出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四如此反復(fù)多次地進(jìn)行練習(xí)，以掌握控制油滴的方法。記錄油滴經(jīng)過兩條橫絲間距所用的時(shí)間。注視其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動(dòng)。然后去掉平衡電壓，經(jīng)過一定距離，油滴勻速下降，下降一段距離后再加上平衡電壓和提升電壓，使油滴上升。第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四重復(fù)上述過程5次，分別記錄平衡電壓V和勻速下降時(shí)間tg。3.用平衡法測(cè)量將已調(diào)平衡的油滴用“提升”控制移到起跑線上，然后撥向“0V”，油滴開始勻速下降（從第二道線）的同時(shí)，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)油滴到終點(diǎn)時(shí)（倒數(shù)第二道線處），計(jì)時(shí)立即停止，迅速將電壓撥至“平衡”，然后“提升”。注意：每次測(cè)量都需檢查平衡電壓，分別記下不同的平行板電壓值。第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四六、數(shù)據(jù)記錄及處理

(1)數(shù)據(jù)處理方法：已知：油的密度ρ=981kg/m3重力加速度g=9.797m/s2空氣的粘滯系數(shù)η=1.83×10-5kg/m·s油滴下降距離l=2.00×10-3m常數(shù)b=8.22×10-3m·Pa大氣壓P=1.013×105Pa平行極板距離d=5.00×10-3m第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四將以上數(shù)據(jù)代入上式得

第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)公認(rèn)值處理實(shí)驗(yàn)算相對(duì)誤差

為了證明電荷的不連續(xù)性和所有電荷都是基本電荷e的整數(shù)倍，并得到基本電荷e值，我們可用“倒過來驗(yàn)證”的辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即用公認(rèn)的電子電荷值e＝1.602×10-19C去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電荷量q，得到一個(gè)接近與某一個(gè)整數(shù)的數(shù)值，這個(gè)整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n，再用這個(gè)n去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電荷量q，即得電子的電荷值e。1、“倒過來驗(yàn)證”的辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四2、

“最大公約數(shù)法”進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

此法需要大量的油滴數(shù)據(jù)，計(jì)算出各油滴的電荷后，求它們的最大公約數(shù)，即為基本電荷e值。此法是在不知道單位電荷的公認(rèn)值的前提下，從對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理中獲得單位電荷的實(shí)驗(yàn)值。這樣比較符合研究物理實(shí)驗(yàn)的規(guī)律，而且此法在理論上容易讓學(xué)生接受。然而在實(shí)際處理中是件比較困難的事，第一必須測(cè)量大量的油滴數(shù)據(jù)，第二必須具備較好的數(shù)學(xué)功底，所以在實(shí)驗(yàn)中不易實(shí)現(xiàn)。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四(2)數(shù)據(jù)表格

油滴編號(hào)平衡電壓(V)平均電壓油滴勻速下降時(shí)間(s)平均時(shí)間基本電荷量e測(cè)(c)V1V2V3V4V5t1t2t3t4t512345第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)算公式：第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四七、注意事項(xiàng)

通常選擇平衡電壓在200伏特以上，在20～30秒時(shí)間內(nèi)勻速下降2毫米的油滴，其大小和帶電量都比較合適。要做好本實(shí)驗(yàn)，很重要的一點(diǎn)是選擇合適的油滴。選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但帶的電荷比較多，下降速度也比較快，時(shí)間不容易測(cè)準(zhǔn)確。油滴也不能選的太小，太小則布朗運(yùn)動(dòng)明顯。

第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四測(cè)量油滴勻速下降一段距離L所需要的時(shí)間tg時(shí)，應(yīng)先讓油滴下降一段距離后再測(cè)量時(shí)間。

選定測(cè)量的一段距離L，應(yīng)該在平行板之間的中央部分，即視場(chǎng)中分劃板的中央部分。若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場(chǎng)也不均勻，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。若太靠近下電極板，測(cè)量完時(shí)間tg后，油滴容易丟失，影響測(cè)量。第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四八、思考題1）若平行極板不水平，對(duì)測(cè)量有何影響？2）如何選擇合適的油滴進(jìn)行測(cè)量？3）實(shí)驗(yàn)上怎樣做才能保證油滴做勻速運(yùn)動(dòng)？4）怎樣判斷油滴所帶電荷量的改變？第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四附錄羅伯特·安德勒斯·密立根簡(jiǎn)介（RobertAndrewsMillikan）1868-1953

密立根教授是杰出的美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家和教育家，他把畢生精力用于科學(xué)研究和教育事業(yè)，他是電子電荷的最先測(cè)定者。密立根從1907年開始進(jìn)行測(cè)量電子電荷的實(shí)驗(yàn)。1909年至1917年他對(duì)帶電油滴在相反的重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)的研究。1913年發(fā)表的電子電荷測(cè)量結(jié)果第2