七年級數學上冊教案55 應用一元一次方程希望工

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級數學上冊教案55應用一元一次方程（“希望工5.5應用一元一次方程——“希望工程〞義演

一、學生起點分析

學生在小學已有列方程解應用題的基礎，會通過分析簡單應用題中已知數與未知數之間的等量關系，列出方程，通過運算求出未知數的值，寫出應用題的答案.通過本章前幾節(jié)的學習學生已經初步把握了運用方程解決實際問題的一般過程，但有些學生在列方程解應用題時往往會遇到一些困難，即從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能正確列出方程.二、教學任務分析

本課以“希望工程〞義演為例引入課題，通過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析繁雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關系“部分量之和等于總量〞展開教學活動，讓學生經歷抽象的符號變換應用等活動，浮現運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：浮現問題情境——提出問題——分析數量關系和等量關系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.三、教學目標

1、借助表格分析繁雜問題中的數量關系和等量關系，體會間接設未知數的解題思路，從而建立方程解決實際問題,并要求學生進一步明確必需檢驗方程的解是否符合題意.

2、通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.培養(yǎng)學生具有數學知識，加強學生探究、推理數學的能力；培養(yǎng)學生的數學興趣,協助學生發(fā)展規(guī)律思維的能力，并能應用數學解決日常生活中的問題.

四、教學過程設計

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)情景導入；其次環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用穩(wěn)定；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：當堂檢測；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學流程：環(huán)節(jié)一、情景導入

活動內容：

引導學生復習回想列一元一次方程解應用題的一般步驟：1.審——通過審題找出等量關系；

2.設——設出合理的未知數（直接或間接），注意單位名稱；3.列——依據找到的等量關系，列出方程；

4.解——求出方程的解（對間接設的未知數切記繼續(xù)求解）；5.檢——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；6.答——注意單位名稱．目的：

復習列一元一次方程解應用題的一般步驟，加強解題步驟.實際活動效果：學生印象深刻.活動內容：

展示一組有關希望工程的圖片，讓學生談談他的所見所感（PPT展示圖片），引出課題“希望工程〞義演.

板書：《“希望工程〞義演》目的：

讓學生身臨其境，深刻感受到“希望工程〞的重要作用，也為學生學習新知創(chuàng)設了問題情境，讓學生的學習由被動變?yōu)橹鲃樱找睂W生的數學情感，對學生進行愛國主義教育.

實際活動效果：

圖片引起了學生的興趣，又帶來了疑問“希望工程〞與數學有什么關系？帶著好奇有了想繼續(xù)聽下去的沖動.環(huán)節(jié)二、探究新課

活動內容：

教材實例分析：

例１：某文藝團體為“希望工程〞募捐義演，成人票８元，學生票５元．

（1）成人票賣出600張，學生票賣出300張，共得票款多少元？

（2）成人票款共得6400元，學生票款共得2500元，成人票和學生票共賣出多少

張？

（3）假使本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出

多少張？

目的：

為突破本節(jié)課的重點，將實際問題抽象成數學問題，找出其中的已知量、未知量和等量關系．引導學生把數學問題用圖表語言來表達，借助表格整體把握和分析各個量之間的相互關系，并注意檢驗方程解的合理性．實際活動效果：

（1）分析：總票款=成人票款×成人票價＋學生票款×學生票價.

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．（2）分析：票數=總票款÷票價.

板書規(guī)范寫出解題過程：解：

64002500??800?500?1300（元）.85答：成人票和學生票共賣出1300元．（3）分析：此題中存在2個等量關系：

總票數＝成人總票數＋學生總票數；總票款＝成人總票款＋學生總票款.方法1分析：列表

票數（張）票款（元）學生成人1000-x8(1000－x)x5x板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法１）：設學生票為x張，

據題意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350，

此時,1000－x=1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學生票350張．方法2分析：列表

板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法2）：設學生票款為y張，

據題意得

y6950?y??1000.58票數（張）票款（元）學生y5成人6950?y8y6950－y解，得y=1750.此時，

y1750??350(張),1000－350=650(張).55答：售出成人票650張，學生票350張．活動內容：

引導學生對比哪種方法更簡便一些？思考“在以前，列方程時，尋常找一個等量關系，即可列出方程，為什么在這個題中尋覓到了兩個等量關系，它們各有什么用途？〞目的：

對于第（3）小問引導學生設不同的未知數，列出不同的方程，對比兩種解法，雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親自計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數的代數式，而另一個等量關系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不管選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數量關系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具.實際活動效果：

學生通過對比，體會到了在這個較為繁雜的實際問題中，為了理明白各個量之間的

關系，我們可以借助“列表格〞的方法來幫助我們解決一些較繁雜的問題．活動內容：

變式：假使票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？目的：

引導學生再次借助“列表格〞來完成，進一步感受列表格的好處.實際活動效果：分析：列表

票數（張）票款（元）學生成人1000-x8(1000－x)板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設售出學生票為x張，

據題意得5x＋8(1000－x)=6930.解，得x=3562.

3x5x答：由于x=3562不符合題意，所以假使票價不變，售出1000張票所得票款不可

3能是6930元．

本環(huán)節(jié)設計思路：1、提出問題：

①讓學生思考，他們想用什么方法解決上面的問題？

②假使用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？2、分析問題：

列方程解應用題的關鍵是找等量關系，讓學生想一想，上面的問題中包含哪些等量關系？3、解決問題：

①根據上述兩個等量關系，填寫下表，借助表格列出方程，解出方程，從而解決問題；

②引導學生利用其他方法，間接設未知數借助表格來解答。4、檢驗方程解的合理性。

環(huán)節(jié)三、運用穩(wěn)定活動內容：

練習１：初三·１班舉辦了一次集郵展覽，展出的郵票數若以平均每人3張則多24張，

以平均每人4張則少26張，這個班級有多少學生？一共展出了多少張郵票？練習2：某工廠三個車間共有180人，其次車間人數是第一車間人數的3倍還多1人，

第三車間人數是第一車間人數的一半還少1人，三個車間各有多少人？目的：

給學生提供進一步穩(wěn)定對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機遇．實際活動效果：(1)分析：列表

找出等量關

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設這個班有學生x人，

據題意得3x＋24=4x－26.解，得x=50.

此時，3x＋24=150+24=174(張).答：共有學生50人，郵票174張．

(2)分析：其次車間與第三車間都和第一車間比較，因此第一車間是中間量，可以借

它來建立它們之間的數量關系.

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設第一車間有x人，則其次車間有3(x＋1)人，第三車間有(0.5x－1)人，

據題意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.解，得x=40，

此時，3(x＋1)=3(40＋1)=121(人)，0.5x－1=0.5×40－1=19(人)答：第一、二、三車間分別有40人，121人，19人．環(huán)節(jié)四、歸納小結活動內容：

方案1方案2學生人數郵票張數3x＋244x－26系：郵票總張數相等.

xx學生歸納總結本節(jié)課所學知識：

1.兩個未知量，兩個等量關系，如何列方程；2.尋覓中間量；

3.學會用表格分析數量間的關系．目的：

為實現新課程改革的基本理念——讓學生學會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)我給每一個學生提供平等的表述自己思想的機遇，讓學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數學知識的理解和解決問題的方法策略．實際活動效果：

通過交流學生認識到利用“列表格〞法來分析問題的好處，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.讓學生自己總結，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生對所學知識的梳理能力．環(huán)節(jié)五、當堂檢測活動內容：

1：甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村人口數不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，則三個村莊各派多少個勞動力？

2：某校組織活動，共有100人參與，要把參與活動的人分成兩組，已知第一組人數比其次組人數的2倍少8人，問這兩組人數各有多少人？目的：

檢測學生本節(jié)課把握知識點的狀況，及時反饋學生學習中存在的問題．實際活動效果：

從學生做題的狀況看，大部分學生都能正確地列出方程，但其中一部分人并不能有意識地用“列表格〞法來分析問題，因此，教師仍需引導他們能學會用“列表格〞這個工具，有利于以后遇上繁雜問題能很靈活地得到解決.環(huán)節(jié)六、作業(yè)布置