高郵一中2021屆高三9月階段性測試數(shù)學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省高郵一中2021屆高三9月階段性測試數(shù)學試題含答案高郵一中2021屆高三9月階段性測試數(shù)學2020.9。29一、選擇題:本大題共8個小題，每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,，則（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，＋∞）上單調(diào)遞增的是（）A。B。C. D。3。函數(shù)f（x)＝ln2x－x3的圖象在點（，f())處的切線方程為（)A。B.C.D。4。對任意x∈R,函數(shù)f（x)=ax3+ax2+7x不存在極值點的充要條件是（)A。0≤a≤21B。0<a〈21C.a≤0或a≥21D。a<05。6．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．7.已知，且，則的值為（) 8。已知函數(shù)f(x)＝－m(lnx＋x＋)恰有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.(－∞，]B.（,＋∞)C。（，)∪（，＋∞)D.(－∞，］∪(,＋∞)二、多選題(本大題共4小題,每小題不止一個正確答案，全選對得5分，漏選得3分，共20分）9.下列四個函數(shù)中，最小值為2的是(）A. B。

C. D.10。已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊上的一點為（），則下列各式一定為負值的是（）A。 B。 C. D。11．已知函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(）．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標之和為12．已知，，記，則（)A．的最小值為 B．當最小時, C．的最小值為 D．當最小時三、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分。14.函數(shù)的最小正周期為．15。已知，，且，則的最大值為_____16.已知定義在上的奇函數(shù),滿足，當時，，若函數(shù)，在區(qū)間上有10個零點，則的取值范圍四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18.已知R,函數(shù)(1)當時,解不等式;(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.19。（綜合法求解）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD＝90°,AD//BC，AB＝BC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成45°角，點E是PD的中點。（1）求證：BE⊥PD；（2）求二面角P－CD－A的余弦值。20.設(shè)（為實常數(shù)）．（1）當時,證明:不是奇函數(shù);（2）若是奇函數(shù)，求a與b的值;（3）若定義域不為R且是奇函數(shù)時，研究是否存在實數(shù)集的子集D，對任何屬于D的、c,都有成立？若存在試找出所有這樣的D；若不存在,請說明理由．21．某省2021年開始將全面實施新高考方案．在6門選擇性考試科目中,物理、歷史這兩門科目采用原始分計分；思想政治、地理、化學、生物這4門科目采用等級轉(zhuǎn)換賦分，將每科考生的原始分從高到低劃分為A，B,C，D，E共5個等級,各等級人數(shù)所占比例分別為15％、35％、35％、13％和2%,并按給定的公式進行轉(zhuǎn)換賦分．該省組織了一次高一年級統(tǒng)一考試，并對思想政治、地理、化學、生物這4門科目的原始分進行了等級轉(zhuǎn)換賦分．（1)某校生物學科獲得A等級的共有10名學生，其原始分及轉(zhuǎn)換分如表：原始分9190898887858382轉(zhuǎn)換分10099979594918886人數(shù)11212111現(xiàn)從這10名學生中隨機抽取3人,設(shè)這3人中生物轉(zhuǎn)換分不低于95分的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；假設(shè)該省此次高一學生生物學科原始分Y服從正態(tài)分布N（75。8,36）．若，請解決下列問題:①若以此次高一學生生物學科原始分C等級的最低分為實施分層教學的劃線分，試估計該劃線分大約為多少分?(結(jié)果保留整數(shù)）②現(xiàn)隨機抽取了該省800名高一學生的此次生物學科的原始分，若這些學生的原始分相互獨立，記為被抽到的原始分不低于71分的學生人數(shù)，求P（=k）取得最大值時k的值．附：若,則22.設(shè)函數(shù)(I）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點,且,求。(II）若對任意,都存在(e為自然對數(shù)的底數(shù)),使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

9、29數(shù)學月考答案C2、B3、A4、A5、D6、A7、B8、C9、AD10、AB11、BCD12、AB—114、15、16、［3.5，4）17、解析】(1)．-———-—--4分（2）因為，所以,—-—-——---—-10分18、【解】（1)當時,，所以……（*）①若，則（＊）變?yōu)?或,所以；②若,則（＊）變?yōu)椋?，所以由①②可得，?)的解集為。-———-—-6(2)，即其中令=，其中，對于任意的、且則由于，所以，，,所以所以,故,所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)所以，即,故———------——-———----——-—----12（說明=的單調(diào)性可以用定義也可以求導(dǎo)證明，不寫過程扣2分)19（1）1220、解：（1）證明：，，所以，所以不是奇函數(shù)。。.。.。.....。..。。.。。。..。..。3分（2）是奇函數(shù)時，，即對定義域內(nèi)任意實數(shù)都成立即，對定義域內(nèi)任意實數(shù)都成立。...。。。。.。。。..。。...。。。。...。。。。。...。。。。.。。。。5分所以所以或．經(jīng)檢驗都符合題意.。。...。。。。..。。..。。。。.。。。.。.。。..。.。。...。7分（3）當時，,所以當時，；當時，。。。。...。.。。.。8分1）因此取，對任何、c屬于,都有成立．2）當時,,解不等式得:．所以取,對任何屬于的、c,都有成立...。。12分22、【解析】（Ⅰ)，∵是函數(shù)的極值點,∴.∵1是函數(shù)的零點，得，由解得?！?分∴,，令，令得,所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.……4分故函數(shù)至多有兩個零點,其中，因為，，,所以，故．……6分(Ⅱ）令，，則為關(guān)于的一次函數(shù)且為增函數(shù),根據(jù)題意，對任意，都存在，使得成立,則在有解，令,只需存在使得即可，由于，令,,∴在(1,e)上單調(diào)遞增,，………9分①當，即時，，即，在(1,e）上單調(diào)遞增，∴，不符合題意。②當,即時,若，則，所以在（1,e)上恒成立,即恒成立，∴在（1，e)上單調(diào)遞減,∴存在,使得,符合題意.若，則，∴在（1,e）上一定存在