高中數(shù)學(xué)733直線與圓圓與圓位置關(guān)系同步練習(xí)湘教必修3講解

高中數(shù)學(xué)直線與圓、圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系（2）同步練習(xí)湘教版必修31圓：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓：x2＋y2－2－6y＋1＝0的地點(diǎn)關(guān)系是()．ABxA．訂交B．相離C．外切D．內(nèi)含2圓x2＋y2＝1與圓(x－1)2＋y2＝1的公共弦所在的直線方程為()．A．x＝1B．x1C．y＝xD．x3223兩圓(x－a)2＋(y－b)2＝c2和(x－b)2＋(y－a)2＝c2相切，則()．A．(a－b)2＝c2B．(a－b)2＝2c2C．(a＋b)2＝c2D．(a＋b)2＝2c24已知圓x2＋y2－4＋6y＝0和圓x2＋y2－6＝0交于，兩點(diǎn)，則公共弦AB的垂直均分xxAB線的方程是()．A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3－y－9＝0D．4x－3＋7＝0xy5兩圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切線有()．A．1條B．2條C．3條D．4條兩圓x2＋y2＋2kx＋k2－1＝0與x2＋y2＋2(k＋1)y＋k2＋2k＝0的圓心之間的最短距離是()．A．2．22C．1D．2B2兩圓x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2－1＝0與x2＋y2＋2bx＋2by＋2b2－2＝0的公共弦長(zhǎng)的最大值是________．若圓B：x2＋y2＋b＝0與圓C：x2＋y2－6x＋8y＝0沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是__________．9求半徑為4，與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．10求過(guò)兩圓x2＋y2－1＝0和x2－4x＋y2＝0的交點(diǎn)，且與直線x－3y－6＝0相切的圓的方程．-1-參照答案剖析：兩圓分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得(x＋2)2＋(y＋1)2＝4，(x－1)2＋(y－3)2＝9，∵圓心距d＝|AB|＝(21)2(13)2＝5＝r1＋r2，∴兩圓外切．答案：C2.剖析：由

x2y21,(x1)2y21,1x,得23.21故公共弦所在的直線方程為x.2答案：B剖析：∵兩圓的圓心坐標(biāo)分別為(a，b)和(b，a)，半徑都是|c|，∴兩圓只能是外切，于是2(a2c2a2c2－)＝4，也就是(－)＝2.bb答案：B4.剖析：由于的垂直均分線即為兩圓的連心線所在的直線，所以的垂直均分線的ABAB方程為y＋3＝3(x－2)，即3x－y－9＝0.答案：C剖析：∵兩圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，∴圓心距d＝(22)2(12)2＝5，r1＝2，r2＝3.∴d＝r1＋r2.∴兩圓外切．∴公切線有3條．答案：C剖析：∵圓x2＋y2＋2kx＋k2－1＝0的圓心坐標(biāo)為(－k,0)，圓x2＋y2＋2(k＋1)y＋k2＋2k＝0的圓心坐標(biāo)為(0，－k－1)，∴兩圓圓心距d(k0)2[0(k1)]2＝k2(k1)22＝2k22k12k112.2222∴兩圓心之間的最短距離為.2-2-答案：A7.剖析：圓2＋y2＋2＋2＋2a2－1＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(x＋)2＋(y＋)2＝1，xaxayaa圓心坐標(biāo)(－a，－a)，半徑r1＝1，圓x2＋y2＋2bx＋2by＋2b2－2＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(＋)2＋(y＋)2＝2，圓心坐標(biāo)(－，－)，半徑r22，xbbbb∵兩圓圓心都在直線y＝x上，r1≠r2，∴當(dāng)公共弦長(zhǎng)取最大值時(shí)，兩圓公共點(diǎn)的連線為小圓的直徑，∴公共弦長(zhǎng)的最大值為2.答案：2剖析：由已知圓B：x2＋y2＝－b，∴－b＞0，b＜0.又圓C：(x－3)2＋(y＋4)2＝25，以以下圖．∵圓B的圓心恰在圓C上，要想兩圓無(wú)公共點(diǎn)，圓B的半徑b10，∴b＜－100.答案：b＜－100解：設(shè)所求圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.圓C與直線y＝0相切且半徑為4，則圓心C的坐標(biāo)為C1(a,4)或C2(a，－4)．已知圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的圓心A的坐標(biāo)為(2,1)，半徑為3，由兩圓相切，得|CA|＝4＋3＝7，或|CA|＝4－3＝1.1時(shí)，(a－2)2－1)22或(a－2)222a①當(dāng)圓心為C(a,4)＋(4＝7＋(4－1)＝1(無(wú)解)，故可得2±210，所以所求圓的方程為(x－2－210)2＋(y－4)2＝16或(x－2＋210)2＋(y－4)2＝16.②當(dāng)圓心為C2(a，－4)時(shí)，(a－2)2＋(－4－1)2＝72或(a－2)2＋(－4－1)2＝12(無(wú)解)，所以a＝2±26.所以所求圓的方程為(x－2－26)2＋(y＋4)2＝16或(x－2＋26)2＋(y＋4)2＝16.解：設(shè)所求圓的方程為x2＋y2－1＋λ(x2－4x＋y2)＝0(λ≠－1)，即(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－4λx－1＝0.-3-∴x2＋y2－4x1＝0.11424∴圓心為2,0，半徑r111，2242