山西省各地市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷(6套)

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下各式是最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.以下運(yùn)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.3.的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為〔〕A.B.C.1D.14.如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，，的中點(diǎn)，那么的面積是〔〕A.1C.D.5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么的值為〔A.B.C.D.6.以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.含角的直角三角形與含角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的D.所有的等邊三角形都是相似的7.如圖，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，那么這段河的寬度為()A.60(+1)米B.30(+1)米C.(90)米D.30(1)米8.如圖，AB∥∥EF，它們依次交直線l、l2于點(diǎn)AD、F、CE，如果AD：DF：，BE10，那么等于〔〕A.B.C.D.9.國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加年至2021年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.2021年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x.那么可列方程為〔〕A.B.C.D.10.△ABC中，ACB90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.二、填空題11.，求________．12.假設(shè)兩個相似五邊形的相似比為3:5，那么它們的面積比為________13.關(guān)于x的一元二次方程有一個根為，那么a的值為________．14.△ABC△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么位似中心的坐標(biāo)是________．15.如圖，四邊形ABCD，與BD相交于點(diǎn)O，ABC=∠=90°，，那么=________．三、解答題16.計(jì)算：〔〕〔〕17.按要求解方程〔〕〔公式法)〔〕〔因式分解法〕〔〕〔配方法〕18.△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔，〔，〕、22中每個小正方形的邊長是一個單位長度〕．〔△ABC向下平移4個單位長度得到的△ABC1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________;〔〕以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC2，△ABC2△位似，且位似比為21C2的坐標(biāo)是________;〔△ABC2的面積是________平方單位．19.某商場將進(jìn)貨價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查說明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少個．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?20.有一個坡度i=12的斜坡AB，頂部A處的高為4米，BC在同一水平地面上，其橫截面如圖?！病城笤撔逼碌钠旅鍭B的長度?！病超F(xiàn)有一個側(cè)面圖為矩形的長方體貨柜，其中DE=2.5米，EF=2米，該貨柜沿斜坡向下時，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當(dāng)BF=3.5米時，點(diǎn)D離所在水平面的高度DH。21.求代數(shù)式的值，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程：〔〕________的解法是錯誤的；〔〕錯誤的原因在于未能正確的運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________；〔〕求代數(shù)式的值，其中22.閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)將原方程化為①，解得．當(dāng)時當(dāng)時，，原方程的解為閱讀后解答問題：〔〕在由原方程得到方程①的過程中，利用________法到達(dá)了降次的目的，表達(dá)了________的數(shù)學(xué)思想；〔〕利用上述材料中的方法解方程：23.：如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在邊BC、上，點(diǎn)F在的延長線上，＝AFAE?CE＝．〔〕求證：△ADE∽△；〔〕如果AE?BD＝，求證：ABAC．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【解析】【解答】解：、是最簡二次根式，符合題意；B、=，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，不是最簡二次根式，不符合題意；D、，不是最簡二次根式，不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．2.【答案】D【解析】【解答】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；B.3與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)錯誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算正確.故答案為：D.【分析】〔〕由同類二次根式的定義可知與不是同類二次根式，所以不能合并；〔〕同理可知不能合并；〔〕由二次根式的除法法那么可得原式=；〔〕由二次根式的乘法法那么可得原式=.3.【答案】A【解析】【解答】解：由一元二次方程有兩個相等實(shí)根可得，判別式等于0可得，，得，故應(yīng)選A．【分析】由一元二次方程有兩個相等實(shí)根,可得判別式△且，據(jù)此解答即可.4.【答案】D【解析】∵分別是，，的中點(diǎn),△ABC是等邊三角形,∴△≌△DBE≌△≌△DFE,∴△DEF的面積是．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意可以判斷四個小三角形是全等三角形即可判斷一個的面積是．5.【答案】D【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，那么，∴，∴，故答案為：D．A作于點(diǎn)D，在中，利用勾股定理求得線段AC的長，再按照正弦函數(shù)的定義計(jì)算即可．6.【答案】BA.含角的直角三角形可知另一個銳角為60°，與含角的直角三角形是相似的，故不符合題意；B.假設(shè)一個矩形的長與寬的比為：，另一個矩形的長與寬的比為：，那么這兩個矩形就不相似，故B選項(xiàng)符合題意；C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的，符合題意，故不符合題意；D.所有的等邊三角形都是相似的，符合題意，故不符合題意，故答案為：B.【分析】根據(jù)相似三角形與相似多邊形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可得.7.【答案】B【解析】CA交CA的延長線于，設(shè)＝xm，∵∠BCA＝30°，∴CD=，∵∠BAD＝45°，∴＝＝x，那么x﹣x60，解得，答：這段河的寬約為30(+1)米．故答案為：B．⊥交CA的延長線于DBD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．8.【答案】C【解析】【解答】解：AB∥CDEF，∴，∴BC=3CE，∵BC+CE=BE，∴3CE+CE=10，∴．故答案為：C．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10算出的長，即可．9.【答案】C【解析】【解答】設(shè)我國2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，∵2021年至2021年我國快遞業(yè)務(wù)收入由500億元增加到7500∴可列方程：，故答案為：C.【分析】設(shè)我國20212021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，根據(jù)增長率的定義即可列出一元二次方程.10.【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)CD是AB的垂線時，△ACD∽△CBD．∵⊥AB，∴∠CDA∠BDC90°，∵∠＝90°，∴∠A+ACD＝ACD+BCD＝90°，∴∠∠BCD，∴△ACD∽△CBD．根據(jù)作圖痕跡可知，A.CD∠的角平分線，不符合題意；

B.CD垂直，不符合題意；C.CD是AB的垂線，符合題意；D.CD垂直，不符合題意；故答案為：C．【分析】如果∽，可得，即是AB的垂線，根據(jù)作圖痕跡判斷即可．

二、填空題11.【答案】9【解析】【解答】解：∵，，∴，∴，那么．故答案是：．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的值，再求出y的值，得到結(jié)果．12.【答案】9:25【解析】【解答】解：兩個相似五邊形的相似比為3:5，∴它們的面積比為9:25．

故答案為：9:25．【分析】根據(jù)形似多邊形面積的比等于相似比的平方解答即可13.【答案】-1【解析】【解答】代入方程得：解得：∵是關(guān)于的一元二次方程∴∴故答案為【分析】直接把代入方程計(jì)算即可14.【答案】90〕【解析】【解答】解：根據(jù)位似圖形的定義，連接A′A，并延長交于，，所以位似中心的坐標(biāo)為，0)．故答案為：(90)．【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)，延長線的交點(diǎn)即是位似中心。15.【答案】【解析】【解答】解：過BBE//AD交，BEAD，，∴∴由，∴設(shè)那么故答案為：【分析】過B點(diǎn)作BE//AD交ACE，證明，得到再證明利用設(shè)利用三角形的面積公式可得答案．三、解答題16.【答案】1〕原式；〔〕原式．〕根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值求解；〔式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算．17.【答案】1〕，，，，；〔〕，；〔〕，．【解析】【分析】〔〕先根據(jù)根的判別式判斷方程是否有解，再利用公式求出解；〔〕提取公因式〔〕，用因式分解法解方程；〔〕先把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊同時加上1，等式左邊可以寫成完全平方的形式．18.【答案】1〕〔，﹣〕〔〕〔10〕〔〕【解析】【解答】解：〔〕如下列圖：C2〕；故答案為：〔2，﹣〕〔〕AC=20BC=20，AB2=40，∴△ABC2是等腰直角三角形，∴△ABC2的面積是：20=10平方單位．故答案為：10．【分析】〔〕利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；〔〕利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；〔〕利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△ABC2的面積．19.【答案】解：設(shè)售價為x元，每件臺燈的利潤為(x-30)元，可售的件數(shù)為件，依題意列方程，解得，，因需擴(kuò)大銷售量，減少庫存，所以應(yīng)舍去，當(dāng)時，銷售件數(shù)為〔個〕，答：當(dāng)售價為元時，應(yīng)進(jìn)個臺燈．【解析】【分析】設(shè)售價為x元，列出售價與利潤之間的一元二次關(guān)系式，并解得x的取值，但是為了滿足題中要求的擴(kuò)大銷售量，減少庫存，要選取售價較低，銷售量較高的方案．20.【答案】1坡度：，∴BC=4×2=8().∴AB=()〔〕解：∵∠DGM=∠BHM=90°，∠DMG=BMH，∴∠GDM=HBM，∴∵DG=EF=2米，∴∴DM=，BM=BF+FM=3.5+(2.5-1)=5(米，設(shè)MH=x米，那么BH=2x米，∴x2+(2x)2=52，∴x=(米，∴+=2)【解析】【分析】〔〕利用斜坡AB的坡度求出的長，再利用勾股定理求出的長?！病忱脳l件易證B=MDG，利用的坡度就可得到與的比值，由此可求出的長，再利用勾股定理求出DM的長，設(shè)MH=x米，那么BH=2x米，利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后可得到DH的長。21.【答案】1〕小亮〔〕二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)〔〕原式，∵，∴，∴．

【解析】【解答】解：〔〕小亮的解法錯誤，當(dāng)時，，故答案是：小亮；〔〕錯誤的原因是：二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，而當(dāng)時，是負(fù)數(shù)，故答案是：二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)；1“2〔〕把化簡為，根據(jù)a的值，再化簡絕對值，得出結(jié)果．22.【答案】1〕換元；整體與劃歸〔〕令，那么，解得，，當(dāng)時，，解得，，當(dāng)時，，，方程無解，綜上：方程的解是，．【解析】【解答】解：〔〕將設(shè)為y，利用的是換元法，表達(dá)了整體與劃歸的數(shù)學(xué)思想，故答案是：換元，整體與劃歸；【分析】〔〕題目中的方法用的是換元法，表達(dá)了整體與劃歸的數(shù)學(xué)思想；〔〕令，得，用因式分解法解方程求出t的值，再求出x的值．23.【答案】1∵＝AF，∴∠＝∠，∵AE?CE＝DE?EF，∴，又∵∠＝∠DEC，∴△∽△DEC，∴∠∠，∴∠＝C，又∵∠DAE＝CAD，∴△ADE∽△ACD．〔〕解：AE?BDEF?AF，∴，∵＝AF，∴，∵∠∠EAD+ADE，ADB∠EAD+C，∴∠∠ADB，∴△∽△ADB，∴∠∠，∴∠∠B，∴AB＝AC．【解析】【分析】〔AE?CE＝DE?EF△AEF∽△，可得∠∠，再證明∠ADF∠，即可解決問題；〔2〕欲證明AB＝AC，利用相似三角形的性質(zhì)證明∠B∠C即可.九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下各式是最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.以下運(yùn)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.3.的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為〔〕A.B.C.1D.14.如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，，的中點(diǎn)，那么的面積是〔〕A.1C.D.5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么的值為〔A.B.C.D.6.以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.含角的直角三角形與含角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的D.所有的等邊三角形都是相似的7.如圖，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，那么這段河的寬度為()A.60(+1)米B.30(+1)米C.(90)米D.30(1)米8.如圖，，它們依次交直線、于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、，如果，，那么等于〔〕A.B.C.D.9.國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加年至2021年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.2021年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x.那么可列方程為〔〕A.B.C.D.10.△ABC中，ACB90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.二、填空題11.，求________．12.假設(shè)兩個相似五邊形的相似比為3:5，那么它們的面積比為________13.關(guān)于x的一元二次方程有一個根為，那么a的值為________．14.△ABC△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么位似中心的坐標(biāo)是________.15.如圖，四邊形ABCD，與BD相交于點(diǎn)O，ABC=∠=90°，，那么=________．三、解答題16.計(jì)算：〔〕〔〕17.按要求解方程〔〕〔公式法)〔〕〔因式分解法〕〔〕〔配方法〕18.△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔，〔，〕、22中每個小正方形的邊長是一個單位長度〕．〔△ABC向下平移4個單位長度得到的△ABC1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________;〔〕以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC2，△ABC2△位似，且位似比為21C2的坐標(biāo)是________;〔△ABC2的面積是________平方單位．19.某商場將進(jìn)貨價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查說明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少個．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?20.有一個坡度i=12的斜坡AB，頂部A處的高為4米，BC在同一水平地面上，其橫截面如圖?！病城笤撔逼碌钠旅鍭B的長度?！病超F(xiàn)有一個側(cè)面圖為矩形的長方體貨柜，其中DE=2.5米，EF=2米，該貨柜沿斜坡向下時，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當(dāng)BF=3.5米時，點(diǎn)D離所在水平面的高度DH。21.求代數(shù)式的值，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程：〔〕________的解法是錯誤的；〔〕錯誤的原因在于未能正確的運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________；〔〕求代數(shù)式的值，其中22.閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)將原方程化為①，解得．當(dāng)時當(dāng)時，，原方程的解為閱讀后解答問題：〔〕在由原方程得到方程①的過程中，利用________法到達(dá)了降次的目的，表達(dá)了________的數(shù)學(xué)思想；〔〕利用上述材料中的方法解方程：23.：如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在邊BC、上，點(diǎn)F在的延長線上，＝AFAE?CE＝．〔〕求證：△ADE∽△；〔〕如果AE?BD＝，求證：ABAC．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【解析】【解答】解：、是最簡二次根式，符合題意；B、=，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，不是最簡二次根式，不符合題意；D、，不是最簡二次根式，不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．2.【答案】D【解析】【解答】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；B.3與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)錯誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算正確.故答案為：D.【分析】〔〕由同類二次根式的定義可知與不是同類二次根式，所以不能合并；〔〕同理可知不能合并；〔〕由二次根式的除法法那么可得原式=；〔〕由二次根式的乘法法那么可得原式=.3.【答案】A【解析】【解答】解：由一元二次方程有兩個相等實(shí)根可得，判別式等于0可得，，得，故應(yīng)選A．【分析】由一元二次方程有兩個相等實(shí)根,可得判別式△且，據(jù)此解答即可.4.【答案】D【解析】∵分別是，，的中點(diǎn),△ABC是等邊三角形,∴△≌△DBE≌△≌△DFE,∴△DEF的面積是．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意可以判斷四個小三角形是全等三角形即可判斷一個的面積是．5.【答案】D【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，那么，∴，∴，故答案為：D．A作于點(diǎn)D，在中，利用勾股定理求得線段AC的長，再按照正弦函數(shù)的定義計(jì)算即可．6.【答案】BA.含角的直角三角形可知另一個銳角為60°，與含角的直角三角形是相似的，故不符合題意；B.假設(shè)一個矩形的長與寬的比為：，另一個矩形的長與寬的比為：，那么這兩個矩形就不相似，故B選項(xiàng)符合題意；C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的，符合題意，故不符合題意；D.所有的等邊三角形都是相似的，符合題意，故不符合題意，故答案為：B.【分析】根據(jù)相似三角形與相似多邊形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可得.7.【答案】B【解析】CA交CA的延長線于，設(shè)＝xm，∵∠BCA＝30°，∴CD=，∵∠BAD＝45°，∴＝＝x，那么x﹣x60，解得，答：這段河的寬約為30(+1)米．故答案為：B．⊥交CA的延長線于DBD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．8.【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，∵，，∴，解得：，故答案為：C．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，求出BC=3CE，繼而利用BC+CE=BE=10，計(jì)算得到的長度即可。9.【答案】C【解析】【解答】設(shè)我國2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，∵2021年至2021年我國快遞業(yè)務(wù)收入由500億元增加到7500∴可列方程：，故答案為：C.【分析】設(shè)我國20212021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，根據(jù)增長率的定義即可列出一元二次方程.10.【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)CD是AB的垂線時，△ACD∽△CBD．∵⊥AB，∴∠CDA∠BDC90°，∵∠＝90°，∴∠A+ACD＝ACD+BCD＝90°，∴∠∠BCD，∴△ACD∽△CBD．根據(jù)作圖痕跡可知，A.CD∠的角平分線，不符合題意；B.CD垂直，不符合題意；C.CD是AB的垂線，符合題意；D.CD垂直，不符合題意；故答案為：C．【分析】如果∽，可得，即是AB的垂線，根據(jù)作圖痕跡判斷即可．

二、填空題11.【答案】9【解析】【解答】解：∵，，∴，∴，那么．故答案是：．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的值，再求出y的值，得到結(jié)果．12.【答案】9:25【解析】【解答】解：兩個相似五邊形的相似比為3:5，∴它們的面積比為9:25．

故答案為：9:25．【分析】根據(jù)形似多邊形面積的比等于相似比的平方解答即可13.【答案】-1【解析】【解答】代入方程得：解得：∵是關(guān)于的一元二次方程∴∴故答案為【分析】直接把代入方程計(jì)算即可14.【答案】90〕【解析】【解答】解：根據(jù)位似圖形的定義，連接A′A，并延長交于〔0所以位似中心的坐標(biāo)為〔，〕.故答案為：〔90〕.【分析】根據(jù)位似的性質(zhì)"位似圖形的對應(yīng)邊平行但不一定相等，位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等"并結(jié)合可求解.15.【答案】【解析】【解答】解：過BBE//AD交，BEAD，，∴∴由，∴設(shè)那么故答案為：【分析】過B點(diǎn)作BE//AD交ACE，證明，得到再證明利用設(shè)利用三角形的面積公式可得答案．三、解答題16.【答案】1〕原式；〔〕原式．〕根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值求解；〔式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算．17.【答案】1〕，，，，；〔〕，；〔〕，．【解析】【分析】〔〕先根據(jù)根的判別式判斷方程是否有解，再利用公式求出解；〔〕提取公因式〔〕，用因式分解法解方程；〔〕先把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊同時加上1，等式左邊可以寫成完全平方的形式．18.【答案】1〕〔，﹣〕〔〕〔10〕〔〕【解析】【解答】解：〔〕如下列圖：C2〕；故答案為：〔2，﹣〕〔〕AC=20BC=20，AB2=40，∴△ABC2是等腰直角三角形，∴△ABC2的面積是：20=10平方單位．故答案為：10．【分析】〔〕利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；〔〕利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；〔〕利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△ABC2的面積．19.【答案】解：設(shè)售價為x元，每件臺燈的利潤為(x-30)元，可售的件數(shù)為件，依題意列方程，解得，，因需擴(kuò)大銷售量，減少庫存，所以應(yīng)舍去，當(dāng)時，銷售件數(shù)為〔個〕，答：當(dāng)售價為元時，應(yīng)進(jìn)個臺燈．【解析】【分析】設(shè)售價為x元，列出售價與利潤之間的一元二次關(guān)系式，并解得x的取值，但是為了滿足題中要求的擴(kuò)大銷售量，減少庫存，要選取售價較低，銷售量較高的方案．20.【答案】1坡度：，∴BC=4×2=8().∴AB=()〔〕解：∵∠DGM=∠BHM=90°，∠DMG=BMH，∴∠GDM=HBM，∴∵DG=EF=2米，∴∴DM=，BM=BF+FM=3.5+(2.5-1)=5(米，設(shè)MH=x米，那么BH=2x米，∴x2+(2x)2=52，∴x=(米，∴+=2)【解析】【分析】〔〕利用斜坡AB的坡度求出的長，再利用勾股定理求出的長?！病忱脳l件易證B=MDG，利用的坡度就可得到與的比值，由此可求出的長，再利用勾股定理求出DM的長，設(shè)MH=x米，那么BH=2x米，利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后可得到DH的長。21.【答案】1〕小亮〔〕二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)〔〕原式，∵，∴，∴．

【解析】【解答】解：〔〕小亮的解法錯誤，當(dāng)時，，故答案是：小亮；〔〕錯誤的原因是：二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，而當(dāng)時，是負(fù)數(shù)，故答案是：二次根式的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)；1“2〔〕把化簡為，根據(jù)a的值，再化簡絕對值，得出結(jié)果．22.【答案】1〕換元；整體與劃歸〔〕令，那么，解得，，當(dāng)時，，解得，，當(dāng)時，，，方程無解，綜上：方程的解是，．【解析】【解答】解：〔〕將設(shè)為y，利用的是換元法，表達(dá)了整體與劃歸的數(shù)學(xué)思想，故答案是：換元，整體與劃歸；【分析】〔〕題目中的方法用的是換元法，表達(dá)了整體與劃歸的數(shù)學(xué)思想；〔〕令，得，用因式分解法解方程求出t的值，再求出x的值．23.【答案】1∵＝AF，∴∠＝∠，∵AE?CE＝DE?EF，∴，又∵∠＝∠DEC，∴△∽△DEC，∴∠∠，∴∠＝C，又∵∠DAE＝CAD，∴△ADE∽△ACD．〔〕解：AE?BDEF?AF，∴，∵＝AF，∴，∵∠∠EAD+ADE，ADB∠EAD+C，∴∠∠ADB，∴△∽△ADB，∴∠∠，∴∠∠B，∴AB＝AC．【解析】【分析】〔AE?CE＝DE?EF△AEF∽△，可得∠∠，再證明∠ADF∠，即可解決問題；〔2〕欲證明AB＝AC，利用相似三角形的性質(zhì)證明∠B∠C即可.九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項(xiàng)選擇題1.在以下四組線段中，成比例線段的是〔〕A.、、6B.51526C.4835D.、4、、32.一元二次方程x﹣6x5=0配方可變形為〔〕A.〔﹣〕=14〔x3〕C.〔x+3〕=14D.x+3〕=43.下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.4.如圖，ABC中，DEBC，AD:BD=1:3，那么：OB=〔〕A.1:3B.1:4C.1:5D.1:65.一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系最早由一位法國數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，并以他的名字命名了這個定理．這位數(shù)學(xué)家是16世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一，被尊稱為代數(shù)學(xué)之父〞，他是第一個引進(jìn)系統(tǒng)的代數(shù)符號，并對方程論做了改進(jìn)，他就是〔〕A.祖沖之B.C.笛卡爾D.歐幾里得6.今年“國慶節(jié)〞和“中秋節(jié)〞雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，假設(shè)此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到個紅包，那么該群一共有()A.9人B.人C.人D.人7.如下列圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為米，此時，他又量得電線桿落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子的高為2米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿的高，請你計(jì)算，電線桿AB的高為〔〕A.5米B.6米C.8米D.米8.x=－2是關(guān)于x的一元二次方程2x+3ax－2a的一個根，那么a的值為〔〕A.1或4B.－1或－4C.1或4D.1或－49.在四邊形ABCD中，∠＝90°，AC＝，AB∥，垂直平分ACH為垂足，設(shè)ABx，＝y(tǒng)，那么yx的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()A.B.C.D.二、填空題10.5a=6b〔a≠0〕，那么的值為________．11.當(dāng)＜＜4時，化簡的結(jié)果是________.12.x1和x2是方程2x-5x+1=0的兩個根，那么的值為________．13.如圖，在Rt△ABC∠ABC=90°AB=6，BC=8D是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊥AC交么CE的長度是________．14.△ABC中，D在AC上，且ADDC=1:nE為BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于，那么FC:BF的值為________〔用含有n的代數(shù)式表示〕．三、解答題15.〔〕〔〕16.解以下方程：〔〕(＋3)(1)4－；〔〕2x20x250.17.作圖題：如下列圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC△B＇＇是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．〔〕畫出位似中心點(diǎn)；〔△ABC△ABC的位似比是________；〔3O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△＇＇CO中心對稱的△ABC＂，并直接寫出△＂＂C＂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．18.如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)A作AE⊥，垂足為，連接，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且〔〕.△∽△；〔〕.AB=8，，AF=4，求的長．19.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.〔〕求的取值范圍；〔〕當(dāng)取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根.20.觀察以下各式：，，，…〔〕猜想①________．②________，其中n為正整數(shù)．〔〕計(jì)算：21.某商場新上市一款運(yùn)動鞋，每雙進(jìn)貨價為150元，投入市場后，調(diào)研說明：當(dāng)銷售價為200每天能售出雙；而當(dāng)銷售價每降低5元時，平均每天就能多售出5雙．〔〕商場要想盡快回收本錢，并使這款運(yùn)動鞋的銷售利潤平均每天均到達(dá)675元，那么這款運(yùn)動鞋的銷售價應(yīng)定為多少元？〔〕請用配方法求：這款運(yùn)動鞋的銷售價定為多少元時，可使商場平均每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22.〔如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)PA開始在線段上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)QB開始在線段上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t〔秒〕．〔〕.直接寫出、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．〔〕.△APQ與△AOB相似時，求t的值．〔〕.△APQ的面積為〔平方單位〕，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】【解答】、因?yàn)?：4≠56，那么3、、6不是比例線段，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?15=265、、、6是比例線段，所以B選項(xiàng)符合題意；C、因?yàn)?8≠354835不是比例線段，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?≠13，那么8413不是比例線段，所以D選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)比例線段的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解.2.【答案】A【解析】【解答】解：x﹣6x﹣5=0，x﹣6x=5，x﹣6x+9=5+9，〔x3〕=14，應(yīng)選：A．【分析】先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然前方程兩邊都加上32，這樣方程左邊就為完全平方式．3.【答案】C【解析】【解答】解：A.，選項(xiàng)此項(xiàng)不符合題意；B.與不是同類二次根式，不能進(jìn)行加減，選項(xiàng)此項(xiàng)不符合題意；C.，選項(xiàng)此項(xiàng)符合題意；D.，選項(xiàng)此項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】利用二次根式的加減、乘除逐項(xiàng)判定即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：∥BC，∴ADE∽ABC，∴，又∵，∴，∵DEBC，∴ODE∽OCB，∴．故答案為：B．【分析】先根據(jù)DE//BC，得出△ADEABC，進(jìn)而得出再根據(jù)DE//BC，△ODEOCB，進(jìn)而得到5.【答案】B【解答】解：一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系最早由法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)，并以他的名字命名了這個定理叫作“韋達(dá)定理〞．故答案為：B【分析】根據(jù)學(xué)過的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及韋達(dá)定理〞進(jìn)行答復(fù)即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個QQ群共有x人，依題意有〔x-1=90，解得：x=-9〔舍去〕或x=10，∴QQ群共有人．

故答案為：BQQ群共有x人，那么每個人需要發(fā)紅包的數(shù)量為(x-1)個，共發(fā)紅包的數(shù)量為x(x-1)個，根據(jù)此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到個紅包，列出方程，求解并檢驗(yàn)即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：如圖，假設(shè)沒有墻，電線桿AB的影子落在E∵同一時刻，物體的實(shí)際高度和影長成正比例，∴：DE=1：0.5=21，∴AB：BE=21，∵CD=2，BE=BD+DE，∴BE=3+1=4，∴AB：4=21，∴AB=8，即電線桿8米，

故答案為：C．【分析】根據(jù)同一時刻，物體的實(shí)際高度和影長成正比例列出比例式即可解答。8.【答案】D【解析】【解答】解：將2代入一元二次方程2x+3ax2a=0，得：，化簡得：，解得：或a=-4．故答案為：D．【分析】根據(jù)一元二次方程的解得定義知，x=-2,滿足關(guān)于x的一元二次方程可得出關(guān)于a的方程，通過解方程即可得出a的值。9.【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)镈H垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，∴∠DAC=∠DCH∵∥，∴∠DCA=BAC，∴∠DAN=BAC,∵∠DHA=∠B=90°，∴△DAH∽△，∴∴，∴，∵AB<AC∴x<4，∴圖象是D.故答案為：D.【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等得出DA=DC，AH=HC=2，根據(jù)等邊對等角及平行線的性質(zhì)和等量代換得出∠DAN=∠BAC，進(jìn)而即可判斷出△DAH∽△CAB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出，由比例式即可建立出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊求出x的取值范圍從而得出圖象.二、填空題10.【答案】6【解析】【解答】解：5a=6b〔a≠0∴b=a，∴，故答案為：．【分析】由等式可用a表示出，代入求值即可。11.【答案】2x﹣3【解析】∵＜x4，∴x+1>0，，∴=〔〕-4-x〕=2x-3，故答案為2x-3.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答。12.【答案】5【解析】【解答】解：x1，x2是方程2x-5x+1=0的兩個根，∴x+x=-，．∴故答案為：．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出，再代入求值即可。13.【答案】【解析】∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°AB=6，BC=8，∴AC=10，∵點(diǎn)D是中點(diǎn)，∴CD=5，∵DEAC，即∠CDE=90°，∴∠∠CDE=∠，又∵∠C=∠，∴△CED∽△CAB，∴：CB=CE：CA8=CE10，∴．故答案是：．【分析】根據(jù)勾股定理得到AC=10，由⊥于，得到∠ADE=90°△CDE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論。14.【答案】【解析】【解答】證明：如圖，作交于G∵：DC=1：n，∴：AC=1：〔〕．∵，∴，根據(jù)比例的性質(zhì)知，，又E是BD的中點(diǎn)，∴EF△BGD的中位線，∴BF=FG．∴FC:BF==．故填：n+1．平行于AF交BC于G，由平行線分線段成比例定理、比例的性質(zhì)求得；再根據(jù)三角形中位線的定義知BF=FG，所以由等量代換證得結(jié)論。三、解答題15.【答案】1〕解：〔〕解：【解析】【分析】〔〕利用二次根式的混合運(yùn)算求解即可；〔〕利用二次根式的混合運(yùn)算求解即可。16.【答案】1＋3)(x－1)4x－4(x3)(x1)-(4x4)=0(x3)(x1)-4(x1)=0(x3-4)(x1)=0(x-1)(x1)=0∴x1=0解得x＝x1〔〕解：2x-20x+25=0．x-10x=-．x-10x+25=-+25．〔x+5〕=x+5=±，那么x=-5+，x=-5-.【解析】【分析】〔〕先移項(xiàng)，再利用因式分解求解即可；〔〕利用配方法求解即可。17.【答案】1〕解：圖中點(diǎn)O為所求；〔〕：2〔△A″B″C″為所求；A″〔0〕；B″，-2〔，-4〕．【解析】【解答】解：〔〕△A′B′C′△的位似比等于：；故答案為：：；【分析】〔〕連接并延長，連接BB'并延長，兩延長線交于點(diǎn)；〔2OB=2OB'，即可得到△與△A'B'C'的位似比為2:1；〔〕連接B'O并延長，使OB''=OB'，延長A'O并延長，使OA''=OA'，C'O并延長，使OC''=OC'，連接，A''C''，B''C''，那么△A''B''C''為所求，從網(wǎng)格中即可得到△A''B''C''各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。18.【答案】1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥，ADBC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=180°∠AFE=B，

∴∠AFD=C．在△ADF△中，∴△∽△〔〕解：四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=8．由〔〕知△∽△，∴DE===12．在△中，由勾股定理得：AE==【解析】【分析】〔〕由平行四邊形得出兩組對邊分別平行證出AB∥∥BC，得出∠ADF=DEC。及∠C+B=180°∠AFE=∠．證明AFD=∠．可證得△∽△。19.【答案】1：的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

〔〕由△∽△DEC，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出DE的長，，再利用勾股定理求出的長。

且.解得且.的取值范圍是且〔〕解：在且的范圍內(nèi)，最大整數(shù)為.此時，方程化為.解得，.【解析】【分析】〔〕根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b-4ac=0且2≠0，據(jù)此求出m的范圍即可；〔〕根據(jù)〔〕結(jié)論求出m=5,然后代入方程，解出方程即可.20.【答案】1〕018+3×2021+1；n+3n+1〔〕解：【解析】【分析】〔〕根據(jù)式子得出結(jié)果即可；〔〕對每個式子計(jì)算即可。21.【答案】1〕解：設(shè)這款運(yùn)動鞋的銷售價應(yīng)定為x元.解得：x=195，x=165因?yàn)樯虉鱿氡M快回收本錢，所以定價應(yīng)為〔〕解：∴當(dāng)定價為元時，獲利最多，最大利潤為元．〕根據(jù)題意列方程即可；〔〕根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)最值即可求出答案。22.【答案】1〕解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔03〕；點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔40〔〕解：在Rt△AOB中，OA=3，OB=4∴AB=5．∴AP=t，QB=2t，AQ=5-2t．△APQ△相似，可能有兩種情況：①△APQ∽△AOB，那么有即解得②△APQ∽△ABO，那么有即解得故或〔〕解：過Q作⊥于H△AQH∽△，∴AQ：AB=HQ：〔5-2t〕：5=QH：∴，∴S=AP?HQ，∴．【解析】【分析】〔〕根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即與x軸的交點(diǎn)y=0，與y軸的交點(diǎn)，求出、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔〕由AO與BO的長，利用勾股定理求出的長，根據(jù)移動時間為t，表示出與AQ，分兩種情況考慮；〔〕過點(diǎn)Q向y軸引垂線，垂足為M，求得，再根據(jù)△APQ的面積=×QM×AP，可以得到△的面積關(guān)于y的函數(shù)解析式。九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.3.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的選項(xiàng)是()4.如圖,和(是常數(shù)且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是〔〕A.B.C.D.5.三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x﹣16x+60=0一個實(shí)數(shù)根，那么該三角形的面積是〔〕A.B.48C.或8D.86.如圖，把一個直角三角板△ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，連接∠的度數(shù)為〔〕A.15°B.20°C.25°D.30°7.將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為〔〕A.B.C.D.8.如圖，在長為米，寬為米的矩形場地上修建兩條小路，剩余局部進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，那么小路進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？設(shè)小路進(jìn)出口的寬為x米，那么可列方程為(所有小路進(jìn)出口的寬度都相等，且每段小路均為平行四邊形〕A.B.C.D.9.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，〕，與軸交點(diǎn)為〔，〕，其局部圖象如下列圖，那么以下結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是〔〕①；當(dāng)時，隨的增大而減?。划?dāng)時，④的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根A.B.②④C.③④D.①②④10.如圖，⊙O的直徑，AB=AC∠BAC=45°O交DEDF與O相切，OD與BE相交于點(diǎn)H．以下結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.BD=CDB.四邊形DHEF為矩形C.D.BC=2CE二、填空題11.電影?我和我的家鄉(xiāng)首映當(dāng)日票房突破億元，兩天后票房到達(dá)3.6億元，那么平均每天票房的增長率為________．12.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么滿足________．13.如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)〔-24〕，B〔，〕，那么能使成立的自變量的取值范圍為________．14.如圖，⊙O的直徑，點(diǎn)C⊙O上，過點(diǎn)C的切線與的延長線交于點(diǎn)DE在弧BC上〔不BE，．假設(shè)D=40°∠BEC=________度．15.如圖，在Rt△ABCAC=4BC=3，將Rt△ABC以點(diǎn)A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，那么線段BE的長度為________．三、解答題16.解以下方程〔〕〔〕17.△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為11〕，B4，〕，C34〕.〔〕請畫出△向左平移5個單位長度后得到的△ABC1〔〕請畫出△關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；〔〕在x軸上求作一點(diǎn)，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).18.如圖，矩形ABCD中，AD=3，對角線ACBD的長是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根．〔〕求m的值；〔〕求矩形ABCD的面積．19.如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是m，4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為m，的距離為m．〔〕求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面的距離；〔〕一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否平安通過？20.某商店經(jīng)銷一種雙肩包，這種雙肩包的本錢價為每個元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量〔單位〔單位:y=－30≤x≤60〕．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．〔〕求w與x之間的函數(shù)解析式；〔〕這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？〔元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？21.如圖，在Rt△ABC∠A=90°O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓切，交BC于點(diǎn)E，連接CD．〔〕假設(shè)ADC=60°，求證：∠B=∠ACD；〔〕在〔〕的根底上，假設(shè)AC=3，求弓形CF的面積．22.實(shí)踐與探究：△ABC△都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：〔〕如圖OEAOD經(jīng)過點(diǎn)C時，線段AE和________，位置關(guān)系是________．〔21的根底上，將△O順時針旋轉(zhuǎn)〔21結(jié)論是否成立？請說明理由．〔〕如圖3在〔〕的根底上，當(dāng)AE=CE的度數(shù)．〔〕在〔〕的根底上，△在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)△為等腰三角形時，請直接寫出的度數(shù)．23.如圖，拋物線y=ax〔a≠0y軸交于點(diǎn)04x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣20〕，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．〔〕求拋物線的解析式；〔〕假設(shè)點(diǎn)F是直線上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，假設(shè)存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；假設(shè)不存在，請說明理由；〔〕平行于的一條動直線l與直線相較于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)，假設(shè)以DEPQ的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D【解析】【解答】解：時，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．B、該方程化簡整理后是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．C、該方程含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．D、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程：進(jìn)行判斷即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】D【解析】【解答】解：，，，所以。故答案為：D?！痉治觥繉⒊?shù)項(xiàng)移到方程的右邊，左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方16，左邊湊成一個完全平方式利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項(xiàng)即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a，此時二次函數(shù)y=ax2+1的圖象應(yīng)該開口向下.故不符合題意；B.由一次函數(shù)y=﹣a的圖象可得：0，此時二次函數(shù)y=ax2x的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸﹣＞故符合題意；C.由一次函數(shù)y=﹣a的圖象可得：a，此時二次函數(shù)y=ax2+1的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸x﹣＞，和x軸的正半軸相交故不符合題意；D.由一次函數(shù)=ax﹣a的圖象可得：0，此時二次函數(shù)=ax﹣2+1的圖象應(yīng)該開口向上.故不符合題意.故答案為：B.a的符號，再判斷二次函數(shù)的圖像與實(shí)際是否相符合即可判斷求解。5.【答案】C【解析】【解答】x-16x+60=0〔〕〔x-10=0，∴或x=10．當(dāng)時，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形．∴高，∴三角形的面積是8×÷2=，當(dāng)時，該三角形為以6和8為直角邊，為斜邊的直角三角形．∴三角形的面積是6×8÷2=24∴S=24或故答案為：C．【分析】先求出一元二次方程的根，從而得到三角形的三邊長，繼而確定出三角形的形狀，然后分別求出其面積即可。6.【答案】A【解析】∵△由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴△ABCEBD，∴BC=BD，EBD=ABC=30°，∴∠BDC=∠BCD∠DBC=180﹣30°=150°，∴∠BDC=180°150°)=15°；故答案為：A．【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABCEBD，可得出BC=BD，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠EBD的度7.B三角形的性質(zhì)即可得出∠BDC的度數(shù)．【解析】化為頂點(diǎn)式，得.將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故答案為：B.【分析】由題意先將拋物線的解析式根據(jù)公式y(tǒng)=a(x+)2+配成頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移規(guī)律左加右減、上加下減〞可求解。8.C【解析】【解答】解：減去小路的局部依舊可以看作是一個矩形，該矩形的長是米，寬是米，列式：．故答案為：C．【分析】把減去小路的局部拼成一個矩形去計(jì)算面積，列出方程．9.【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x=-1時，代入得，故①符合題意；根據(jù)圖象可得：當(dāng)＞1隨的增大而減小，故②符合題意；x=-1關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)是x=30x軸下方，那么＞3或x＜-1，故不符合題意；∵，∴，當(dāng)y=3時，直線與圖象有2個交點(diǎn)，故方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根，故④不符合題意；

故答案為：C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)果．10.【答案】D【解析】【解答】解：連接AD∵AB為O的直徑，∴∠BDA=∠=90°，即⊥BC，又∵AB=AC，∴BD=DC，∠BAD=∠DAE，

故A符合題意；∵OA=OB∴OD是三角形的中位線∴OD//AC∴∠=90°=BEF，∵DF⊙O相切，∴∠ODF=90°∴四邊形DHEF為矩形

故B符合題意；∵∠BEA=90°，BAC=45°，∴AE=BE∴∵∠=90°∴ODBE∴∴故C符合題意；不能得出BC=2CE故答案為：D【分析】、利用直徑所對的圓周角是直角，以及等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論；B、根據(jù)中位線得出OD//AC，再根據(jù)矩形的判定即可得出結(jié)論C、根據(jù)垂徑定理得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AE=BE，即可得出D、不能得出BC=2CE二、填空題11.【答案】20%【解析】【解答】解：設(shè)平均每天票房的增長率為，根據(jù)題意得：2.5〔1+x〕=3.6．1+x=±1.2解得，，〔舍去〕即，平均每天票房的增長率為20%，故答案為：20%．x，根據(jù)當(dāng)日票房已經(jīng)到達(dá)2天后當(dāng)日票房到達(dá)即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．12.【答案】且【解析】【解答】解：方程為一元二次方程，∴〔〕≠0，∵方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，∴△＝[-2a?1〕]-4〔〕〔a+〕=2a+50，∴a?，綜上得且a≠2．故答案為：且a≠2．△＝b?4ac，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍，還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為．13.【答案】或【解析】【解答】解答：解：由圖象，得當(dāng)x?2或＞8時，y＞2．故答案為：x＜2或x．【分析】根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：拋物線在直線上方的局部是方程的解，可得答案．14.【答案】115【解析】【解答】連接，∵DC切⊙O于，∴∠DCO=90°，∵∠D=40°，∴∠∠∠DCO=130°，∴的度數(shù)是130°，∴的度數(shù)是360°-130°=230°，∴∠BEC=230°=115°，故答案為115．【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠DCO∠COB，即可求出答案．15.【答案】【解析】【解答】解：連接CE，作EF⊥于，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠CAE=60°，AC=AE，∴△是等邊三角形，∴CE=AC=4，ACE=60°，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=2，由勾股定理得，CF==，∴BF=BC-CF=，由勾股定理得，BE==，故答案為．【分析】連接EFBC于，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠CAE=60°，，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CE=AC=4∠ACE=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可．16.【答案】1〕∴解得，x=3，x=9；〔〕〔2x〕＝x3x+2〕﹣7，4x﹣4x+13x+2x﹣，x﹣6x+80，〔x2〕〔x40，x＝2，x4．〕原方程移項(xiàng)后，運(yùn)用因式分解法解方程即可；〔2運(yùn)用因式分解法求解，即可求出答案．17.【答案】1△AB1如下列圖；〔△ABC2如下列圖；〔△PAB如下列圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：〔20〕【解析】【分析】(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個點(diǎn)，使這點(diǎn)到兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作AB點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．18.【答案】1∵ABCD是矩形，∴AC=BD，∴一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，〔〕把代入方程，得：，∴，∴AC=BD=5，又∵∠DAB=90°，∴AB=，∴．【解析】【分析】(1)根據(jù)一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)中得出一元二次方程得出兩個根，利用勾股定理得出AB的值，即可得出結(jié)果．19.【答案】1〕解：根據(jù)題意得04〕，3，〕，把〔，〕，C3，〕代入y＝﹣x+bx+c得解得．所以拋物線解析式為yx+2x+4，那么y＝﹣〔x﹣〕+10，所以〔10〕，所以拱頂D到地面的距離為10m；〔〕解：由題意得貨運(yùn)汽車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為〔，〕或〔，當(dāng)x2或x時，y＝＞，所以這輛貨車能平安通過．【解析】【分析】〔〕先確定BC點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，再利用配方法確定頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)D到地面的距離；〔〕由于拋物線的對稱軸為直線x6設(shè)雙向行車道，車寬為4m，那么貨運(yùn)汽車最外側(cè)與地面，10自變量為2或的函數(shù)值，再把函數(shù)值與6進(jìn)行大小比較即可判斷．20.【答案】1〕解：〔x30〕〔﹣x+60〕〔x30〕﹣x+30x+60x1800=﹣x+90x1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x+90x1800；〔〕解：根據(jù)題意得：w=﹣x+90x﹣1800=﹣〔x45〕+225，∵10，當(dāng)時，w有最大值，最大值是225；〔〕解：當(dāng)w=200時，﹣x+90x1800=200，解得x=40，x=50，∵5042，x不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．【解析】【分析】〔〕設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．根據(jù)每天的銷售利潤等于每件的利潤乘以每天的銷售數(shù)量，即可列出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔〕根據(jù)〔1〕所得函數(shù)解析式的性質(zhì)，將其配成頂點(diǎn)式即可得出答案；〔w=200148元進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案。21.【答案】1〕連接∵AB是O的切線∴ODAB∴∠∠ODB=90o∵∠ADC=60°，∠ADO=90°∴∠ACD=∠ODC=30o∵OC=OD∴∠∠ODC=30°∴∠BOD=60o在△DOB中，∠B=30°∴∠ACD=∠B〔〕如圖，連接，設(shè)半徑為那么∵∠B=30°，∴BC=2AC=6∵在Rt△中，OB=2OD=2∴BC=OC+OB=∴∴由〔1∠ACD=∠OCD=30°∴∠ACO=60°∵OC=OF∴△OCF是等邊三角形，COF=60°∴=1，利用切線的性質(zhì)證得⊥AB，進(jìn)而證得AC∥OD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=CDO，由圓的半徑相等證得，∠OCD=ODC，所以∠ACD=∠CDO=∠OCD=30°，由三角形外角的性質(zhì)得到DOB=60°最后利用直角三角形的性質(zhì)求得∠B=30°問題得證．〔〕可以通過求22.【答案】1〕；AE⊥CD扇形的面積和△的面積求得弓形CF的面積．〔〕中的結(jié)論仍然成立理由如下：連接AODC交M，MD相交于點(diǎn)N∵△是等腰直角三角形，O是BC的中點(diǎn)∴AO=COAOBC∴∠∠EOD=90°∴∠∠COD∵OE=OD∴△AOECOD(SAS)∴AE=CD，AEO=∠CDO∵∠∠OND=90°，且∠OND=∠MNE∴∠∠MNE=90°∴∠DME=90°∴DMAE即⊥AE〔〕連接，如圖，∵AE=CE，OA=OC∴OE是AC的垂直平分線∴∠AOE=∠COE=45°∴=45°〔〕OF=FC時，如圖4，∵△是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°∴∠FOC=45°∵AOBC∴∠AOC=90°∴∠AOF=90°-45°=45°，即=45°；

②當(dāng)OC=FC時，如圖，∵△是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°∴∠∵AOBC∴∠AOC=90°∴∠AOF=90°-67.5°=22.5°=22.5°；

綜上所述，的度數(shù)為45°或22.5°．【解析】【解答】解：〔〕∵△ABC是等腰三角形，∠CAB=90°，∴∠ACB=45°∵點(diǎn)O是的中點(diǎn)，∴AOBC∴△是等腰直角三角形，∴AO=CO∵△是等腰三角形，∠DOE=90°，∴EO=DO∴EO-AO=DO-CO

即AE=CD∵OE經(jīng)過點(diǎn)AODC，∴AE⊥CD故答案為：AE=CDAE⊥CD1△，延長DC交M，MD相交于點(diǎn)，證明△AOE≌△CODAE=CD∠DME=90°可得AECD；〔〕證明OE是的垂直平分線即可得到結(jié)論；〔4OF=FC和兩種情況求解即可．23.【答案】1∵y=a+bx+c(a≠0)，∴∵－=1∴－2a∵拋物線過點(diǎn)A(2,0)∴4a－2b+c=0∴－，b=1，∴拋物線的解析式為：y=-+x+4〔〕存在，理由如下：如下列圖，連結(jié)BFCFOF，過點(diǎn)F作⊥x，⊥y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，+t+4)，其中＜4+t+4，F(xiàn)G=t，∴△的面積=B·FH=4×(t+4)=－2t+8，△的面積=C·FG=2t∴四邊形ABFC的面積△AOC的面積△△OFC的面積－+4t+12∴四邊形ABFC的面積－(-2)+16，∴當(dāng)t=2時，四邊形ABFC的面積最大，最大值為16，此時24〕〔〕對稱軸為直線，A-2，〕，∴B，〕，∴的解析式為：y=-x+4，

設(shè)〔m-m+4∵PQ∥，以、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴Q〔m,-+m+4〕,PQ=DE，∴|-+m+4-(-m+4)|=4.5-3，m-4m-3=0∴m=1〔舍去〕或或m=或m=，∴〔1P〔，〔，〕【解析】【分析】〔〕利用待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；〔存在，理由，如下列圖，連結(jié)、CF、，過點(diǎn)F作⊥x軸于點(diǎn)，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)G.F的坐標(biāo)為，+t+4)，其中0＜＜4FH=+t+4，F(xiàn)G=t，利用四邊形ABFC的面積=△的面積△的面積△的面積=－+4t+12，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；〔〕根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得PQ=DE，設(shè)m，-m+4從而求出〔m,-+m+4PQ=DE列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可.九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2.以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程是〔〕A.B.C.D.3.將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線是〔〕A.B.C.D.4.，，是拋物線上的三點(diǎn)，那么，，的大小關(guān)系為〔〕A.B.C.D.5.＝ax﹣a與y＝﹣a〔〕在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A.B.C.D.6.△中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A△AED的位置，使得∥AB么∠BAE等于〔〕A.30°B.40°C.50°D.60°7.設(shè)、、是三邊，并且關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，判斷的形狀，正確的結(jié)論是〔〕A.等腰三角形直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形8.如圖，四邊形內(nèi)接于，假設(shè)，那么的度數(shù)為〔〕A.B.C.D.9.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于，拋物線的對稱軸為直線，那么以下結(jié)論中：①；②的解為-1和3③；④，其中正確的結(jié)論有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個10.歐幾里得的原本?記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.那么該方程的一個正根是〔〕A.的長B.C.的長D.的長二、填空題11.如果關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸只有1個交點(diǎn)，那么________.12.假設(shè)，那么________．13.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖是某座拋物線形的廊橋示意圖．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的平安，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)，處要安裝兩盞警示燈，那么這兩盞燈的水平距離是________14.如圖，半徑為5的圓O中，AB、是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且ABED8，那么OP＝________．15.如圖，在中，，，為邊上的高，動點(diǎn)在上，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動，設(shè)，的面積為，矩形的面積為，，那么y與x的關(guān)系式是________．三、解答題16.〔〕解方程：〔〕解方程：．17.△在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如下列圖．〔〕作△關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△ABC1．〔〕將△ABC1向右平移4個單位，作出平移后的△ABC2．〔〕在x軸上求作一點(diǎn)，使PA+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)〔不寫解答過程，直接寫出結(jié)果〕18.關(guān)于x的方程x+mx+m-2=0.〔〕假設(shè)此方程的一個根為1,求m的值；〔〕求證：不管m取何實(shí)數(shù)此方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.19.拋物線＝ax－2ax＋c與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)A(10)．〔〕一元二次方程ax－2ax＋c0________；〔〕一元二次不等式ax－2ax＋c0的解集是________；〔〕假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在直線y2x上，求此拋物線的解析式．20.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過臺？21.如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BCCD上，且∠45°，連接，這種模型屬于半角模型〞中的一類，在解決半角模型〞問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的分析思路．例如圖中△ADF△ABG看作繞點(diǎn)A90°的關(guān)系．這可以證明結(jié)論EF＝＋DF〞，請補(bǔ)充輔助線的作法，并寫出證明過程．〔〕延長G，使BG________，連接AG；〔〕證明：＝BE＋DF22.2021年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠形風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元，當(dāng)售價為每個12元時，銷售量為個，假設(shè)售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請解答以下問題：〔〕用表達(dá)式表示蝙蝠形風(fēng)箏銷售量y(個與售價元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30)；〔〕王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得元利潤，售價應(yīng)定為多少？〔〕當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A40〕，B，－4〕，C，〕三點(diǎn)．〔〕求拋物線的解析式；〔〕假設(shè)點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m△AMB的面積為Sm的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．〔P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y＝－x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)、Q、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形.2.【答案】D【解析】【解答】、為二元二次方程，故不符合題意；B、為分式方程，故不符合題意；C、可能為一元一次方程，也可能為一元二次方程，故不符合題意；D、是一元二次方程，故符合題意；故答案為：D．【分析】一元二次方程指含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2次的整式方程，根據(jù)定義判斷即可。3.【答案】B【解析】【解答】由題意，得平移后的拋物線為，故答案為：B．【分析】易得到新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)及頂點(diǎn)式得新拋物線解析式。4.【答案】A【解析】【解答】解：函數(shù)的解析式是，如圖，∴對稱軸是，∴點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的點(diǎn)是，那么點(diǎn)、、都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊隨的增大而減小，于是．故答案為：A．A的對稱點(diǎn)A′，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小．5.【答案】D【解析】【解答】解：、由二次函數(shù)的圖象可知，故一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三、四象限，故錯誤；B、由二次函數(shù)的圖象可知，故一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過一、二、四象限，故錯誤；C、由二次函數(shù)的圖象可知，故一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三、四象限，再由當(dāng)y=0時，一次函數(shù)與二次函數(shù)交于一點(diǎn)，故錯誤；D、由二次函數(shù)的圖象可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，且當(dāng)y=0和時，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都有公共交點(diǎn)，故正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行排除選項(xiàng)即可.6.【答案】C【解析】【解答】解：∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°，∵△繞點(diǎn)A△AED的位置，∴∠BAE=∠CADAC=AD，∴∠ADC=∠DCA=65°，∴∠CAD=180°∠ADC∠DCA=50°，∴∠BAE=50°．

應(yīng)選：C．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCA=∠CAB=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠CADAC=AD等腰三角形的性質(zhì)得∠ADC=∠DCA=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出CAD=180°﹣ADC﹣7.【答案】B∠DCA=50°，于是有∠BAE=5