理論力學(xué)第三章習(xí)題答案

第三章力系的平衡習(xí)題解R.=113.522×0.5=56.761(kN)(一)TR?RTFN?=W?cos30°=40×0.866=34.64(kN)(2)以下柱為研究對象，其受力圖與力多邊形如圖所示。N》=W?cos30°+N?=40×0.866+34.64=69.28(kN)[習(xí)題3-5]圖示一履帶式起重機(jī)，起吊重量W=100kN,在圖示位置平衡。如不計吊臂AB自重及滑輪半徑和摩擦，求吊臂AB及纜繩AC所受的力。TTWW(2)-(1)得：習(xí)題3-6]壓路機(jī)碾予重W=20kN,半徑R=400mm,若用水平力F拉碾子越過高h(yuǎn)=少?N+Nocosa-W=0解H2R?=√5FZ2R?=√5FZENBA4mm30°WN⑥yXD[習(xí)題3—9]AB、AC、AD三連桿支承一重物如圖所示。已知W=10kN,AB=4m,AC=3m.EE出D??Nosin30'sinθ-N?=0ZF.0=Nccos45°-N?cos45°=0Nccos45°-N?cos45°=0Nxcsin45'sim60°+N?sin45°sin60°-Nxsin30°=Nacsin45°cos60°+Nosin45°cos60°+Nxcos30°-N=以整體為研究對象，其受力圖如圖所示。(1)～(5)聯(lián)立，解得：(1)～(5)聯(lián)立，解得：ZMyMZMyMMBMADXCXCF必須在C點力上一個力F,與原力F構(gòu)F30°FFM習(xí)題3-15]桿件AB固定在物體D上，二板鉗水平地夾住AB,并受鉛直力F、F′作用。設(shè)F=F=200N,試求D對桿AB的約束力。重量不計。22y場F解：用力的平移定理，把F與F′平移至AB桿上。以AB桿為研究對象，其受力圖如圖所Ng×1-N?×1+W×0.5-W?×4=0Ng×1-N?×1+W×0.5-W?×4=0N?+Nx+Ne-W?-W?=0約束力偶矩矢的方向：(在第四象限)衡錘E共重W=100kN,重力作用線在平面，到機(jī)身軸線的距離為0.5m;起重量Nc=(100×0.5+30×0.5)/1.5=43.333(kM)N,=78.334(kN)Ng=86.667-N,=86.667-78.334=8.333(kM)|習(xí)題3-17]有一均質(zhì)等厚的板，重200|習(xí)題3-17]有一均質(zhì)等厚的板，重200N,鉸A用球鉸，另一鉸B用鉸鏈與墻壁相連，處的反力(注意：鉸鏈B沿y方向無約束力)。F=150N。求：(1)材料阻抗力偶M為多大?(2)材料對鉆頭作用的力Fx、F,、F為多大?(3)力F,在x、y方向的分力Fx、F?,為多大? 35Rx35Ro-Ecos60°eosθ=0M,=-2×0.866×3=-5.196kN[習(xí)題3-20]板ABCD的A角用球鉸支點E系一繩，使板在水平位置成平衡，試求A、B兩處的約束力及繩子的張力。圖中長度單位為m。(x向無約東力),CD中重F?=8kN,F?=2kN,解：ZM,(F)=0R&×2+4.5×1-8×1-2×2.5=0Rg-=(-4.5+8+5)/2=4.25(kN)Rx=-R=-Tx+F+F?=-4.25-4.5kN習(xí)題3-21]均質(zhì)桿AB,重W,長1,A端靠在光滑墻面上并用一繩AC系住，AC平行于x所受的力。圖中長度單位為m。2Rσ=0.5Rσ-0.25W=0.5W-0.25W=0Ra/cos60°cos60°-Rg/cos60sinR=6cot60°cos45°-20×(5+6cotcosN?=-√3F=-1.732F(拉力)N?+iN?=-N?=-2F(拉力)No=0Nc=360+0.566N?=360+0.566×(-990)=-200(N)R?:=-N?sin45°+F?-Nc=-(-990)×0.7071+(00-(-靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)習(xí)題3-26]外伸梁AC受集中力Fp。及力偶(F,F′)的作用。已知Fp=2kN,力偶矩M=1.5kN·m,求支座A、B的反力。BB(2)因為AC平衡，所以(1)以AC為研究對象，畫出其受力圖如圖所示。M4BF45°[習(xí)題3—271求圖示剛架支座A、B的反力，已知：圖(a)中，M=2.5kN·m,F=5kN:②ZF?=0②(2)因為AC平衡，所以③③RR(2)因為AC平衡，所以FARAR③R?③R?R?R?=-R?+q×4=-4.25+1×4kN習(xí)題3-28]弧形閘門自重W'=150kN,水壓力F,=3000kN,鉸A處摩擦力偶的矩M=FF.核開始打開閘門時，B與地面脫開，N?FF.核4MMF.R60+600-300-F,x6=0R=-3000×0.866=-2598(RFC料BAC=ABsin30°=2x0.5=1(開啟閘門時，Ng=0,此時，因為AB平衡，所以[習(xí)題3—30]拱形桁架的一端A為鉸支座，另一端B為輥軸支座，其支承面與水平面成傾角30°。桁架重量W為100kN,風(fēng)壓力的合力F。為20kN,其方向平行于AB,求支座反力。解：因為桁架平衡，所以算算FB20R?RAy工因為ABC平衡，所以[習(xí)題3—32]汽車前輪荷載為10kN,后輪荷載為40kN,前后輪間的距離為2.5m,行駛在解；因為橋AB平衡，所以Rg=50-Rg=50-5x-2.5=47.5-5當(dāng)汽車后輪處在橋中點時，x=5mm,此時，當(dāng)R,=Rg時，后輪的位置：Rg=5x+2.547.5-5x=5x+2.5x=4.5(m)I習(xí)題3-33]汽車起重機(jī)在圖示位置保持平衡。已知起重量W?=10kN,起重機(jī)自重W?=RR解：因為起重機(jī)在圖示位置時處于平衡，所以解：因為基礎(chǔ)梁AB平衡，所以FF(1)-(2)得：習(xí)題3-351將水箱的支承簡化如圖示。已知水箱與水共重W=320kN,側(cè)面的風(fēng)壓力F=20kN,求三桿對水箱的約束力。Nsp×3.6-320×1.8-20×6=0(壓力)Na?=(576+120)/3.6=193(kN)(壓力)[習(xí)題3-36]圖示沖壓機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄[習(xí)題3-36]圖示沖壓機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄OA長r,連桿AB長l,平衡時OA與鉛直線成a角，求沖壓力F。與作用在曲柄上的力偶M之間的關(guān)系。因為OA平衡，所以I習(xí)題3-371I習(xí)題3-371圖中半徑為R的扇形齒輪，可借助于輪O,上的銷釘A而繞O.轉(zhuǎn)動，從而帶動今在圓輪上作用一力矩M,齒條BC上作用一水平力F,使機(jī)構(gòu)平衡，試求力矩M與水平力FNxrsinα-M=0有重物時，在AO上加一秤錘，設(shè)秤錘重量為W,OB=a,求AO上的刻度x與重量P之間[習(xí)題3-391三較拱橋，每一半拱自重P=40kN,其重心分別在D和E點，橋上有荷載W=20kN,位置如圖。求鉸A、B、C三處的約束力。圖中長度單位為m。因為整體平衡，所以Vg×10-P×9-W×7.5-P×1=0Vg=(10P+7.5W)/10=(400+7.5×20)/10kNV?=-V?+2P+W=-55+80+2kNR?=-Rg+9q=-22.5+9×5=kN以右半部分為研究對象，其受力圖如圖所示。因為右半部分(局部)平衡，所以N=(22.5×4.5-5×4.5×2.25)/1.5=33.75(kM)|習(xí)題3-41]剪鋼筋用的設(shè)備如圖所示。欲使鋼筋受力12kN,問加在A點的力應(yīng)多大?圖中長度單位為mm。以BCD為研究對象，其受力圖如圖所示。因為0A平衡，所以F=(2.828×0.7071×0.3)/1.kN|習(xí)題3-42]圖為某繩鼓式閘門啟閉設(shè)備傳動系統(tǒng)的簡圖。已知各齒輪半徑分別為H、?g、y?,繩鼓半徑r,閘門重W,求最小的啟門力M。設(shè)整個設(shè)備的機(jī)械效率為η(即M的有效部分與M之比)。88以輪O,為研究對象，其受力圖如圖所示。圖中，F(xiàn),為輪O,對輪O,的嚙合力。0為壓力角。因為輪O?平衡，所以以輪0,為研究對象，其受力圖如圖所示。因為輪O?平衡，所以FOFO?R?..F?FO.ORN?=Nacsin70°×2.5=4.386×0.9397×2.5=10.3(kN)根據(jù)作用與反作用公理，工件所受到壓力為10.3kN用鉸連接，受F、M作用。已知F=4kN,M=6kN·m,求A、B兩處的反力以AC為研究對象，其受力圖如圖所示。因為AC平衡，所以[習(xí)題3-45]鋼架ABC和梁CD,支承與荷載如圖所示。已知F=5kN,q=200N/m,q?=300N/m,求支座A、B的反力。圖中長度單位為m冒D2解：以CD為研究對象，其受力圖如圖所示。因為CD平衡，所以RRCBR9。m0.3KN/m0.5m?AR以剛架ABC為研究對象，其受力圖如圖所示。因為ABC平衡，所以Ncp+2NNcp+2NR,=-R?+3=-3.5375+3=-0kNNsinθ-6+4.5=0(壓力)N??=1.5√5=3.354(kN)N??=1.5√5=3.354(kN) (1)+(5)得：REx=30-R?y=30-50=-20(kN),前面已得到(4) Rx=-R?=20(KN),前面已得到(2)