2022-2023學(xué)年四川營山小橋中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年四川營山小橋中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，那么的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．2．下列三條線段不能構(gòu)成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm3．若是關(guān)于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一個解，則常數(shù)a為（）A．4 B．2 C．2 D．14．與最接近的整數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．若一個正數(shù)的兩個不同平方根是和，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．96．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余．若設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為()A． B． C． D．7．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．已知，給出下列四個不等式：①；②；③；④．其中正確的不等式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°10．定義一種新的運算“※”，規(guī)定：※，其中、為常數(shù)，已知2※，3※，則※()．A．13 B．14 C．15 D．1611．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．計算a6×(a2)3÷a4的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)7 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有____________千米.14．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=7，ab=13，則陰影部分的面積為_____．15．比較大小：（0.25）8_____（0.125）516．不等式組的最小整數(shù)解是________17．計算的結(jié)果是_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”,其運算規(guī)則為：，如（1）若，則________；（2）求不等式的負整數(shù)解．19．（5分）解二元一次方程組：（1）；（2）．20．（8分）解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣）﹣4，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的非負整數(shù)解．21．（10分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？22．（10分）計算題：（1）（2）（3）23．（12分）如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF＝∠EDF(1)求證：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求得．【詳解】連接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°，∵∠P＋∠PAC＋∠PCA＝180°，∴∠BAP＋∠P＋∠DCP＝∠BAC＋∠DCA＋∠P＋∠PAC＋∠PCA＝360°．故選：C．【點睛】作輔助線是難點，應(yīng)考慮運用三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩條較小的邊的和大于最大的邊，即可判斷.【詳解】A、2+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、3+3＞5，能構(gòu)成三角形；C、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；D、2+2＜6，不能構(gòu)成三角形．故選D．考點：三角形的三邊關(guān)系定理3、B【解析】

解：因為是關(guān)于的方程的一個解，所以，故選B．【點睛】此題考查方程的解的概念，方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值．4、B【解析】

解：由可得，又因4比9更接近5，所以更接近整數(shù)1．故選B．【點睛】本題考查二次根式的估算．5、D【解析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【詳解】∵一個正數(shù)的平方根是2a-2和-a+2，∴2a-2-a+2=2．解得：a=-2．∴2a-2=-3．∴這個正數(shù)是4．故選：D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：本題根據(jù)人數(shù)之和為22以及桌子的數(shù)量的3倍等于椅子的數(shù)量列出二元一次方程組．考點：二元一次方程組的應(yīng)用7、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系8、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)逐個分析即可.【詳解】由可得，y>0,y>x,且x離原點較近.所以，，，，故選B【點睛】考核知識點：不等式性質(zhì).數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)題意可以求得直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)為：180°?90°×0.5=180°?45°=135°或180°?135°=45°.故選擇D.【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).10、C【解析】

由2※3＝?1、3※2＝8可得，解之得出m、n的值，再根據(jù)公式求解可得．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，則x※y＝4x?y2，∴4※（?1）＝4×4?（?1）2＝15，故選C．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，并利用加減消元法求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個數(shù)是1個．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．12、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運算法則依次計算即可.【詳解】解：a6×(a2)3÷a4=a6×a6÷a4=a12÷a4=a8.故選C.【點睛】本題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運算法則，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點評】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進行求解是關(guān)鍵.14、5【解析】

由大三角形面積減去小三角形面積表示出陰影部分面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)a+b=7，ab=13時，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=5，故答案為：5【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵.15、＜【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法，可得：（0.21）8=，（0.121）1=；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】（0.21）8==，（0.121）1==．∵，∴＜，∴（0.21）8＜（0.121）1．故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，要熟練掌握．16、1【解析】

先求出不等式組的解集，然后確定最小整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得：x≤2由②得：x＞-1所以不等式組的解集為-1＜x≤2，即最小整數(shù)解為1．故答案為1．【點睛】本題考查求一元一次不等式組的解集并確定最小整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵在于正確解答一元一次不等式組．17、18【解析】

先把式子中的兩個根式進行化簡，再合并即可得到答案.【詳解】解：.【點睛】本題主要考了二次根式的計算，能把根號里面的數(shù)寫成某個正數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)12;(2)-1【解析】

（1）根據(jù)題意可得代數(shù)式2x-，解方程即可；

（2）根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可．【詳解】（1）因為，所以2x-，所以x=12;（2）解：由得，，所以轉(zhuǎn)化為，解得，所以不等式負整數(shù)解為.【點睛】考查了實數(shù)的運算，以及一元一次方程、不等式的解法，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程和代數(shù)式．19、（1），（2）【解析】分析：（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可．詳解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣2y=13，即y=5，把y=5代入②得：x=23，則方程組的解為；（2），①×2－②得：－5y=－5，解得：y=1，把y=1代入①得：x=，則方程組的解為．點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了整體的思想．20、在數(shù)軸上表示見解析；非負整數(shù)解有0，1，1．【解析】

不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；【詳解】去括號得：3x﹣3＞4x﹣1﹣4移項合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在數(shù)軸上表示為：非負整數(shù)解有0，1，1．【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【解析】

(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α，用C級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出b；(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360度乘以D級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)．【詳解】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等級為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10（人），補圖如下：(3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為×360°=28.8°；(4)根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級學(xué)生有160人．故答案為(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、根據(jù)冪的計算法則得出各式的值，然后進行求和；(2)、根據(jù)單項式的乘法計算法則進行計算；(3)、將