2023屆安徽省六安市皋城中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆安徽省六安市皋城中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a－b＝－1，則a2－b(2a－b)＝()A．－1 B．1C．2 D．32．若關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k=()A．0 B．1 C．2 D．33．點(diǎn)P位于第一象限，距y軸3個(gè)單位長度，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．(﹣3，4) B．(3，4) C．(﹣4，3) D．(4，3)4．下列各組線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)P（－2，3）應(yīng)在（）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．6．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道7．在實(shí)數(shù)π，，0，，1.732，，-10.232232223…中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列說法正確的有（）①過兩點(diǎn)只能畫一條直線,②過兩點(diǎn)只能畫一條射線,③過兩點(diǎn)只能畫一條線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)9．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．410．下列運(yùn)算中正確的是()A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2C．(a+b)2=a2+b2 D．(a﹣2)(a+3)=a2﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；……；依次類推，則為_______.12．計(jì)算的結(jié)果是_____________13．清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈．若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有名同學(xué)．14．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則應(yīng)安排_(tái)_______名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．15．若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_____．16．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_______________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．18．（8分）已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當(dāng)x=－3時(shí)y值．19．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）已和，如圖，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，請(qǐng)說明∠AED＝∠C．根據(jù)提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴＝∠2，（）∴∥，（）∴∠AED＝．（）21．（8分）解下列一元一次方程和二元一次方程組(1)(2)22．（10分）在“新冠狀肺炎”疫情期間，某中學(xué)為了做好初三年級(jí)復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計(jì)劃從為民藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知大眾超市有促銷活動(dòng)后，決定從大眾超市購買這些物品．已知消毒液和酒精在這兩家店的售價(jià)如表所示，且在為民藥房購買這些物品需花費(fèi)900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）為民藥房2420大眾超市2018（1）求某中學(xué)需要購買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶？（2）求從大眾超市購買這些物品可以節(jié)省多少元？23．（10分）近期，大陸相關(guān)部門對(duì)原產(chǎn)地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了水果在大陸的銷售，某經(jīng)銷商銷售了水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)(元)38373635…20每天銷量(千克)50525456…86設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的銷售價(jià)定為30元/千克，這天的銷售利潤是多少？(3)以前在兩岸未直接通航時(shí)，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周(七天)，鳳梨最長的保存期為一個(gè)月(30天)，若每天售價(jià)不低于30元/千克，一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？24．（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度），將△ABC平移，使點(diǎn)A到A1的位置（1）畫出平移后的△A（2）連接AA1、BB1，則線段AA（3）求△A1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把原式化簡(jiǎn)后，代入求值即可.【詳解】a2－b(2a－b)=a2－2ab+b2=（a-b）2，當(dāng)a－b＝－1時(shí)，原式=（-1）2＝1.故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的求值，把原式去括號(hào)后化成完全平方式是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】

將兩式相加，然后再利用方程組的解互為相反數(shù)即可建立一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】將兩式相加得，，∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程組的解求參數(shù)，能夠想到讓兩式相加出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，由點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離，可得|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，可得x、y的符號(hào)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則有|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，又由P位于第一象限，則x>0，y>0，∴x=3，y=4；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離．注意點(diǎn)所在的象限．4、D【解析】

根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．∵4+5＜10，∴不能構(gòu)成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能構(gòu)成三角形；C．∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形；D．∵12+1＞12，∴能構(gòu)成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以在第二象限．6、A【解析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會(huì)低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【點(diǎn)睛】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)逐一判定即可；【詳解】=4，=-0.4所以無理數(shù)是π，，-10.232232223…共三個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的概念，難度不大8、A【解析】

根據(jù)直線、射線、線段的定義即可判斷.【詳解】①過兩點(diǎn)只能畫一條直線，正確,②過兩點(diǎn)能畫兩條射線，故錯(cuò)誤,③過兩點(diǎn)能畫無數(shù)條線段，錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊可無限延長.9、D【解析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

直接利用乘法公式結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2，故原題計(jì)算正確；C．(a+b)2=a2+2ab+b2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵12、18【解析】

先把式子中的兩個(gè)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并即可得到答案.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題主要考了二次根式的計(jì)算，能把根號(hào)里面的數(shù)寫成某個(gè)正數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.13、1．【解析】試題分析：設(shè)一共分為x個(gè)小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)題意得，解得．即該班共有1名同學(xué)．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．14、1【解析】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：，解得：．即安排1名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確得知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，根據(jù)此正確列出方程．15、1【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=1．故答案為1．考點(diǎn)：完全平方公式．16、26或1【解析】

因?yàn)榈妊切蔚牡走吅脱淮_定，6cm可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況：當(dāng)6cm為腰時(shí)，底邊為10cm，先判斷三邊能否構(gòu)成三角形，若能，求出此時(shí)的周長；當(dāng)6cm為底邊時(shí)，10cm為腰長，先判斷三邊能否構(gòu)成三角形，若能，求出此時(shí)的周長．【詳解】解：若6cm為等腰三角形的腰長，則10cm為底邊的長，

6cm，6cm，10cm可以構(gòu)成三角形，此時(shí)等腰三角形的周長=6+6+10=1（cm）；

若10cm為等腰三角形的腰長，則6cm為底邊的長，

10cm，10cm，6cm可以構(gòu)成三角形，此時(shí)等腰三角形的周長=10+6+10=26（cm）；

則等腰三角形的周長為26cm或1cm．

故答案為：26或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．18、2【解析】試題分析：先根據(jù)題意列出方程組，求出a，b的值代入y=ax2+bx-1中，再把x=-1代入即可求出y的值．試題解析：將x=1，y=1分別代入方程得所以原式=x2+x－1．當(dāng)x=－1時(shí)，原式=×（－1）2+×（－1）－1=15－2－1=2．故當(dāng)x=?1時(shí)y=2.19、（1）；（2）；數(shù)軸見解析．【解析】

（1）先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出x，再求出y即可；

（2）先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）

①×2+②×3得：13x=65，

解得：x=5，

把x=5代入①得：10+3y=16，

解得：y=2，

所以原方程組的解為：；（2）

∵解不等式①得：x≥1，

解不等式②得：x＜3，

∴不等式組的解集為：，

在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．20、角平分線的定義，∠3，等量代換，DE，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠C，兩直線平行，同位角相等【解析】

先根據(jù)角平分線的定義，得出∠1=∠3，再根據(jù)等量代換，得出∠3=∠2，最后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3（角平分線的定義）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．21、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】

（1）按照解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.（2）用加減消元法先消去y，求出x的值，再代入①求出y的值即可.【詳解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括號(hào)，得：6x-2+2x=x+2-6移項(xiàng)得，6x+2x-x=2-6+2合并同類項(xiàng)得：7x=-2系數(shù)化為1，得：x=-；（2）①+②，得：4x=8x=2把x=2代入①，得y=1∴這個(gè)方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程的解法，進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.22、（1）需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購買這些物品可以節(jié)省130元．【解析】

（1）設(shè)需要購買的消毒液x瓶，酒精y瓶，根據(jù)“購買消毒液和酒精共40瓶、在為民藥房購買這些物品需花費(fèi)900元”建立二元一次方程組，再解方程組即可得；（2）先根據(jù)大眾超市的售價(jià)表求出購買這些物品所需的花費(fèi)，再用900減去所求的花費(fèi)即可得．【詳解】（1）設(shè)需要購買的消毒液x瓶，酒精y瓶由題意得：解得：答：需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購買這些物品所需費(fèi)用為（元）則可以節(jié)省