安徽省宿州二中2022屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)模擬考試文科2022.4

安徽省宿州二中2022屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)模擬考試文科試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合中元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．等比數(shù)列{an}中，a4=4，則等于 A．4 B．8 C．16 D．323．下面程序運(yùn)行的結(jié)果是i=1s=0WHILEi＜=100S=s+ii=i+1WENDPRINDsEND A．5050 B．5049 C．3 D．24．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a= A．1 B． C． D．25．6件產(chǎn)品中，有2件二等品，從中任抽取2件，則抽不到二等品的概率為 A． B． C． D．6．“|x|<2”是“x2-x-6<0”的\A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．三視圖如右圖的幾何體的全面積是 A． B． C． D．8．下列說法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變； ②設(shè)有一個(gè)回歸方程=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位； ③線性回歸方程=bx+a必過； ④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系； ⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%;其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．49．設(shè)，a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則的最小值是 A．2 B．4 C．6 D．810．設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，的夾角為θ，則的概率為 A． B． C． D．11．，則不等式的解集為 A． B． C． D．12．已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為 A． B． C． D．202220220416二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z=2x-y的取值范圍是________．14．已知曲線y=-3lnx的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為________.15．已知定點(diǎn)A（4，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA的垂直平分線上一點(diǎn)，若∠OPA為鈍角，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是。16．設(shè)函數(shù)有以下結(jié)論：①點(diǎn)（）是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)的最小正周期是；④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是。三、解答題：本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，tanA=，tanB=．（1）求角C的大?。唬?）若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．18．（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=（1）證明PA⊥平面ABCD；（2）已知點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1，點(diǎn)F為棱PC的中點(diǎn)，證明BF//平面AEC。（3）求四面體FACD的體積;19．（本小題滿分10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）（1）求圓系圓心的軌跡方程;（2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值;20．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0)．（1）求f(x)的最小值h(t)；（2）若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．22．（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。（1）求橢圓方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案一、選擇題：（每題5分，共60分）2022041620220416二、填空題：每題5分，共20分）13．[-5，7]；14．();15．(1,2)(2,3);16．②③④17．解：（1），．又，．（6分）（2）由且，得．，．（6分）18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2∴AB=AD=可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。所以PA⊥AB同理可證PA⊥AD故PA⊥平面ABCD（4分）（2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，連接BD交AC于O，連接OE∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，∴FM∥CE，又FM面AEC，CE面AEC∴FM∥面AEC又E是DM的中點(diǎn)OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC∴BM∥面AEC且BM∩FM=M∴平面BFM∥平面ACE又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE（4分）（3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，S⊿ACD=1，∴VFACD=VF——ACD=（4分）19．（1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）（2）有方程組得公共弦的方程:圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）∴弦長(zhǎng)l=（定值）（5分）20．解：（1），當(dāng)時(shí)，取最小值，即．（6分）（2）令，由得，（不合題意，舍去）．當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：遞增極大值遞減在內(nèi)有最大值．在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立，即等價(jià)于，所以的取值范圍為．（6分）21．解：（1），，．又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．當(dāng)時(shí)，，（6分）（2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，…………①，………②得：．．又也滿足上式，．（6分）22．解：（1）