2023屆湖北省孝感市孝南區(qū)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆湖北省孝感市孝南區(qū)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．十邊形 D．十二邊形2．估計的值在()A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間3．如圖，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF4．如圖，下列說法錯誤的是().①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁內(nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯角.A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．6．下列事件是必然事件的是()A．陰天一定會下雨B．購買一張體育彩票，中獎C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°7．如圖，一條公路修到湖邊時需繞道，第一次拐角第二次拐角，為了保持公路與平行，則第三次拐角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若是方程nx+6y＝4的一個解，則代數(shù)式3m﹣n+1的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣19．方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（）A． B． C． D．11．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．12．計算的結(jié)果是（）A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-7+m,2m+1)在第三象限，則m的取值范圍是_________.14．若4x2-kx+25是一個完全平方式,則k=15．如圖，陰影部分是邊長是的大正方形剪去一個邊長是的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3幅圖割拼方法中，其中能夠驗證平方差公式有___________（填序號）16．如圖，AB∥CD，∠ABN＝∠NBM，∠CDN＝∠MDN，∠M＝160°，則∠N＝_____．17．若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，把長方形紙片（其中，）沿折疊，點分別落在點處，若則的大小是_____________19．（5分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。20．（8分）如圖,△ABC的頂點A在原點,B、C坐標(biāo)分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.(1)請畫出平移后的△A′B′C′的圖形；(2)寫出△A′B′C′各個頂點的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.21．（10分）解方程：（1）；（2）22．（10分）（1）在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．①如圖1，，求證證明：，（_____________）（_____________）②如圖2，，求證證明：，（_____________）（_____________）（_____________）（2）如圖，直線相交于點平分求①的度數(shù)；②的度數(shù)．23．（12分）如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為ncm的小正方形，五塊是長寬分別是mcm、ncm的完全相同的小長方形，且.若5個小長方形的面積和為，四個正方形的面積和為，試求該矩形大鐵皮的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°?150°＝30°，∴邊數(shù)n＝360°÷30°＝1．故選：D．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，推出2＜＜3即可．【詳解】解：∵，∴2＜＜3，即在2和3之間．故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間.3、D【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行進行判斷【詳解】∵∠D=∠EFC，∴AD∥EF.故選D.【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大4、C【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角,分別進行分析可得答案．【詳解】①∠1與∠3是同位角，原題說法正確；②∠1與∠5不是同位角，故原題說法錯誤；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；④∠1與∠4不是內(nèi)錯角，原題說法錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、B【解析】

設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)必然事件的概念可得答案．【詳解】A、陰天下雨是隨機事件；B、購買一張體育彩票，中獎是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【解析】

先延長BC，ED交于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠F=∠B=110°，再根據(jù)∠BCD=150°，可得∠DCF=30°，根據(jù)∠CDE=∠F+∠DCF進行計算即可．【詳解】如圖，延長BC，ED交于點F，∵AB∥EF，∴∠F=∠B=110°，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，∴∠CDE=∠F+∠DCF=110°+30°=140°，故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識8、A【解析】

直接把方程的解代入進行計算，得到3m﹣n＝2，再計算得到答案．【詳解】解：∵是方程nx+6y＝4的一個解，∴代入得：﹣2n+6m＝4，∴3m﹣n＝2，∴3m﹣n+1＝2+1＝3，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，能求出3m-n=2是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】首先用其中的一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)進行分析求解即可求得答案．解：∵3x+2y=5，∴y=，∵x與y是非負(fù)整數(shù)，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值為：0，1，當(dāng)x=0時，y=（不符合題意，舍去），當(dāng)x=1時，y=1．∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為1個．故選A．10、C【解析】

由平移的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖案的平移進行解題．11、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．12、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則求出答案.【詳解】∵，∴A選項正確，故本題選A.【點睛】本題考查了利用積的乘方運算法則，掌握各類數(shù)學(xué)運算法則是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.5<m<7.【解析】

點在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得-7+m＜0，2m+1＜0，求不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點在第三象限，∴點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即，解得-0.5<m<7.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、±20【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出公式中的a與b，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】∵4x∴4∴k=±20故答案為：±20【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出公式中的a與b是解題的關(guān)鍵，也是難點，要注意完全平方公式有兩個，一個是兩數(shù)和的平方，一個是兩數(shù)差的平方．15、①②③【解析】

分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．【詳解】在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式.故答案是：①②③【點睛】本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2-b2=（a+b）（a-b）．16、50°【解析】

過M作ME∥AB，AB∥ME∥CD，即可得到∠ABM+∠BMD+∠CDM＝180°×2＝360°，再根據(jù)，可得，即可得到四邊形BMDN中，∠N＝360°﹣150°﹣160°＝50°．【詳解】如圖所示，過M作ME∥AB，則∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠ABM+∠BMD+∠CDM＝180°×2＝360°，又∵∠BMD＝160°，∴∠ABM+∠CDM＝200°，又∵，∴，∴四邊形BMDN中，∠N＝360°﹣150°﹣160°＝50°，故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．17、1．【解析】∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能組成三角形．②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、40°【解析】

先根據(jù)，得到，即，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，由平角是180°即可算出答案.【詳解】解：∵，∴(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∴，又由折疊的性質(zhì)得到,所以，故答案為40°.【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）、折疊的性質(zhì)以及平角的大小，熟練掌握直線平行的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.【解析】

(1)設(shè)甲種商品購進x件,乙種商品購進y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)實際情況進行求解.【詳解】解:(1)設(shè)甲種商品購進x件,乙種商品購進y件.根據(jù)題意,得解得答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.(2)設(shè)甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件.根據(jù)題意,得解不等式組,得65<a<68.∵a為非負(fù)整數(shù),∴a取66,67.∴160-a相應(yīng)取94,93.所以有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.【點睛】此題主要考查不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組或不等式組進行求解.20、見解析;(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)3.【解析】

1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系的位置寫出各點坐標(biāo)即可；（3）利用底乘以高除以2即可求出三角形ABC的面積.【詳解】解：(1)△A′B′C′如圖所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=×3×2=3.【點睛】此題主要考查作圖與平移變換，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)系的特點.21、(1)(2)【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：(1)②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：解得：y=?3，則原方程組的解為(2)方程組整理得：①+②得：10x=30，即x=3，①?②得：6y=0，即y=0，則方程組的解為點睛：本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適