七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-坐標(biāo)變化與圖形平移 坐標(biāo)方法應(yīng)用

七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-坐標(biāo)變化與圖形平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)歸納點(diǎn)平移規(guī)律、圖形平移規(guī)律.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；2、會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判定圖形的移動(dòng)過程重點(diǎn)掌握點(diǎn)平移規(guī)律、圖形平移規(guī)律；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。難點(diǎn)用坐標(biāo)變化與圖形平移解決實(shí)際問題。導(dǎo)學(xué)過程師生活動(dòng)情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，讓我們可以準(zhǔn)確找到某一個(gè)物體的位置。但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會(huì)遇到“在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離（這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的和”。）這時(shí)，又該如何來描述圖形位置的變化呢？二、導(dǎo)學(xué)(一)自主學(xué)習(xí):相信自己，認(rèn)真獨(dú)立完成下列問題探究1：坐標(biāo)的平移：⑴、建立直角坐標(biāo)系將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，則它的坐標(biāo)是；觀察點(diǎn)A，A1的坐標(biāo)，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是_______⑵、將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，則它的坐標(biāo)是_______；觀察點(diǎn)A，A2的坐標(biāo)，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是_______⑵、若將⑴、⑵、中的點(diǎn)分別向左或向下移動(dòng)同樣的單位長(zhǎng)度你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律呢？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.小結(jié)：規(guī)律1：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．嘗試訓(xùn)練已知點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn)（____，___），再將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn)（____，____）.已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)，，將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、＿＿＿＿.探究2：圖形的平移：如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC(3)如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.(4)如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.（2）小結(jié)：規(guī)律2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向____)平移___個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向__)平移___個(gè)單位長(zhǎng)度.嘗試訓(xùn)練：如圖（2），三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).三、精講點(diǎn)拔1．如圖，菱形ABCD，四個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．將菱形沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?？將它沿y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？分別畫出平移后的圖形．2．（綜合題）如圖，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1四、學(xué)習(xí)小結(jié):自我評(píng)價(jià)：你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差學(xué)后反思你的收獲是：達(dá)標(biāo)檢測(cè)⑴請(qǐng)?jiān)趫D所示的方格紙中，將三角形ABC向上平移3格，再向右平移6格，得三角形⑵請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫上坐標(biāo)軸(1個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________.如圖，三角形AOB沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度之后，得到三角形.⑴三角形AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A________，O_______，B_________.⑵三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A‘_________,O’_______,B’_______.⑶沿x軸向右平移之后,三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都___________，而橫坐標(biāo)都_________.課后作業(yè)必做題：1．將點(diǎn)（-3，1）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_______．2．三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，1），B（1，3），C（3，0），將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，0），（4，2），（6，-1）B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向________（或向_______）平移______個(gè)單位長(zhǎng)度．4．如圖，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？選做題1．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正