《電動力學》大學本科課件：第四章

第四章電磁波的傳播§1平面電磁波1一.電磁波方程：條件：無電荷電流分布的自由空間(或均勻空間〕方程式變?yōu)椋?對(1)式兩邊取旋度：3注：只討論“單一頻率的電磁波〞，又稱為：“時諧電磁波〞“定態(tài)電磁波〞“單色波〞4二.時諧電磁波：此種形式便于推導，但需要的是其實數(shù)局部。5代入(3)由此式左邊先代入(1)，再代入(2)678三、平面電磁波最簡單的波型：傳播方向一定且波陣面是平面。1、假設(shè)電磁波沿x方向傳播：不帶矢量箭頭，只與x坐標有關(guān)，與y、z無關(guān)

9假設(shè)電磁波沿-x方向傳播：102、假設(shè)電磁波沿任意方向傳播：波傳播方向矢量等相面，與矢量方向垂直11123、平面電磁波的性質(zhì)常矢＝01314或?qū)憺榱硪环N形式：1516四、平面電磁波的能量和能流1718由尤拉公式展開1920§2反射和折射定律四個方程式不是獨立的，由前兩個可以推出后兩個。一、反射和折射定律21如圖：在介質(zhì)兩側(cè)此關(guān)系對分界面上的任意點在任意時刻都成立，故：相應的指數(shù)因子在分界面上應該完全相等。22入射、反射和折射三個波的頻率是相同的，而在兩種介質(zhì)中電磁波的速度不同，因此折射波的波長與入射、反射波的波長不同。波矢量邊值關(guān)系23第一種介質(zhì)2425二、菲涅耳公式：入射、反射和折射波之間的振幅關(guān)系：介質(zhì)2內(nèi)總Et介質(zhì)1內(nèi)總Et26利用(1)得2728293031幾點說明：【1】。由菲涅耳公式，垂直于入射面偏振的波與平行于入射面偏振的波的反射和折射行為不同。當入射波是自然光〔E⊥＝E//〕時，反射波和入射波都變?yōu)榫植科窆狻睧‘⊥≠E'//〕;32333435§3有導體存在時電磁波的傳播36一、導體內(nèi)的自由電荷分布：37上式說明：有電磁場存在時，導體內(nèi)有電荷分布，但隨時間t減小。3839二、導體內(nèi)的電磁波：1、導體內(nèi)的電磁波方程位移電流傳導電流4041導體內(nèi)的電磁波方程比照：絕緣介質(zhì)內(nèi)電磁波方程42衰減振幅相位因子4344三、趨膚效應和穿透深度454647482、趨膚效應495051四、電磁波在導體外表的反射：〔垂直入射〕5253例：一般鋁材料飛機很容易被雷達發(fā)現(xiàn)，而隱形飛機涂有吸收電磁波的涂料，那么不容易被雷達發(fā)現(xiàn)。54即：一周期內(nèi)，單位體積導體產(chǎn)生的功率損耗；或一周期內(nèi)，單位體積導體產(chǎn)生的焦耳熱。見P143求一周期平均值公式由于趨膚效應，內(nèi)部電阻很小，電阻只在外表薄層。5556單位時間透入金屬外表單位面積內(nèi)的電磁能量的平均值：57§4諧振腔一、有界空間中的電磁波比較：平面單色〔時諧〕電磁波〔特點〕稱橫電磁波〔TEM)導體外表即電磁波的邊界。58二、理想導體的邊界條件回顧：一般介質(zhì)對(1)取散度：59理想導體“邊界條件”也稱“邊值關(guān)系”可形象地描述為：在導體外表上，電場線與界面正交，磁場線與界面相切。由此規(guī)那么可得邊值問題中的電磁波圖像。理想導體邊界條件可歸結(jié)為：(1)、(2)、(5)。60例：兩無限大平行導體板〔只能傳播一種偏振的TEM波〕61三、諧振腔能產(chǎn)生電磁諧振，即電磁振蕩。原來LC回路能產(chǎn)生電磁振蕩，但LC回路不能有效產(chǎn)生高頻振蕩。1、由LC電路到諧振腔的演化導線直接連接增大連接面積密封矩形空腔622、諧振腔中的電磁波要求：滿足亥姆霍茲方程和邊界條件可不考慮時間因子，最后加上即可。636465C1D2D36667歸結(jié)為：要滿足麥氏方程故A1，A2，A3不全是獨立的,只有兩個獨立.683、〔諧振腔中的〕諧振頻率稱諧振腔的本征頻率69作業(yè)：P180第9題〔波導例比下水道〕70由場結(jié)構(gòu)中：電場，磁場的三個分量確定分布圖像71分析：7273§5波導管高頻電磁信號的導波裝置一、高頻電磁能量的傳輸?shù)皖l電磁能用導線傳輸，高頻電磁能〔如雷達、電視信號〕，必須用波導才能有效傳輸。1、高頻傳輸?shù)奶攸c：低頻〔包括直流〕：能量通過場傳播時，場量變化頻率低，電磁場的波動性不顯著，與穩(wěn)恒情況相似，同一時刻導線上各點電流可看作相等，場在電路中的作用可由線路參數(shù)〔如電壓、電流、電阻、電容和電感等〕表示，故解電路方程即能解決實際問題，不必解場方程。74高頻：場有明顯的波動性，與穩(wěn)恒場大不相同，電場不是保守力場，導線上的電流也有波動性，同一時刻導線上各點的電流不同，集中的電路量L、C等都失去意義，故不能用電路量求，必須用場量描述，求解場方程，把各點的E、B求出。2、高頻電磁能的傳輸方法輻射大，焦耳熱大趨膚效應，焦耳熱增大矩形或圓形波導管75二、矩形波導管中的電磁波1、矩形波導管中不能傳輸橫電磁波(TEM波)76波導管內(nèi)＝0772、矩形波導管中的電磁波解7879808182三、矩形波導管的傳輸特性83大于此波長的波不能傳播，被截止。故波導主要用于傳播厘米波段的微波，不能用來傳播波長較長的無線電被。TE10型波，又稱為主波84在某一頻率范圍，經(jīng)計算后選擇適宜尺