2022-2023學(xué)年浙江省杭州地區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．計(jì)算(x－l)(x－2)的結(jié)果為（）A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋22．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．4．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是()A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．36．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.7．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）.A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞18．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃9．如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（）米．A．25 B． C． D．10．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是()A． B．C． D．11．如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是()A．a(chǎn)﹣d＝b﹣c B．a(chǎn)+c+2＝b+d C．a(chǎn)+b+14＝c+d D．a(chǎn)+d＝b+c12．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知a2+1=3a，則代數(shù)式a+的值為．14．使得分式值為零的x的值是_________；15．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有______個(gè)．16．分解因式：ax2－a=______．17．一個(gè)正n邊形的中心角等于18°，那么n＝_____．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_____名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是____°；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．20．（6分）如圖，AB為⊙O直徑，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，射線DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長．21．（6分）計(jì)算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．22．（8分）某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件．（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)；（2）若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE?。?）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中陰影部分的面積．24．（10分）某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交⊙O于F，連DF、AF，求△ADF的面積．26．（12分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．27．（12分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x－l)(x－2)=x2－2x－x＋2=x2－3x＋2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.3、B【解析】

連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45°=2，根據(jù)陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD列式計(jì)算可得．【詳解】解：連接OA、OB，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=ABcos45°=4×=2，所以陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD=π×（2）2-4×4=8π-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式．4、C【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意，D.圓臺(tái)的俯視圖是圓環(huán)，故本選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．7、A【解析】

∵一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m≠0，且22－4×m×(﹣1)＞0，解得：m＞﹣1且m≠0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：（1）當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)△=b2﹣4ac=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)△=b2﹣4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.8、A【解析】

用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10℃．即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選A．9、B【解析】

解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于E．設(shè)BE=x．∵∠BCD=60°，tan∠BCE，，在直角△ABE中，AE=，AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.10、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得．【詳解】A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；

B．a(chǎn)x=3中當(dāng)a=0時(shí)，方程無解，不符合題意；

C．由可解得不等式組無解，不符合題意；

D．有增根x=1，此方程無解，不符合題意；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根．11、A【解析】

觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+1．A、∵a﹣d＝a﹣(a+1)＝﹣1，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，選項(xiàng)A符合題意；B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+1)＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+1)＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，選項(xiàng)C不符合題意；D、∵a+d＝a+(a+1)＝2a+1，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+1，∴a+d＝b+c，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)勾股定理得到OA==5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，AB∥x軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），∴OA==5，∵四邊形AOCB是菱形，∴AB=OA=5，AB∥x軸，∴B（﹣8，﹣4），∵點(diǎn)E是菱形AOCB的中心，∴E（﹣4，﹣2），∴k=﹣4×（﹣2）=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

根據(jù)題意a2+1=1a，整體代入所求的式子即可求解.【詳解】∵a2+1=1a，∴a+=+===1．故答案為1．14、2【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則必須分母不能為0，要使分式為零，則只有分子為0,因此計(jì)算即可.【詳解】解：要使分式有意義則，即要使分式為零，則，即綜上可得故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.15、4【解析】

根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點(diǎn)即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的點(diǎn)有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個(gè)，所以答案填寫4.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2－a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.17、20【解析】

由正n邊形的中心角為18°，可得方程18n=360，解方程即可求得答案．【詳解】∵正n邊形的中心角為18°，∴18n=360，∴n=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.18、4或4.【解析】

①當(dāng)AF＜AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過E作EH⊥MN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到A′H=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；②當(dāng)AF＞AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】①當(dāng)AF＜AD時(shí)，如圖1，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EH⊥MN于H，則四邊形AEHM是矩形，∴MH=AE=2，∵A′H=，∴A′M=，∵M(jìn)F2+A′M2=A′F2，∴（3-AF）2+（）2=AF2，∴AF=2，∴EF==4；②當(dāng)AF＞AD時(shí)，如圖2，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，∴DH=AG，HG=AD=6，∴A′H=A′G=HG=3，∴EG==，∴DH=AG=AE+EG=3，∴A′F==6，∴EF==4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)120，54；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)660名；(4).【解析】

(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360°乘以樣本中電話人數(shù)所占比例；(2)先計(jì)算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可；(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生24÷20%＝120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×＝54°，故答案為120、54；(2)喜歡使用短信的人數(shù)為120﹣18﹣24﹣66﹣2＝10(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)1200×＝660，所以估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名；(4)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3，所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．20、（1）證明見解析；（2）AC=4.【解析】

（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）連接．∵射線切于點(diǎn)，．，，，，，由圓周角定理得：，；（2）由（1）可知：，，，，，設(shè)的半徑為，則，在中，，，，∴由勾股定理可知：，．在中，，由勾股定理可知：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵．21、【解析】分析：化簡絕對(duì)值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式=+1﹣2×+=．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)主要有絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2)36000元．【解析】

（1）利用某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）∵45×4=180，30×6=180，∴180×80+180×120=180×（80+120）=36000（元），答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．23、(1)證明見解析；(2)1-π.【解析】

（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．【詳解】（1）過C作CF⊥AB于F．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，∴BC＝2，由勾股定理得：AB1．∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；（2）圖中陰影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵．24、（4）500；（4）440，作圖見試題解析；（4）4.4．【解析】

（4）利用0.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占比例，即可求出樣本容量；（4）利用樣本容量乘以4.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)，即可求出4.5小時(shí)的人數(shù)，畫圖即可；（4）計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可．【詳解】解：（4）由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：400人，所占比例為：40%，∴本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生；（4）4.5小時(shí)的人數(shù)為：500×4.4=440（人），如圖所示：（4）根據(jù)題意得：=4.4，即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間為4.4小時(shí)．考點(diǎn)：4．頻數(shù)（率）分布直方圖；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．加權(quán)平均數(shù)．25、（1）見解析；（2）△ADF的面積是．【解析】試題分析：（1）連接OD，CD，求出∠BDC=90°，根據(jù)OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據(jù)SSS證△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可；

（2）過O作OM⊥AB于M，過F作FN⊥AB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根據(jù)sin∠BAC＝，求出OM，根據(jù)cos∠BAC＝，求出AM，根據(jù)垂徑定理求出AD，代入三角形的面積公式求出即可．試題解析：（1）證明：連接OD，CD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠CDA=90°=∠BDC，∵OE∥AB，CO=AO，∴BE=CE，∴DE=CE，∵在△ECO和△EDO中，∴△ECO≌△EDO，∴∠EDO=∠ACB=90°，即OD⊥DE，OD過圓心O，∴ED為⊙O的切線．（2）過O作OM⊥AB