備戰(zhàn)2023年數(shù)學(xué)中考

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魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章《數(shù)據(jù)的收集與整理》整章水平測(cè)

試題（B）

一、試試你的身手（每題3分，共30分）

1．天泉村對(duì)村內(nèi)所有1638個(gè)家庭的教育支出狀況做了抽樣調(diào)查，調(diào)查的總體為，個(gè)體為．2．從某市不同職業(yè)的居民中抽取500戶，調(diào)查各自的年消費(fèi)戶額，在這個(gè)問題中，樣本是．3．一個(gè)樣本由50個(gè)數(shù)據(jù)組成，這50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在五個(gè)小組內(nèi)，五個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2，8，15，20，5，則第四個(gè)小組的頻數(shù)為，頻率為．

4．從總體中取m個(gè)a，則樣本容量為，樣本平均數(shù)為．n個(gè)b，p個(gè)c組成一個(gè)樣本，

5．在對(duì)100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)、頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和為，各組的頻率之和為．

6．小瑩為了了解同學(xué)們對(duì)“隨地亂扔廢紙〞的看法，在校園中對(duì)隨地亂扔紙屑的20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為她的調(diào)查方式是否合理？答：，你認(rèn)為可以采取的調(diào)查方式是．抽樣調(diào)查時(shí)應(yīng)注意樣本是有和．7．在0.001，0.011，1.011，1.010，1.000，0.101六個(gè)近似數(shù)中，有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是4的數(shù)有個(gè)，它出現(xiàn)的頻率是．

8．在100個(gè)數(shù)據(jù)組成的樣本中，極差為23厘米，假使分成8個(gè)組，那么每個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)為厘米．

9．已知一個(gè)樣本的方差s?21[(x1?8)2?(x2?8)2???(x13?8)2]，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)13是，樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是．

10．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所得的環(huán)數(shù)分別為8，6，10，7，9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的極差為，標(biāo)準(zhǔn)差為．

二、相信你的選擇（每題3分，共30分）

1．為了了解一組數(shù)據(jù)在各個(gè)范圍內(nèi)所占比例的大小，把這組數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，則落在各個(gè)小組里的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是（）A．樣本容量B．眾數(shù)C．頒數(shù)D．頻率2．要了解一個(gè)城市八年級(jí)學(xué)生中，身高在某一范圍內(nèi)的學(xué)生所占比例的大小，需要求出樣本的（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率3．利用一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可求直接求出（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率4．頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高等于（）A．頻率與組距的比值B．相應(yīng)各組的頻數(shù)C．相應(yīng)各組的頻率D．頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值5．樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A．0

B．1

C．2

D．2

6．針對(duì)甲、乙兩組數(shù)據(jù)：甲組：20，21，23，25，26，

乙組：100，101，103，104，106．

你認(rèn)為以下說法正確（）A．乙組比甲組穩(wěn)定B．甲組比乙組穩(wěn)定

C．甲乙兩徂的穩(wěn)定程度一致

D．無法比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度

7．為了了解某市6000名學(xué)生的初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的狀況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于這個(gè)問題有以下四種說法（）（1）這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體（2）200名考生是總體的一個(gè)樣本（3）樣本容量為200（4）每個(gè)考生是個(gè)體A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．在學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行晨檢體溫測(cè)量中，晶晶連續(xù)10天的體溫與36℃的上下波動(dòng)數(shù)據(jù)為0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1則在這10天中，該生的體溫波動(dòng)數(shù)據(jù)中不正確的是（）A．平均數(shù)為0.12B．眾數(shù)為0.1C．中位數(shù)為0.1D．方差為0.02

9．為了調(diào)查一個(gè)學(xué)校學(xué)生參與課外體育活動(dòng)的狀況，調(diào)查了其中40名學(xué)生每天參與課外體育活動(dòng)的時(shí)間，其中的40是這個(gè)問題的（）A．樣本容量B．一個(gè)樣本C．總體D．個(gè)體

10．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）整理制成統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）

A．抽樣的學(xué)生共有50人

B．估計(jì)這次測(cè)試的及格率（60分為及格）是92%C．估計(jì)優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）是36%D．60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率為10三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題共30分）1．（8分）為了了解全校學(xué)生的視力狀況，小穎、小麗、和小霞三個(gè)同學(xué)分別設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：小穎：檢測(cè)出全班同學(xué)的視力，以此推算出全校學(xué)生的視力．

小麗：在校醫(yī)務(wù)室發(fā)現(xiàn)了10年前全校各班的視力檢查表，以此推算出全校學(xué)生的視力．

小霞：在全校每個(gè)年級(jí)的一班中，抽取學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，紀(jì)錄他們的視力狀況，從而估計(jì)出全校學(xué)生的視力狀況．

這三種做法哪一種比較好？為什么？從這個(gè)事例中，你要想得到比較確鑿的估計(jì)結(jié)果，在收集數(shù)據(jù)時(shí)要注意些什么？

2．（10分）某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)抽測(cè)50名學(xué)生的身高后，所得部分資料如下：（身高單位：cm，測(cè)量時(shí)確切到1cm）身高人數(shù)身高人數(shù)1481165215111663分組147.5~151.5151.5~155.5155.5~159.5159.5~163.5163.5~167.5167.5~171.5171.5~175.5175.5~179.5合計(jì)1542167615511681頻數(shù)235114250157217041583171216041733頻率0.040.060.100.220.080.041.00161317511624177116451791若將數(shù)據(jù)分據(jù)分成8組，取組距為4cm，相應(yīng)的頻率分布表（部分）是：

請(qǐng)回復(fù)以下問題：（1）樣本數(shù)據(jù)中，身高的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（2）填寫頻率分布表中末完成的部分；

（3）若該校八年級(jí)有840名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生身高在172cm及其以上的人數(shù)．3．（6分）分別計(jì)算以下三組數(shù)據(jù)的方差，并研究三組數(shù)據(jù)方差的關(guān)系．

（1）1，2，3，4，5；（2）11，12，13，14，15；（3）10，20，30，40，50．4．（6分）為了試驗(yàn)?zāi)撤N建筑材料的抗壓能力，抽取10件進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：kg/cm2）：407，511，427，496，508，473，449，461，483，485

假使規(guī)定此種建筑材料的抗壓能力的標(biāo)準(zhǔn)差不能超過35kg/cm2，問所試驗(yàn)的建筑材料是否符合要求？

四、拓廣摸索（此題10分）

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，圖2是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回復(fù)以下問題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些一致點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來更安逸？為什么？

（3）為便利游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變的狀況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．

圖中數(shù)字表示每一段臺(tái)階的高度（單位：cm），并且數(shù)15，16，14，14，15的方差s22甲?3，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差s235乙?3．

參考答案

一、1．天泉村村內(nèi)1638個(gè)家庭的教育支出狀況，天泉村村內(nèi)每個(gè)家庭的教育支出狀況2．500戶居民的年消費(fèi)額3.20，0.44．m?m?p，

ma?nb?pc

m?n?p5．100，1

6．不合理，抽樣調(diào)查，代表性，廣泛性7．3，0.58．39．8，1310．4環(huán)，2

二、1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．B8．D9．A10．D三、1．小穎的方法不具有代表性，不適合；小麗的方法是已經(jīng)過時(shí)的信息，不具有真實(shí)性，也不適合；小霞的方法是具有代表性、隨機(jī)性、適合．在收集數(shù)據(jù)時(shí)，要注意數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，代表性、可靠性等．2．（1）167cm，164cm；（2）16，0.32；7，0.14；（3）大約101人．

3．（1）s?2；（2）s?2；（3）s?200．

一組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同