2023屆四川省南充市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆四川省南充市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，，，，…那么點A2020的坐標(biāo)為（）A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)2．納米是一種長度單位，為十億分之一米，相當(dāng)于1根頭發(fā)直徑的六萬分之．某種病毒的直徑大約為125納米．將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為()A．2a+b B．4a+b C．a(chǎn)+2b D．a(chǎn)+3b4．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各式能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．6．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C7．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9 B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3 C．（﹣a3）4=a7 D．2a4?3a5=6a98．如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，則∠EOB=（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，中，為延長線上的一點，于點，，則為（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B．3.14 C． D．11．下列語句中是真命題的有（）個①一條直線的垂線有且只有一條②不相等的兩個角一定不是對頂角③同位角相等④不在同一直線上的四個點最多可以畫六條直線．A．1 B．2 C．3 D．412．在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為23.5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：4-2=__________．14．計算（﹣2b）3的結(jié)果是_______．15．劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，9）表示___________．16．點A（，）在軸上，則點A的坐標(biāo)為______.17．一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，則第四個頂點的坐標(biāo)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）疫情期間，為了能夠及時收治患者，武漢市政府決定建設(shè)“火神山”醫(yī)院甲，乙兩個工程隊共同承擔(dān)的排污管道建設(shè)任務(wù)，已知甲工程隊每天可以完成，乙工程隊每天可以完成，開始工作后，甲先工作一天，乙才開始工作，求乙加入后，還需幾天才能完成這項工程？19．（5分）計算：（1）﹣﹣（2）|﹣2|﹣（3﹣）20．（8分）求下列各式中的值（1）25=36（2）-3=21．（10分）如圖，已知AC平分∠DAB，∠DAC=∠DCA．（1）判斷哪兩條線段平行，并說明理由；（2）請你說出∠B的補角，并說明理由.22．（10分）如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．23．（12分）如圖，在△ABC中，點D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中點，BE交AD于點F．圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線？哪條線段是哪個三角形的中線？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

動點O在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，只要求出前幾個坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律即可得出A2020的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動一個單位長度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，，，，(2,1)，A6(3,1)，A7(3,0)坐標(biāo)變體的規(guī)律：每移動4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動了2個單位長度，也就是移動次數(shù)的一半；∴2020÷4=505縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)0，橫坐標(biāo)是2×505=1010那么點A2020坐標(biāo)為(1010,0)故選：A【點睛】本題是規(guī)律型題目，點的坐標(biāo)規(guī)律，依次求出各點的坐標(biāo)，從中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：由題意得：1nm＝10?9m，∴將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為：米，故選：B．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、A【解析】

4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b．【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長為x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長．4、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點P（﹣3，﹣5）所在的象限是第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，解決問題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征.5、C【解析】

平方差公式是指：(a+b)(a-b)=，要能使用平方差公式，則兩個單項式的符號必須一個相同，一個互為相反數(shù).【詳解】A.不能用平方差公式，不符合題意；B.不能用平方差公式，不符合題意；C.=（-m）2-n2=m2-n2；符合題意；D.不能用平方差公式，不符合題意．故選C6、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，∴∠1=∠3，∴（A）正確；∵∠2=30°，∴∠1=90°-30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴（B）正確；∵∠2=30°，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD，∴（C）錯誤；由AC∥DE可得∠4=∠C，∴（D）正確．故選C．【點睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則對選項逐一判斷即可.【詳解】A、a4+a5=a4+a5，不是同類項不能相加，故此選項錯誤，B、a3?a3?a3=a9，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故此選項錯誤，C、（﹣a3）4=a12，底數(shù)取正值，指數(shù)相乘，故此選項錯誤，D、2a故選D.【點睛】本題考查冪的運算法則，①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算．8、D【解析】

由對頂角的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOE，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠EOB.【詳解】解：∵∠BOC=50°，∴∠AOD=50°，∴∠AOE=100°，∠EOB=180°-100°=80°，故選D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義以及角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠DEB＝90°，∵∠D＝40°，∴∠DBE＝90°－∠D＝50°，∵∠A＝30°，∴∠C＝∠DBE－∠A＝20°，故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，熟練運用三角形的外角性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的選項．解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式可得，是無理數(shù)．

故選A．“點睛”本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．11、B【解析】

根據(jù)垂線的概念、對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：一條直線的垂線有無數(shù)條，①是假命題；不相等的兩個角一定不是對頂角，②是真命題；兩直線平行，同位角相等，③是假命題；不在同一直線上的四個點最多可以畫六條直線是真命題，故選B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、B【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】x與y都是變量且存在一一對應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，且x是自變量，A選項不符合題意；彈簧不掛重物時長度為20cm，B選項符合題意；20.5-20=0.5，21-20.5=0.5，21.5-21=0.5，22-21.5=0.5，22.5-22=0.5，所以物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，C選項不符合題意；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為23.5cm，D選項不符合題意；正確答案選B.【點睛】本題考察自變量因變量的定義及函數(shù)的實際應(yīng)用問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義“（p為正整數(shù)）”是解題關(guān)鍵．14、﹣8b1【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：．

故答案為：﹣8b1．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15、7排9號【解析】

根據(jù)信息，括號內(nèi)第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)，寫出即可．【詳解】解：∵5排2號可以用（5，2）表示，∴（7，9）表示7排9號．故答案為：7排9號．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的方法，根據(jù)題目信息，確定有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際含義是解題的關(guān)鍵．16、（0，-1）【解析】已知點A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標(biāo)為（0，-1）.17、（2，－3）【解析】分析：根據(jù)點的坐標(biāo)求得正方形的邊長，然后根據(jù)第三個點的坐標(biāo)的特點將第四個頂點的坐標(biāo)求出來即可．詳解：∵正方形的兩個頂點為：(?2,?3),(?2,1)，∴正方形的邊長為：1?(?3)=4，∵第三個點的坐標(biāo)為：(2,1)，∴第四個頂點的坐標(biāo)為：(2,?3).故答案為：(2,?3).點睛：考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)回答即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5天【解析】

設(shè)還需天才能完成這項工程，甲工程隊完成100（x+1）m，乙工程隊完成80xm，根據(jù)總?cè)蝿?wù)1000m列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)還需天才能完成這項工程，則根據(jù)題意，得，解這個方程，得．答：乙加入后，還需5天才能完成這項工程．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.19、（1）0；（2）1【解析】

（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，然后再計算加減即可；（2）先計算算術(shù)平方根、去絕對值符號和去括號，最后再計算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝4﹣8+4＝0；（2）原式＝2+2﹣﹣3+＝1．【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、去絕對值符號和去括號，掌握基礎(chǔ)知識并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）x=；（2）x=【解析】

（1）先將方程進行變形，再利用平方根的定義進行求解即可；（2）先將方程進行變形，再利用立方根的定義進行求解即可．【詳解】解：（1）25x2=36x2=∴x=；（2）x3?3=x3=∴x=．【點睛】本題考查了平方根與立方根的定義，理解相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，不要漏解．21、（1），理由見詳解；（2）∠B的補角為，理由見詳解.【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)再結(jié)合∠DAC=∠DCA等量代換，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證；（2）由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知∠B的補角.【詳解】解：（1）.AC平分∠DAB（2）∠B的補角為.所以∠B的補角為.【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活利用角平分線的性質(zhì)判定平行線是解題的關(guān)鍵.22、（1）∠C＝∠1+∠1，理由見解析；（1）60°；（3）1【解析】

（1）過C