歲差章動(dòng)極移

歲差章動(dòng)極移通用精確補(bǔ)償算法1第一頁，共46頁。更精確地講是春分點(diǎn)歲差，是由于赤道平面和黃道平面的運(yùn)動(dòng)而引起的。其中由于赤道運(yùn)動(dòng)而引起的歲差稱為赤道歲差，原來被稱作日、月歲差；由于黃道運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的歲差稱為黃道歲差，原來被稱為行星歲差。1.1歲差2第二頁，共46頁。定義由于太陽、月球及行星對(duì)地球上赤道隆起部分的作用力矩而導(dǎo)致赤道平面的進(jìn)動(dòng)；或者說天極繞黃極在半徑為黃赤交角ε的小圓上的順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；其運(yùn)動(dòng)速度為每年西移50.39秒）稱為赤道歲差。1.1歲差1.1.1赤道歲差1.1歲差1.1.1赤道歲差1.1歲差1.1.1赤道歲差3第三頁，共46頁。1.1歲差1.1.1赤道歲差赤道歲差幾何解釋4第四頁，共46頁。赤道歲差計(jì)算公式由于赤道歲差會(huì)使春分點(diǎn)在黃道上向西移動(dòng)，觀測(cè)歷元t的春分點(diǎn)移動(dòng)量（相對(duì)于參考?xì)v元J2000.0時(shí)的平春分點(diǎn)）可用下式計(jì)算：T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測(cè)歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD為觀測(cè)時(shí)刻的儒略日。1.1歲差1.1.1赤道歲差1.1歲差1.1.1赤道歲差5第五頁，共46頁。定義除了太陽和月球?qū)Φ厍虻囊ν?，太陽系中的其他行星也?huì)對(duì)地球和月球產(chǎn)生萬有引力；影響地月系質(zhì)心繞日公轉(zhuǎn)的軌道平面，黃道面產(chǎn)生變化，使春分點(diǎn)產(chǎn)生移動(dòng)，將這種歲差稱為黃道歲差。黃道歲差使春分點(diǎn)在天球赤道上每年約東移0.1秒

，還會(huì)使黃赤交角ε變化。1.1歲差1.1.2黃道歲差1.1歲差1.1.2黃道歲差6第六頁，共46頁。計(jì)算公式由于黃道歲差而使春分點(diǎn)在天球赤道上的東移量λ′以及黃赤交角ε的計(jì)算公式如下式：T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測(cè)歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD為觀測(cè)時(shí)刻的儒略日。1.1歲差1.1.2黃道歲差1.1歲差1.1.2黃道歲差7第七頁，共46頁。在赤道歲差和黃道歲差的共同作用下，春分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況如下圖所示。1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型由于赤道歲差和黃道歲差的綜合作用，平春分點(diǎn)將從γ0

移至γ，從而使天體的黃經(jīng)發(fā)生變化，稱為黃經(jīng)總歲差。變化量l為下式1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型8第八頁，共46頁。1.IAU1976歲差模型（L77模型）黃經(jīng)總歲差的計(jì)算公式為：交角歲差的計(jì)算公式為：1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型9第九頁，共46頁。1.IAU1976歲差模型（L77模型）缺點(diǎn)用該模型求得的歲差值與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果之間相符得不夠好。L77歲差模型與IAU2000章動(dòng)模型的精度不匹配，一個(gè)世紀(jì)后歲差模型中的系數(shù)精度為0.1mas，而IAU2000章動(dòng)模型的精度卻可達(dá)

0.1μas，必須對(duì)歲差模型加以優(yōu)化改進(jìn)。IAU1976歲差模型中只展開至T3

項(xiàng)，需加以擴(kuò)展，而且黃道的定義也是旋轉(zhuǎn)的。為此IAU決定從2003年1月1日起用IAU2000歲差模型來取代IAU1976歲差模型。1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型10第十頁，共46頁。2.IAU2000歲差模型IAU2000歲差模型只是在IAU1976歲差模型的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單地對(duì)黃經(jīng)歲差的速率和交角歲差的速率進(jìn)行了改正，如下缺點(diǎn)僅使之與VLBI測(cè)得的歲差速率能較好地相符。第一個(gè)缺點(diǎn)作了部分修正，自然不能令人滿意。被IAU2006歲差模型所取代。1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型11第十一頁，共46頁。1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型3.IAU2006歲差模型IAU2006歲差模型中的赤道歲差（日、月歲差）計(jì)算公式如下：IAU2006歲差模型中的黃道歲差（行星歲差）計(jì)算公式如下：1.1歲差1.1.3總歲差和歲差模型12第十二頁，共46頁。

背景恒星的位置是在天球坐標(biāo)系中描述的。由歲差的影響，不同時(shí)刻的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系不同，不同時(shí)刻的恒星位置無法相互比較。為了比較不同時(shí)刻的恒星的位置，必須把不同時(shí)刻恒星在不同瞬時(shí)坐標(biāo)系下的位置歸算到統(tǒng)一的坐標(biāo)系下（協(xié)議天球坐標(biāo)系），這就必須進(jìn)行歲差改正。1.1歲差1.1.4歲差改正1.1歲差1.1.4歲差改正13第十三頁，共46頁。0P0K0KPQ0Q0′QQ′EE′E0E0′γ0γγ1AB

Mθ

歲差改正θ

1.1歲差1.1.4歲差改正1.1歲差1.1.4歲差改正目前我們選用J2000.0時(shí)刻的平天球坐標(biāo)系作為協(xié)議天球坐標(biāo)系。右圖中的即為協(xié)議天球坐標(biāo)系，其X軸指向J2000.0時(shí)的平春分點(diǎn)，Z軸指向J2000.0時(shí)的平北天極，Y軸垂直于X、Z軸組成右手坐標(biāo)系（為減少圖中的線條未繪出）1.1歲差1.1.4歲差改正14第十四頁，共46頁。1.1歲差1.1.4歲差改正欲將任一時(shí)刻觀測(cè)值歸算到協(xié)議天球坐標(biāo)系中去，最簡(jiǎn)單的方法是采用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方法。首先是繞Z軸旋轉(zhuǎn)角，使X軸從指向B；其次是繞Y軸旋轉(zhuǎn)角，使Z軸從轉(zhuǎn)為，X軸從B轉(zhuǎn)為指向A；最后再繞Z軸旋轉(zhuǎn)角，使X軸從A指向（；；）。1.1歲差1.1.4歲差改正15第十五頁，共46頁。1.1歲差1.1.4歲差改正從協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至任意時(shí)刻的天球坐標(biāo)系時(shí)，有下列關(guān)系式：1.1歲差1.1.4歲差改正16第十六頁，共46頁。1.1歲差1.1.4歲差改正在最新的IAU2006歲差模型中，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)的計(jì)算公式如下：1.1歲差1.1.4歲差改正17第十七頁，共46頁。1.1歲差1.1.4歲差改正而采用四次旋轉(zhuǎn)法時(shí)，所對(duì)應(yīng)參數(shù)的計(jì)算公式如下：18第十八頁，共46頁。

月球和太陽相對(duì)于地球的位置在不斷的變化（太陽，月球與地球赤道面之間的夾角以及它們離地球的距離都會(huì)發(fā)生變化）。由于行星相對(duì)于地球的位置也在不斷變化，從而導(dǎo)致黃道面產(chǎn)生周期性的變化。這一切都將使北天極、春分點(diǎn)、黃赤交角等在總歲差的基礎(chǔ)上產(chǎn)生額外的周期性的微小擺動(dòng)，我們將這種周期性的微小擺動(dòng)稱為章動(dòng)。在歲差和章動(dòng)的綜合作用下，真正的北天極將不再沿著小圓向西移動(dòng)，而將沿著波浪形的曲線運(yùn)動(dòng)。如右圖所示。1.2章動(dòng)ПNPN18.6年ab章動(dòng)橢圓歲差章動(dòng)疊加r=ε1.2.1章動(dòng)的基本概念19第十九頁，共46頁。1.2章動(dòng)

實(shí)際上很復(fù)雜的天極運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)部分：一部分為歲差運(yùn)動(dòng)；第二部分則是真正的天極圍繞平天極在一個(gè)橢圓上作周期運(yùn)動(dòng)。1.2.1章動(dòng)的基本概念1.2章動(dòng)1.2.1章動(dòng)的基本概念20第二十頁，共46頁。1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)21第二十一頁，共46頁。1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)乘系數(shù)周期(天)黃經(jīng)章動(dòng)(0.0001″)交角章動(dòng)(0.0001″)00001-6798.4-171996-174.2920258.9002-22182.6-13187-1.65736-1.10020213.7-2774-0.2977-0.500002-3399.220620.2-8950.50-1000-365.3-14263.454-0.11000027.67120.1-70.0012-22121.7-5171.2224-0.60020113.6-386-0.42000.0102029.1-3010.0129-0.10-12-22365.2217-0.5-950.3表3-1IAU1980章動(dòng)序列系數(shù)表（部分）1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)22第二十二頁，共46頁。1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1980年IAU章動(dòng)理論是基于改進(jìn)了的剛性地球理論和地球物理模型1066A的。它顧及了固體地核、液體外核以及從大量的地震資料中導(dǎo)出的一組彈性參數(shù)的影響。由上述模型所求得的協(xié)議天極的位置與高精度的VLBI、LLR所測(cè)得的位置之間存在差異和。這些差異值由國(guó)際地球服務(wù)IERS加以監(jiān)測(cè)并在公板中予以公布（天極偏差）。1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.IAU1980年章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)23第二十三頁，共46頁。2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)IAU2000A章動(dòng)序列中的日月章動(dòng)為：1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)IAU2000A章動(dòng)序列中的日月章動(dòng)為：2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)24第二十四頁，共46頁。IAU2000A章動(dòng)序列中的行星章動(dòng)為：2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)IAU2000A章動(dòng)序列中的行星章動(dòng)為：2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)25第二十五頁，共46頁。2.IAU2000章動(dòng)模型1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)1.2章動(dòng)1.2.2黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)26第二十六頁，共46頁。由于地球表面上的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)（如海潮、洋流等）以及地球內(nèi)部的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)（如地幔對(duì)流等），地球自轉(zhuǎn)軸在地球體內(nèi)的位置會(huì)按下列方式緩慢變化。由于地球自轉(zhuǎn)軸在地球體內(nèi)的位置在不斷變化，因而地極在地面上的位置也相應(yīng)地在不斷移動(dòng)。地極的移動(dòng)稱為極移。yZX1.3極移27第二十七頁，共46頁。28第二十八頁，共46頁。17世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（LeonhardEuler）在“剛體旋轉(zhuǎn)論”一書中就證明了：如果沒有外作用，剛性地球的自轉(zhuǎn)軸將在地球體內(nèi)圍繞形狀軸作自由擺動(dòng)，其周期為305個(gè)恒星日。1842年俄國(guó)普爾科夫天文臺(tái)的天文學(xué)家彼堅(jiān)爾斯發(fā)現(xiàn)該臺(tái)站緯度值的周期性變化。1885年德國(guó)科學(xué)家居斯特納發(fā)現(xiàn)柏林天文臺(tái)的緯度值有類似的周期性變化。其后他證明了上述變化是由于地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)的擺動(dòng)而引起的。1.3極移1.3.1極移的發(fā)現(xiàn)29第二十九頁，共46頁。柏林天文臺(tái)于1891-1892年間在三地同時(shí)進(jìn)行了緯度測(cè)量。柏林:λ=-13°20′布拉格:λ=-14°24′Honolulu:λ=157°15′發(fā)現(xiàn):柏林和布拉格兩地的緯度變化的幅度和相位幾乎完全相同;而這兩地與Honolulu的緯度變化的大小基本一致而符合正好相反;從而驗(yàn)證了:居斯特納的觀點(diǎn)的正確性;以及通過多個(gè)測(cè)站上的緯度觀測(cè)值來監(jiān)測(cè)極移的可能性。30/761.3極移1.3.1極移的發(fā)現(xiàn)1.3極移1.3.1極移的發(fā)現(xiàn)第三十頁，共46頁。1.測(cè)站的平均緯度由于極移，測(cè)站的緯度不斷變化，定義測(cè)站的平均緯度，直接關(guān)系到平均極的定義及瞬時(shí)地極的坐標(biāo)。A．取6年內(nèi)（張德勒周期與周年周期的最小公倍數(shù)）測(cè)站的瞬時(shí)緯度的平均值作為測(cè)站的平均緯度。其數(shù)值在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)將保持基本穩(wěn)定，故稱為固定平緯。B．將某一歷元的緯度值扣除周期項(xiàng)的影響后的取值作為該歷元的平均緯度，并稱為歷元平緯。這一方法是由前蘇聯(lián)科學(xué)家奧洛夫提出的。歷元平緯的穩(wěn)定性一般不如固定平緯。1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)31第三十一頁，共46頁。2.平均極根據(jù)平均緯度定義，有兩種平均極定義方法A．固定平極由幾個(gè)緯度觀測(cè)臺(tái)站的固定平緯所確定的平均極稱為固定平極。例如國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO就是根據(jù)ILS中的5個(gè)國(guó)際緯度站在1900~1905年間的固定平緯來確定的。B．歷元平極由1個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)臺(tái)站的歷元平緯所確定的平均極稱為歷元平極。例如我國(guó)采用的JYD1968.0就屬于歷元平極。1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)32第三十二頁，共46頁。3.瞬時(shí)極坐標(biāo)

任意ti時(shí)刻地球北極的位置(xp,yp)。描述瞬時(shí)極坐標(biāo)的坐標(biāo)系：原點(diǎn)：國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIOX軸：起始子午線Y軸：經(jīng)度為270°子午線1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)1.3極移1.3.2平均緯度、平均極和極坐標(biāo)33第三十三頁，共46頁。地極移動(dòng)后地面測(cè)站的經(jīng)緯度及方位角皆會(huì)隨之變化。由此得出：其中：B、L和A分別為測(cè)站瞬時(shí)地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Bo、Lo和Ao分別為測(cè)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Xp，Yp為瞬時(shí)極的坐標(biāo)。1.3極移1.3.3極移的測(cè)定1.3極移1.3.3極移的測(cè)定34第三十四頁，共46頁。1.國(guó)際緯度服務(wù)（ILS）1895年正式成立，由中央局和若干國(guó)際緯度站組成。中央局設(shè)在日本水澤的國(guó)際緯度站；1.3極移1.3.3極移的測(cè)定1.3極移1.3.3極移的測(cè)定35第三十五頁，共46頁。2.國(guó)際極移服務(wù)1960年~1961年國(guó)際天文協(xié)會(huì)IAU以及國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG決定將ILS擴(kuò)大改組為國(guó)際極移服務(wù)IPMS最初仍然是利用全球的50個(gè)天文臺(tái)站的緯度測(cè)量資料來解算瞬時(shí)地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L

;此后IPMS又加入了上述臺(tái)站的測(cè)時(shí)資料與測(cè)緯資料一起來綜合求解地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L+T。從1974年起IPMS提供三種歸算至CIO原點(diǎn)的三套地極坐標(biāo)：

、和1.3極移1.3.3極移的測(cè)定1.3極移1.3.3極移的測(cè)定36第三十六頁，共46頁。3.國(guó)際時(shí)間局國(guó)際時(shí)空局BIH是1911年成立的國(guó)際性的時(shí)間服務(wù)機(jī)構(gòu)；BIH的主要任務(wù)是收集、處理世界各天文臺(tái)站的資料，提供地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1和地極坐標(biāo)，并以月報(bào)和年報(bào)的形式予以公布。1962年~1971年間采用經(jīng)典的光學(xué)儀器來測(cè)時(shí)、測(cè)緯。1972年起加入了衛(wèi)星多普勒資料，此后又逐步加入了SLR、LLR等空間大地測(cè)量資料。1.3極移1.3.3極移的測(cè)定1.3極移1.3.3極移的測(cè)定37第三十七頁，共46頁。1.3極移1.3.3極移的測(cè)定4.國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)（InternationalEarthRotationService,IERS）于1988年1月1日正式投入工作。其主要任務(wù)是利用VLBI資料和SLR資料（1994年后加入GPS資料）聯(lián)合解算極移和UT1，維持ICRF和ITRF，并提供它們之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。經(jīng)典的光學(xué)觀測(cè)技術(shù)時(shí)，所測(cè)定的地極坐標(biāo)的精度約為±1m。加入衛(wèi)星多普勒測(cè)量資料后所測(cè)定的地極坐標(biāo)的精度約為±30cm，所測(cè)定的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1的精度約為±1ms，日長(zhǎng)變化的精度約為±0.2ms。采用VLBI、SLR、GPS等空間大地測(cè)量資料后其精度可達(dá)到或優(yōu)于下列水平：地極坐標(biāo)：5cm；UT1：±0.2ms；日長(zhǎng)：±0.06ms。1.3極移1.3.3極移的測(cè)定38第三十八頁，共46頁。5、達(dá)爾格倫地極監(jiān)視服務(wù)(DPMS)1967年，美國(guó)在成功地利用人造衛(wèi)星多普勒觀測(cè)方法確定地極坐標(biāo)后，成立了達(dá)爾格倫地極監(jiān)視服務(wù)。它根據(jù)十多個(gè)觀測(cè)站的多普勒觀測(cè)資料確定相對(duì)于CIO原點(diǎn)的地極坐標(biāo)，每?jī)商旃家淮?。它獲得的地極坐標(biāo)資料周期短,精度高，可以直接提供極移的細(xì)節(jié)。但是,這種新技術(shù)與經(jīng)典方法所提供的地極坐標(biāo)之間還存在系統(tǒng)差。同時(shí)，DPMS的長(zhǎng)期穩(wěn)定性也有待考驗(yàn)。

39第三十九頁，共46頁。6、蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻(ЭВ)蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻系統(tǒng)中的緯度服務(wù)工作開始于1953年。當(dāng)時(shí)采用奧爾洛夫單臺(tái)站緯度觀測(cè)計(jì)算地極坐標(biāo)的方法，綜合蘇聯(lián)本國(guó)五個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)結(jié)果計(jì)算地極坐標(biāo)。用這種方法計(jì)算的地極坐標(biāo)，是相對(duì)于歷元平極而言的。蘇聯(lián)1968年曾采用BIH的CIO系統(tǒng)，但1970年起改用歷元平極，1975年起重新采用CIO系統(tǒng)。40第四十頁，共46頁。7、中國(guó)極移服務(wù)