安徽省宣城市培訓(xùn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題含解析

安徽省宣城市培訓(xùn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點為點，如圖所示．若，則（）A． B． C． D．以上都不對2．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．若點P(x，y)在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是(

)A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(2，3)4．下列計算中，正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．2a?3a＝6a2 D．2a+3a＝5a25．多項式分解因式的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，則n的值等于()A．6 B．4 C．3 D．27．3﹣2可表示為（）A．2 B．﹣2 C． D．8．已知點在第三象限，則點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四9．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．在同一平面內(nèi)，如果，，則C．內(nèi)錯角相等 D．如果，，則11．已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤812．如圖所示，三角形ABC的底邊BC＝x，頂點A沿BC邊上高AD向D點移動，當(dāng)移動到E點，且DE＝AD時，三角形ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼?)A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，則陰影部分的面積為____．14．某正數(shù)的平方根是a和，則這個數(shù)為____．15．分解因式：x2－9＝_▲．16．如圖,中,,,垂足分別是C、E,那么線段AC的長度表示點

____________到直線

____________

的距離.17．計算：=▲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1．19．（5分）先化簡，再求值：(3a﹣b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)﹣5b2，其中a＝1，b＝1．20．（8分）解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣）﹣4，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．21．（10分）如圖，從的紙片中剪去，得到四邊形若，求紙片中的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．23．（12分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場用了多長時間？(2)體育場距文具店多遠(yuǎn)？(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長時間？(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，從而可得出∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根據(jù)折疊可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

運用不等式的基本性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】A、a＜b，則?a＞?b，故本選項錯誤；B、a＜b，則2a＜2b，故本選項錯誤；C、a＜b，a?1＜b?1，故本選項正確；D、a＜b，3＋a＜3＋b，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號的方向是否變化．3、B【解析】【分析】根據(jù)點P到x軸的距離為3，則這一點的縱坐標(biāo)是3或-3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是2或-2，再根據(jù)點P所處的象限即可確定點P的坐標(biāo)．【詳解】∵點P到x軸的距離為3，∴點的縱坐標(biāo)是3或-3，∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點的橫坐標(biāo)是2或-2，又∵點P在第三象限，∴點P的坐標(biāo)為：（-2，-3），故選B.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式、合并同類項的法則分別進(jìn)行計算，即可得出答案．【詳解】A.（a2）3＝a6，A選項錯誤；B.a2?a3＝a5，B選項錯誤；C.2a?3a＝6a2，C選項正確；D.2a+3a＝5a，D選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式、合并同類項，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

按照完全平方公式分解因式即可．【詳解】故選：D．【點睛】本題主要考查用公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

把等號左邊利用平方差公式進(jìn)行計算，再根據(jù)x的指數(shù)相等求解．【詳解】解：(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝(4﹣x1)(4+x1)＝16﹣x4，∵(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝16﹣xn，∴16﹣x4＝16﹣xn，則n＝4，故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．即(a+b)(a﹣b)＝a1﹣b1．7、C【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．【詳解】3﹣2＝＝．故選C．【點睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點在第三象限，，解得，，故點Q在第二象限；故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等（或互補(bǔ)）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵．10、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A．對頂角相等但相等的角不一定是對頂角，故該選項錯誤；B．在同一平面內(nèi)，如果，，但a不一定垂直c，故該選項錯誤；C．兩直線平行，內(nèi)錯角才相等，故該選項錯誤；D．如果，，則，故該選項是真命題．故選：D【點睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、A【解析】

∵，∴2＜x＜a，∵不等式組的解集有5個整數(shù)，則5個整數(shù)為3、4、5、6、7，∴a的取值范圍為7＜a≤1．故選A12、B【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出變化前與變化后的三角形的面積，然后解答即可．【詳解】DE＝AD，△ABC原來的面積＝?AD，變化后的面積＝?DE＝?AD，∴△ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼?故選B.【點睛】本題考查的是三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由大三角形面積減去小三角形面積表示出陰影部分面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)a+b=7，ab=10時，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=（72-2×10）-×10=故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．14、64.【解析】

一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此可答.【詳解】解：據(jù)題意得，解得.所以這個數(shù)為故答案為：64.【點睛】本題考查一個正數(shù)的兩個平方根之間的關(guān)系，理解掌握該關(guān)系是解答關(guān)鍵.15、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、ACD【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案.【詳解】解：CD⊥AC，垂足分別是C，那么線段AC的長度表示點A到直線CD的距離，故答案為A；CD.【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是垂線段的長度是解題關(guān)鍵．17、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵（－1）3=－8，∴．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；2【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式、多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡的式子即可解答本題．試題解析：解：原式=[x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy]÷2x=（x2﹣2xy）÷2x=當(dāng)x=2，y=1時，原式==2．點睛：本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計算方法．19、8a2﹣6ab；2.【解析】

原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝(9a2﹣6ab+b2)﹣(a2﹣4b2)﹣5b2＝9a2﹣6ab+b2﹣a2+4b2﹣5b2＝8a2﹣6ab，當(dāng)a＝1，b＝1時，原式＝8×12﹣6×1×1＝2．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．20、在數(shù)軸上表示見解析；非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．【解析】

不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；【詳解】去括號得：3x﹣3＞4x﹣1﹣4移項合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在數(shù)軸上表示為：非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】因為四邊形ABCE的內(nèi)角和為，且．所以．因為的內(nèi)角和為，所以．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、-4.【解析】試題分析：先把整式進(jìn)行化簡，再把x=4代入進(jìn)行計算即可．試題解析：原式=4x2-9-4x2+4x+x2=x2-5;當(dāng)x=-1時，原式=-4.考點：整式的混合運算—化簡求值．23、（1）體育場離陳歡家2.5千米，小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）體育場離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體