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河海大學(xué)數(shù)值分析2023試題試卷河海大學(xué)數(shù)值分析2023試題

河海大學(xué)2023-2023學(xué)年碩士生

《數(shù)值分析》試題(A)

任課教師姓名

姓名專業(yè)學(xué)號(hào)成績(jī)

一、填空題(每小題3分,共24分)

1、已知方程x-18x+81=0的根x=3是二重根,則求此根的具有二階收斂的牛頓迭代格式是。2.作為的近似值，3.1415有位有效數(shù)字。3、S(x)是以[a,b]為插值區(qū)域，(xk,yk),(k=0,1,2,...,n)為插值節(jié)點(diǎn)的插值函數(shù)，滿足哪些條件S(x)會(huì)成為三次樣條插值函數(shù)：。

4

2

*

024、給定矩陣A=，則A1_________,A2_________,A_________,

-40

條件數(shù)cond(A)____________.

5、解常微分方程初值問題數(shù)值解的改進(jìn)歐拉預(yù)測(cè)－校正公式是:

預(yù)測(cè):yn1ynhf(xn,yn),校正:。

2-11

6、設(shè)矩陣A=-1-23,A的杜利特爾(Doolittle)分解為:ALU,則

131

L;U。

7、給定方程xsinx=2,寫出求解此方程的牛頓迭代格式___________________________以及弦截法迭代格式____________________________________.

b

8、寫出求解

f(x)dx的復(fù)化辛普森求積公式______________________________________,

a

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