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河海大學數(shù)值分析2023試題試卷河海大學數(shù)值分析2023試題
河海大學2023-2023學年碩士生
《數(shù)值分析》試題(A)
任課教師姓名
姓名專業(yè)學號成績
一、填空題(每小題3分,共24分)
1、已知方程x-18x+81=0的根x=3是二重根,則求此根的具有二階收斂的牛頓迭代格式是。2.作為的近似值，3.1415有位有效數(shù)字。3、S(x)是以[a,b]為插值區(qū)域，(xk,yk),(k=0,1,2,...,n)為插值節(jié)點的插值函數(shù)，滿足哪些條件S(x)會成為三次樣條插值函數(shù)：。
4
2
*
024、給定矩陣A=，則A1_________,A2_________,A_________,
-40
條件數(shù)cond(A)____________.
5、解常微分方程初值問題數(shù)值解的改進歐拉預測－校正公式是:
預測:yn1ynhf(xn,yn),校正:。
2-11
6、設矩陣A=-1-23,A的杜利特爾(Doolittle)分解為:ALU,則
131
L;U。
7、給定方程xsinx=2,寫出求解此方程的牛頓迭代格式___________________________以及弦截法迭代格式____________________________________.
b
8、寫出求解
f(x)dx的復化辛普森求積公式______________________________________,
a
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