人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第一章有理數(shù)

教學(xué)備注1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.

2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.

3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

重點(diǎn)：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.

難點(diǎn)：會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

學(xué)生在課前主學(xué)引〈

完成自主學(xué)-------a〉B

習(xí)部分

一、知識(shí)鏈接

].小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：.

2.想一想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見(jiàn)的量嗎？有比0小的數(shù)嗎？請(qǐng)根據(jù)實(shí)際生活

舉出實(shí)例.

二、新知預(yù)習(xí)

1.情景引入1.根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？觀察以下生活實(shí)例

（見(jiàn)幻燈片（圖片和新聞報(bào)道），回答問(wèn)題：

3-4）

新聞報(bào)道：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%,油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%.

問(wèn)題1：說(shuō)一說(shuō)上面用到的各數(shù)的含義.

（1）天氣預(yù)報(bào)中的3,電梯按鈕中的1T0,新聞報(bào)道中的1.8%；

（2）天氣預(yù)報(bào)中的-3,電梯按鈕中的T,-2,新聞報(bào)道中的-2.7%.

問(wèn)題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？

2.自主歸納：

像1,2,3,1.8%這樣大于0的數(shù)叫做數(shù).

像-3,-1,-2,-2.7%這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)（負(fù)）的數(shù)叫做數(shù).

注意：有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3,+1.8%,

+0.5,不過(guò)一般情況下我們省略“+”不寫(xiě).

三、自學(xué)自測(cè)

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

\__________A.2.03B.-2.03C.+2.03D.0

2.下列各數(shù)：①+5.6；②-5；③6.13；@-0.12；⑤0.其中，正數(shù)有（）

教學(xué)備注

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)配套PPT講授

四、我的疑惑

z課堂探究M____________

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

2.探究點(diǎn)1新

問(wèn)題1:（I）負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？

知講授

（見(jiàn)幻燈片

5-8）

問(wèn)題2：0只表示沒(méi)有嗎?

要點(diǎn)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的

分界點(diǎn).

典例精析

例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：

方法總結(jié)：比0大的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù).

探究點(diǎn)2用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

問(wèn)題1：判斷下面每對(duì)量是不是具有相反意義的量.

3.探究點(diǎn)2新

（1）節(jié)約13m3水和浪費(fèi)4m3的水；

知講授

（2）電梯上升2層和下降5層；

（見(jiàn)幻燈片

（3）小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.

9-13）

要點(diǎn)歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量.

問(wèn)題2：以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？

甲汽車向東行駛3km,乙汽車向西行駛1km.

蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg,蔬菜店售出黃瓜2kg.

\）

典例精析

教學(xué)備注

例2—物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng).

配套PPT講授(1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m,那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作.

(2)如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么+6m表明物體.

例3(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他

們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

(2)某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

方法總結(jié):根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東卜

上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).

針對(duì)訓(xùn)練

1.填空：

(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分記作；

(2)小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作；

(3)如果向西走300米記作一300米，那么+400米表示;

(4)如果零上28℃記作+28℃,那么一7℃表示.

2.向東行進(jìn)一50m表示的意義是()

A.向東行進(jìn)50mB.向南行進(jìn)50mC.向北行進(jìn)50mD.向西行進(jìn)50m

探究點(diǎn)3：0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量

問(wèn)題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含

3.探究點(diǎn)3新義是什么？

知講授

(見(jiàn)幻燈片

15-17)

典例精析

例4：里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn),

超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10,-5,0,+7,-2,

則她們的實(shí)際身高應(yīng)是__________________.

方法總結(jié)：“0”可以表示一種基準(zhǔn)，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)來(lái)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)

表示.解題時(shí)注意，一定要先弄清“基準(zhǔn)”是什么，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).

針對(duì)訓(xùn)練

1.下列語(yǔ)句正確的是()

A.0C表示沒(méi)有溫度B.0表示什么也沒(méi)有

C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)

2.你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎？請(qǐng)舉兩例.

\7

二、課堂小結(jié)教學(xué)備注

1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).配套PPT講授

2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.

4.課堂小結(jié)

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量.

"課堂探究《

5.當(dāng)堂檢測(cè)

1.下列說(shuō)法，正確的是()(見(jiàn)幻燈片

19-22)

A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是()

A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸

B.升溫3℃與降溫3℃

C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸

D.勝3局與虧本400元

3.(1)如果零上5℃記作+5℃,那么零下3℃記作.

(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

.物體原地不動(dòng)記為.

(3)某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作.

(4)抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示

4.下列各數(shù)一2,0,一；,一10,3.5中，是正數(shù)的有.

5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

-28,20,0,5,0.23,-4,-2,-3.2%,25%,3.14,0.62.

正數(shù)集合：｛，…卜

負(fù)數(shù)集合：｛，…｝.

6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬(wàn)元，取款7

萬(wàn)元.若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).

7.數(shù)學(xué)活動(dòng)：

幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目(收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)).

\)

參考答案

教學(xué)備注

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.整數(shù)和小數(shù)2.有.冬天里有零度的時(shí)候，也零下幾度的時(shí)候.

二、新知預(yù)習(xí)

問(wèn)題11.(1)3攝氏度；1層到10層；花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)百分之1.8.

(2)零下3攝氏度；地下1層和地下2層；油菜籽產(chǎn)量比上年下降百分之2.7.

學(xué)生在課前問(wèn)題2正數(shù)和負(fù)數(shù)

完成自主學(xué)2.正負(fù)

習(xí)部分三、自學(xué)自測(cè)

l.B2.C

課堂探究

二、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

問(wèn)題1：(1)比0小，正數(shù)前加上符號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

(2)錯(cuò).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

問(wèn)題2：。是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.

【典例精析】

硝正數(shù)：-.+73,4.8,--負(fù)數(shù)：-11,-2.7,-3

1-----16124

探究點(diǎn)2：

問(wèn)題1:⑴是.⑵是.⑶是.

問(wèn)題2：(1)+3km；-1km.(2)+50kg；-2kg.

【典例精析】

例2(l)-5m(2)向東運(yùn)動(dòng)6m

例3|(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

(2)六個(gè)國(guó)家2001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：

美國(guó)-6.4%,德國(guó)1.3%,

法國(guó)-2.4%,英國(guó)-3.5%,

意大利0.2%,中國(guó)7.5%.

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.(1)-20分(2)-15000元(3)向東走400米(4)零下7度

2.D

探究點(diǎn)3：

問(wèn)題吐魯番盆地的海拔記作”-155米”，表示其海拔低于海平面155米.

【典例精析】

IW1197、182、187、194、185

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.C

2.如0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.

當(dāng)堂檢測(cè)

\/1.C2.D

3.(1)—3℃(2)向東運(yùn)動(dòng)2米0米(3)?3.8噸(4)低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

教學(xué)備注

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的概念.

配套PPT講授

2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.

1.情景引入

重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的概念.

（見(jiàn)幻燈片

難點(diǎn)：會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

3,4）

2.探究點(diǎn)1新

自主學(xué)習(xí)知講授

（見(jiàn)幻燈片

一、知識(shí)鏈接

5-8）

1.把下列相等的數(shù)用線連起來(lái):

003.探究點(diǎn)2新

知講授

2.有限小數(shù)（如0.1,1.5）和無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如00）都可以化為.在以后的學(xué)習(xí)（見(jiàn)幻燈片

9-15）

中，我們把小學(xué)學(xué)過(guò)的小數(shù)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）都看成是.

3.思考：頁(yè)=3.1415926...,能化為分?jǐn)?shù)嗎？答：.

二、新知預(yù)習(xí)

引入負(fù)數(shù)之后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以怎么分類？

整數(shù)分?jǐn)?shù)

,-------------------

正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【自主歸納】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為.數(shù).

三、自學(xué)自測(cè)

25

-3-5-

15,9.,+16一20%中，正數(shù)有

3?

負(fù)數(shù)有;正整數(shù)有,負(fù)整數(shù)有.

四、我的疑惑

〉展堂探

三、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：有理數(shù)的概念<)

24I

教學(xué)備注我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，像1,2,3,…稱為數(shù)；亍寸］,…稱為數(shù).

配套PPT講授

那么在以上這些數(shù)的前面添上“一”號(hào)后，

24I

—1,-2,—3,…稱為數(shù)；354,…稱為數(shù).

.探究點(diǎn)新

32特別提示：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！

知講授

要點(diǎn)歸納：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).

（見(jiàn)幻燈片

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).

）

9-15注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成數(shù)，所以把小數(shù)劃分到數(shù)一類.

探究點(diǎn)2：有理痂秒奧

問(wèn)題I：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？

「正整數(shù)I4觸粕

「整數(shù)J______J自然數(shù)

有理數(shù)-<I負(fù)整數(shù)

I分?jǐn)?shù)Y

問(wèn)題2：如果按符號(hào)（正、負(fù)）來(lái)分類，又該怎樣來(lái)分呢？

「正整數(shù)

有理數(shù)V零L正分?jǐn)?shù)

「負(fù)整數(shù)

J負(fù)分?jǐn)?shù)

說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù),

但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

填一填：判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

2017VV

4

3

-4.9

0

-12

典例精析

例1:給出下列說(shuō)法:

C1

①0是整數(shù)；②—2］是負(fù)分?jǐn)?shù)：③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是

負(fù)有理數(shù).

其中正確的有)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

教學(xué)備注

配套PPT講授

例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

1.224.課堂小結(jié)

-3,+-,0,4,〃,+2.12,-0.65,+300%,-0.6,——

27

正數(shù)集合：｛｝

負(fù)數(shù)集合：｛｝

分?jǐn)?shù)集合：｛｝

整數(shù)集合：｛｝

非負(fù)有理數(shù)集合：｛｝；

有理數(shù)集合：｛）.

易錯(cuò)提醒：1.像+300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)：2.n大于0是正數(shù)不5.當(dāng)堂檢測(cè)

（見(jiàn)幻燈片

是正有理數(shù).

17-19）

針對(duì)訓(xùn)練一

1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)分?jǐn)?shù)

D.所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

2.（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：2±5,0,1.5,-士―20.85,-47,-0.158，國(guó).

2292

（2）說(shuō)出這個(gè)兩個(gè)圈的重疊部分表示的是.

二、課堂小結(jié)

1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（n除外）都是有理數(shù).

2.有理數(shù)的分類「正整數(shù)

廠整數(shù)3零

「正整數(shù)］

「正有理數(shù)＜J自然數(shù)L負(fù)整數(shù)

有理數(shù)［零L正分?jǐn)?shù)

或有理數(shù)Y

年「負(fù)整數(shù)

「正分?jǐn)?shù)

L負(fù)有理數(shù)YJ分?jǐn)?shù)Y

I負(fù)分?jǐn)?shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)

3.注意0的特殊性.

\7

z當(dāng)堂檢測(cè)M

i.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

_1115

2.下列各數(shù)：-2,5,一至，0.63,0,7,-0.05,-6,9,互，4,其中正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè),

正分?jǐn)?shù)有一個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有一個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，整數(shù)有一個(gè).

3.判斷：

（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）

（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）

4.填空：

（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_

是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________.

（2）零是__________,還是__________,但不是__________,也不是__________

5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

12Q

—,-3.1416,0,2018,—,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89.

75

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.

0.10.2

31/

——2.2±1

235105

2.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

3.不能

二、新知預(yù)習(xí)

負(fù)整數(shù)0【自主歸納】有理

三、自學(xué)自測(cè)

25

15,9.5,+1不-3,-0.4,-20%15-3

課堂探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

整分負(fù)整負(fù)分0

要點(diǎn)歸納：整分有理

注意：分分

探究點(diǎn)2：

問(wèn)題1：0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

問(wèn)題2：正數(shù)負(fù)數(shù)

填一填：

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

2017VV

4V

3

-4.9VV

0、

-12

【典例精析】

例1C

例2

122

正數(shù)集合：｛+-，4,兀，+2.12,300%,—｝；

27

負(fù)數(shù)集合：｛-3,-0.65,-0.6,-｝；

122

分?jǐn)?shù)集合：｛+-，+2.12,-0.65,-0.6,

2T

整數(shù)集合：｛-3,0,4,300%,??｝；

122

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+-,0,4,+2.12,300%,

2

122

有理數(shù)集合：｛+-，0,4,+2.12,-0.65,300%,-0.6,).

2

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.D

2.(1)整數(shù)：5,0,-47正數(shù)：2-,5,1.5,—

292

(2)正整數(shù)

當(dāng)堂檢測(cè)

1.B2.643246

3.(DV(2)V⑶X(4)X

4.(1)負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)(2)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)

5.正數(shù)集合：一,2018,10%,0.67,10.1

7

Q

負(fù)數(shù)集合：-3.1416,-不-0.23456,-89

整數(shù)集合：0,2018,-89

12Q

分?jǐn)?shù)集合：一,-3.1416,-匕-0.23456,10%,10.1,0.67

75

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)

習(xí)部分

第一章有理數(shù)

1.2有理數(shù)

1.2.2數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

難點(diǎn)：會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

------------自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問(wèn)題:

在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書(shū)店

和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，把向東記作“+”，向

西記作用正負(fù)數(shù)表示書(shū)店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.

教學(xué)備注

配套PPT講授

二、新知預(yù)習(xí)

1.情景引入

1.觀察圖中的溫度計(jì)：

（見(jiàn)幻燈片2）

2.探究點(diǎn)1新

-20-100102030

知講授

（1）溫度計(jì)上有哪三類數(shù)：.

（見(jiàn)幻燈片

（2）把平放的溫度計(jì)兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以看作我們之前學(xué)過(guò)的.

7-10）

（3）借鑒溫度計(jì)，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的有理數(shù)用一條直線上的點(diǎn)來(lái)表示.

【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長(zhǎng)度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左

邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.

類似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為,從原點(diǎn)向?yàn)樨?fù)方向；

3.探究點(diǎn)2新

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為,從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)

知講授

點(diǎn)，依次表示1,2,3,…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示T,~2,-3,….

（見(jiàn)幻燈片

這樣的直線叫做數(shù)軸.

11-16）

【自主歸納】規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.

三、自學(xué)自測(cè)

下列圖形中，不是數(shù)軸的是()

-1oi123-1012--10123

ABCD

四、我的疑惑

四、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：數(shù)軸的概念及畫(huà)法

問(wèn)題1：什么是數(shù)軸？

注意事項(xiàng)：

（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向;

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

做一做：判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么？

/—\------------1----------------?

教學(xué)備注0

配套PPT講授

-2-1012

__?_____?_____■■.

12_34

-1___1____1____1____1______>

-1-2012

ill1?、

-2-1012

IIIIi-

3.探究點(diǎn)2新-2-1012

知講授

（見(jiàn)幻燈片問(wèn)題2：怎樣畫(huà)一條數(shù)軸？

11-16）

探究點(diǎn)2：在數(shù)軸上表示有理數(shù)

思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？

如：1.5怎樣表示.

要點(diǎn)歸納：

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是一個(gè)單

位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度.

典例精析

例1；在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

1,-5,-2.5,4；,0

—5—4—3—2—1012345

注意：

1.把點(diǎn)標(biāo)在線上；

2.把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.

例2在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA

―I:…I---------1-<-1--------1--------14>

012

教學(xué)備注

配套PPT講授

例3從數(shù)軸上表示T的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)

是,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.4.課堂小結(jié)

針對(duì)訓(xùn)練

1.在數(shù)軸上，-0.1和1.1之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A.0個(gè)B.I個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

2.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所

表示的數(shù)為（）

A.2B.-6C.2或一6D.不同于以上

5.當(dāng)堂檢測(cè)

（見(jiàn)幻燈片

二、課堂小結(jié)

17-20）

1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

2.數(shù)軸的畫(huà)法.

3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)

數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.

工當(dāng)堂檢測(cè)M

i.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的

C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)

D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)

2.下圖所畫(huà)的數(shù)軸中，正確的是（）

_——《_???---?~~~?—>----?---?—?~?—>—?—?>

一2一]0I212345-1012-1012

ABcD

3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）

A.2.5B.-2.5C.+2.5D.這個(gè)數(shù)無(wú)法確定

4.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)側(cè)，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度，表示

數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.表示數(shù)6的點(diǎn)

到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

5.在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為.

6.如圖，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù).

EB.4CD

IIIII1.1?

-3-2-10123

\7

7.畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

-3—，2.5,1,7,一5.

2

8.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：

ABC

—I--i--i—4-1--1--1--一,■!■一

-4-3-2-10I234

（1）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們各自表示新的

什么數(shù)？

（2）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.書(shū)店：+50m；超市：-150m；郵局：-100m；醫(yī)院:+200m.

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）正數(shù)、負(fù)數(shù)、0（2）直線

（3）畫(huà)圖略.

（1）原點(diǎn)（2）正方向左（或下）（3）單位長(zhǎng)度

【自主歸納】原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

三、自學(xué)自測(cè)

B

合作探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

問(wèn)題1：一條確定正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸.

做一做：略

問(wèn)題2：①畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0.

②規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向.

③選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)