廣東省湛江市三校聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

廣東省湛江市三校聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算結(jié)果為2x3的是（）A．x3?x3 B．x3+x3 C．2x?2x?2x D．2x6÷x22．16的算術(shù)平方根是A．4 B． C． D．83．方程﹣2x=的解是（）A．x=B．x=﹣4C．x=D．x=44．如圖，點A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，，C點在EF上，，BC平分，且．下列結(jié)論：①AC平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．207．已知點P(2a，1-3a)在第二象限，且點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A．-1 B．1 C．5 D．38．線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)的點M1的坐標為（）A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)9．二元一次方程組的解為A． B． C． D．10．下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為______．12．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=，則m=_____．13．已知不等式組無解，則a的取值范圍是____．14．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．15．計算：=______16．點P在第四象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足為點E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度數(shù)．18．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若?6n+9=0，求m和n的值?！?6n+9=0∴?6n+9=0∴∴m+n=0，n?3=0∴m=?3，n=3問題：若?2xy+4y+4=0,求的值。19．（8分）計算：|﹣2|+﹣﹣．20．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．21．（8分）列方程求解：當k取何值時，代數(shù)式的值比的值大4？22．（10分）已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A（a，b）滿足，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應(yīng)點為點C．（1）則a=，b=；點C坐標為；（2）如圖1，點D（m，n）在線段BC上，求m、n滿足的關(guān)系式；（3）如圖2，E是線段OB上一動點，以O(shè)B為邊作∠BOG=∠AOB，交BC于點G，連CE交OG于點F，當點E在線段OB上運動過程中，的值是否會發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，請求出其值．23．（10分）聲速y（米/秒）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下表所示：氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而升高，在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，請問此人距發(fā)令地點約有多少米？24．（12分）某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則以及單項式與單項式的乘除法即可逐一判斷．【詳解】解：A、原式＝x6，不符合題意；B、原式＝2x3，符合題意；C、原式＝8x3，不符合題意；D、原式＝2x4，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則以及單項式與單項式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運算法則．2、A【解析】

如果一個非負數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題．【詳解】解：的平方是16，的算術(shù)平方根是1．故選：．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別．3、A【解析】試題分析：兩邊同時除以－2可得：x=－考點：解一元一次方程4、B【解析】

先根據(jù)點A、B及其對應(yīng)點的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此求出a、b的值，繼而可得答案．【詳解】解：由點A（2，0）的對應(yīng)點A1（4，b）知向右平移2個單位，由點B（0，1）的對應(yīng)點B1（a，2）知向上平移1個單位，∴a=0+2=2，b=0+1=1，∴a+b=2+1=3，故答案為：B．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標的平移規(guī)律為：右移加，左移減；縱坐標的平移規(guī)律為：上移加，下移減．5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角度的計算，等腰三角形的性質(zhì)即可進行一一求解判斷.【詳解】根據(jù)，BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正確；∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵∴∠1，∴，②正確；∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正確；∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA∴∠1=∠CAD∵∠CDB是△ACD的一個外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正確；故選D【點睛】此題主要考查平行線的角度計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像的特點進行求解.6、A【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．7、A【解析】

應(yīng)先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷具體坐標．【詳解】∵點P（2a，1-3a）在第二象限，∴2a＜0，1-3a＞0，∴a＜0，a＜，∴a＜0，∵點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，∴|2a|+|1-3a|=6，-2a+1-3a=6，a=-1，故選A．【點睛】本題考查的知識點為：第二象限點的符號為（-，+）；負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值為它本身．8、D【解析】

關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：點M(－4，－2)關(guān)于y軸對稱的點M1的坐標是(4，－2)．故選D．【點睛】本題考查平面坐標系與坐標，關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征．9、C【解析】

尋找消元關(guān)系，兩式相加解出x，兩式相減解出y即可【詳解】兩式相加得到：2x=2，解得x=1兩式相減得到：2y=-4，解得y=-2故選C【點睛】找到兩式的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、A【解析】

結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的三個命題依次判定，即可解答．．【詳解】①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等；②正確．如圖，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等了．故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，要求學(xué)生能對常用的判定方法熟練掌握并能進行靈活運用．解決命題②時，可以用“倍長中線法”.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計算即可．解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=1．故答案為1．考點：因式分解的應(yīng)用．12、1【解析】試題分析：方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知等式求出m的值即可．將兩方程左右兩邊分別相加得：5（x+y）=2m+1，解得：x+y=，代入已知等式得：=，解得：m=1．故答案為1．考點：二元一次方程組的解．13、【解析】

由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了，判斷即可；【詳解】∵不等式組無解，∴．故答案是．【點睛】本題主要考查了不等式的解題，準確理解是解題的關(guān)鍵．14、1.1【解析】

由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=10°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=10°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.1，∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1．故答案為1.1．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、2【解析】

根據(jù)零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可得解.【詳解】=1+1=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，注意：，.16、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答.【詳解】解:∵點P在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

∴點P的橫坐標為2,縱坐標為-3,

∴點P的坐標為（2，﹣3）.

故答案為:（2，﹣3）.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、50°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，進而得出答案．【詳解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠CBD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．18、【解析】

參照例題，將拆分成兩個，利用兩次完全平方公式化簡，再根據(jù)平方數(shù)的非負性列出等式求出x和y的值，最后將x和y的值代入求解即可.【詳解】將代入得：.【點睛】本題考查了完全平方公式、平方數(shù)的非負性、以及有理數(shù)的乘方，參照例題求出x和y的值是解題關(guān)鍵.19、3﹣【解析】

由絕對值的意義、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)、立方根的定義分別進行化簡，再合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：|﹣2|+﹣﹣＝2﹣+3﹣6+4＝3﹣．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．20、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點的坐標；

（2）根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點B的坐標是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P移動的時間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當點P在BA上時,點P移動的時間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.21、-1【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】解：依題意得：﹣＝4，去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，移項、合并同類項得：﹣7k＝31，解得：k＝﹣1．【點睛】本題考查列一元一次方程并求解，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）4，1，（0，-1）；（1）；（3）的值不變，值為1.【解析】（1）a=4；b=1；點C的坐標為（0，-1）．（1）如圖1，過點D分別作DM⊥x軸于點M，DN⊥y軸于點N，連接OD．∵AB⊥x軸于點B