333升冪排列與降冪排列

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復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫單項(xiàng)式，什么叫多項(xiàng)式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

15單項(xiàng)式ac的系數(shù)是___,次數(shù)是____.b3x3y5y2zx2y1,4次項(xiàng)系數(shù)多項(xiàng)式

–5–13為_(kāi)__,3次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)___,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__.

多項(xiàng)式x+x+1的項(xiàng)是_____問(wèn)題1.假使交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？相等(加法交換律)

問(wèn)題2.任意交換x+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉出來(lái).

可以得到6種不同的排列方式，即x+x+1,x+x+1,x+1+x,x+1+x,1+x+x1+x,+x.問(wèn)題3.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？x+x+1,1+x+x這樣的排列比較整齊.

問(wèn)題4.你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的.

這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)便利。因而我們往往把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置依照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序來(lái)排列.

例如把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列是2x35x23x1,按x指23數(shù)從小到大的順序排列是13x5x2x.

降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。如

2x35x23x1是按x的降冪排列

升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。如

13x5x2x2

3

是按x的升冪排列

提問(wèn)：降冪1.x+x+1是按x的____排列.升冪2.1+x+x是按x的____排列.

(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；

(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，往往依照其中某個(gè)字母升冪排列或降冪排列。

432例1.把多項(xiàng)式2r1rr按r升冪排列。3

解：按r的升冪排列為：

4312rrr32

例2:把多項(xiàng)式3ab2abab3重新排列.3223

(1)按a升冪排列；(2)按b降冪排列解：(1)按a升冪排列為3ab32a2b23a3b(2)按b降冪排列為33a3b2a2b2ab3想一想：假使是(1)按b升冪排列；(2)按a降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？

例3:把多項(xiàng)式3xyx2y4xy按x升冪排列.2332

解：按x的升冪排列為：

2y3xy4xyx322

3

思維升級(jí)把2xy看成一個(gè)“字母〞,把代數(shù)式2xy212xy342xy按“字母〞(2x-y)的次數(shù)作升冪排列

。若2x-y=3,試求這個(gè)代數(shù)式的值。

開(kāi)放題

寫一個(gè)含有字母x