河北唐山市龍華中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

河北唐山市龍華中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是方程的解，那么的值為（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去6,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（）A．向右平移了6個(gè)單位B．向左平移了6個(gè)單位C．向上平移了6個(gè)單位D．向下平移了6個(gè)單位3．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是()A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角4．如果（x+a）（5x+1）的乘積中，x的一次項(xiàng)系數(shù)為3，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣5．關(guān)于，的方程組的解是整數(shù)，則整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），則點(diǎn)B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）A．1 B． C．1或0 D．1或8．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）9．如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為10cm1，則△ABD的面積是（）cm1．A．5 B．6 C．7 D．810．點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()A．垂線段 B．垂線 C．垂線的長(zhǎng)度 D．垂線段的長(zhǎng)度11．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種12．計(jì)算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在下列語(yǔ)句中:①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；④根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)；⑥所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù).正確的是_______(填序號(hào)).14．計(jì)算＝____．15．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.16．已知一個(gè)角的余角的度數(shù)是40°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是___________°.17．如果a，b分別是2020的兩個(gè)平方根，那么______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是11．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？19．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為1，求三角形DBF的面積.20．（8分）某工程用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張．若要做兩種紙盒共100個(gè)，有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）若有正方形紙板40張，長(zhǎng)方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知．求的值．21．（10分）在圖中利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn))；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）記網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則在平移的過(guò)程中線段掃過(guò)區(qū)域的面積為22．（10分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得三角形.（1）畫出；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23．（12分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少，求這個(gè)角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

注意到兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，只要用方程②×2－方程①即得x+y與n的代數(shù)式，進(jìn)而可得關(guān)于n的方程，解方程即得答案．【詳解】解：對(duì)方程組，②×2－①，得：，因?yàn)?，所以，解得：n=﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，屬于?？碱}型，熟練掌握解二元一次方程組的方法、靈活應(yīng)用整體的思想方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)的平移法則即可求出答案．向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去幾；向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上幾．詳解：∵縱坐標(biāo)減6，∴圖像向下平移6個(gè)單位，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是點(diǎn)的平移法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要明白圖像的平移與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．3、B【解析】試題分析：如圖所示，∠1和∠2兩個(gè)角都在兩被截直線直線b和c同側(cè)，并且在第三條直線a（截線）的兩旁，故∠1和∠2是直線b、c被a所截而成的內(nèi)錯(cuò)角．故選B．考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．4、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先解方程組求出的值，根據(jù)和都是整數(shù)求出或或或，求出的值，再代入求出，再逐個(gè)判斷即可;【詳解】得：解得：把代入②得：解得：方程組的解為整數(shù)均為整數(shù)或或或解得：，當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，舍去；當(dāng)時(shí)，，是整數(shù)，符合；當(dāng)時(shí)，，是整數(shù)，符合；當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，舍去；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的含參問(wèn)題，準(zhǔn)確的解出方程組并且列出整數(shù)解的情況是求解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，以此規(guī)律可得D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，于是B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4+4=0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1+2=1，故D（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化----平移，根據(jù)A（-2，3）變?yōu)镃（2，5）的規(guī)律，將點(diǎn)的變化轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況①當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，②當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解.8、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9、A【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm1，

∴△ABD的面積是S△ABC=5cm1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分．10、D【解析】

解：根據(jù)定義，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度．故選D．11、C【解析】設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7-x-y．依題意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．故有2種租房方案．故選C．12、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確應(yīng)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念一一判斷即可.詳解：①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；正確，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤，③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；正確，④開方開不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；故錯(cuò)誤，⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和不一定是無(wú)理數(shù)；故錯(cuò)誤，⑥所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),故錯(cuò)誤.故答案為：①③.點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的相關(guān)概念.根據(jù)有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的相關(guān)概念判斷即可.14、-6ab【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、1，2，1【解析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．解：2x+9≥1（x+2），去括號(hào)得，2x+9≥1x+6，移項(xiàng)得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1得，x≤1，故其正整數(shù)解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．16、130【解析】

根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°得出補(bǔ)角為90°+40°，求出即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角的度數(shù)是40°，

∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°+40°=130°，

故答案為：130.【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角.17、1【解析】

先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進(jìn)而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a，b分別是1的兩個(gè)平方根，∴a+b=0，∴ab=a×（-a）=-a2=-1，

∴=0-（-1）=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車付費(fèi)=車輛數(shù)611；②按噸付費(fèi)=11.5211；③先按車付費(fèi)，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1））設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）①按車收費(fèi)：（輛），但是車輛的容積=18<21，3輛車不夠，需要4輛車，（元）；②按噸收費(fèi)：21111.5=2111（元）；③先用車輛運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費(fèi)3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問(wèn)題.19、【解析】

正方形ABCD的面積加上以CD為長(zhǎng)CE為寬的長(zhǎng)方形的面積減去△ABD，△BEF，△DGF的面積即可求出解．【詳解】三角形DBF的面積：3+3×1?×3×3?(3+1)×1?×2×1=.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式20、（1）共有三種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè)；方案二：生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè)；方案三：生產(chǎn)豎式紙盒2個(gè)，橫式紙盒60個(gè)（2）a＝70，1．【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè)，則生產(chǎn)橫式紙盒（100?x）個(gè)．根據(jù)生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板＋生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板≤162張；生產(chǎn)豎式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板＋生產(chǎn)橫式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板≤32張．由此，可得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案．（2）設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板橫4x張；y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據(jù)a的取值范圍求出y的取值范圍即可．【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè)，則生產(chǎn)橫式紙盒（100?x）個(gè)．由題意得，解得38≤x≤2．答：共有三種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè)；方案二：生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè)；方案三：生產(chǎn)豎式紙盒2個(gè)，橫式紙盒60個(gè)．（2）設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè)，則生產(chǎn)橫式紙盒y個(gè)．由題意得解得y＝∵，∴89＜160?a＜97∵y是整數(shù)，∴160?a＝90或3．此時(shí)或∴a＝70，1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用中線的定義得出答案；（3）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（4）利用平移的性質(zhì)結(jié)合