高一數(shù)學(xué)競賽模擬試題_第1頁
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文檔簡介

--#-/10【解】：(1)因?yàn)閒G)=InG+x)—ln(1-x)所以f(0)=.：fl-i.'j-：KI-：iiU-0'.I(2)由丨?：0,且I，知I所以此函數(shù)的定義域?yàn)椋?-1,1)又.'j-..I||.(1-；:-Illi-.)-：II：.-■-:IlliI- 由上可知此函數(shù)為奇函數(shù).(3)由f(a)=ln2知Ini丨，丨E'口丨"In〕得I-aI■.■■■I且' -解得:" 所以a的值為：'1—口 3 3解】：(1)證：：側(cè)面PAB垂直于底面ABCD,且側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB,在矩形ABCD中，BC丄AB,/.BC丄側(cè)面PAB.證:在矩形ABCD中，AD〃BC,BC丄側(cè)面PAB,/.AD丄側(cè)面PAB.又AD在平面PAD上，所以，側(cè)面PAD丄側(cè)面PAB解:在側(cè)面PAB內(nèi)，過點(diǎn)P做PE丄AB.垂足為E,連結(jié)EC,v側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB,PE丄AB. PE丄底面ABCD.于是EC為PC在底面ABCD內(nèi)的射影，?―PCE為側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角，在APAB和^BEC中，易求得PE=t."T:,在RtAPEC中,乙PCE=450解：(1)v正四棱錐R—ABCD中Q是^RBC的重心，.?.RQ丄BC又vRO丄底面ABCD,.?.RO丄BC,vROClRQ=R,k.BC丄平面ROQ?平面ROQ丄平面RBC延長RQ交BC于點(diǎn)M,由PQ與OM不平行且共面，所以它們必相交，設(shè)PQC2OM=N，則ZPNO為直線PQ與底面ABCD所成的角，可求得W，即直線4PQ與底面ABCD所成的角為"t"i】4在BC上取一點(diǎn)K,使、負(fù).則5",",計(jì)算可得3 3 3由此可求得PQ與BR所成的角為?.二二20.解⑴由2 得4、1莉所以f(x)的定義域｛小聶｝⑵奇(3)不存在，因?yàn)閂=f(x)在R上為增函數(shù).證明：任設(shè)％〈x則小”小)=U_U=4"-鏟因?yàn)椋ァ磝y=4x在R12-I"4"'+1舟+1(4西+1)(4總+1) 12上為增函數(shù)，所以妒＜鏟，即妒-鏟＜0，而+1＞0,所肉3)_六叼)罰,即/(珀＜/(旳)所以y=f

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