新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第1頁/共31頁老師寄語數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不是賽跑，而是旅行，每一步都有值得駐足欣賞的風(fēng)景。第2頁/共31頁導(dǎo)航高初中數(shù)學(xué)差異1學(xué)好數(shù)學(xué)之寶典2第3頁/共31頁高初中數(shù)學(xué)差異能力方法知識第4頁/共31頁高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：

5本必修

2本選修（文科）或4本選修(理科)

高一年級學(xué)習(xí)完4本必修。高二將學(xué)習(xí)剩余內(nèi)容。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將數(shù)次?？己椭匾母呖肌８咧袛?shù)學(xué)課程設(shè)置第5頁/共31頁初中知識少，內(nèi)容淺，難度少，知識面笮高中高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善初高中數(shù)學(xué)知識差異第6頁/共31頁什么是黃金分割？黃金分割一般應(yīng)用于工藝美術(shù)、建筑設(shè)計及日常用品設(shè)計上。想一想，我們用的數(shù)學(xué)課本是短長邊的比大約是多少？sin18°=?這個數(shù)值與黃金分割之間有什么聯(lián)系？在初中里，我們只會計算銳角的三角函數(shù)值，而在高中里我們不僅要能計算任意角（大于360°的角，或者負(fù)角）的三角函數(shù)值，而且還要研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，研究和差角、二倍角公式?；迎h(huán)節(jié)1第7頁/共31頁互動環(huán)節(jié)2初中的函數(shù)內(nèi)容高中的函數(shù)內(nèi)容【思考】關(guān)于x的方程ax=b的解是什么？第8頁/共31頁方程x2-x-2=0的解是什么？方程x2-2x+1=0的解是什么？方程x2-x+2=0的解是什么？在高中數(shù)學(xué)中認(rèn)為方程x2-x+2=0的解是存在的！不僅有解，而且還有兩個不同的解。這是為什么呢？研究這類問題的一個數(shù)學(xué)分支就是復(fù)數(shù)?；迎h(huán)節(jié)3方程x4=1有幾個解？(?)2=-1第9頁/共31頁為什么折紙可以由折痕包絡(luò)成一個拋物線？拋物線到底有什么的性質(zhì)？為什么可以用拋物線來解決倍立方問題？看一看，想一想求作一個立方體，使它的體積是已知立方體體積的2倍。第10頁/共31頁懸鏈線是拋物線嗎？為什么呢？一般橋梁的拱軸線，當(dāng)橋拱跨度很小時采用圓弧，跨度較小時采用拋物線，跨度較大時就要采用懸鏈線了。更深的問題懸鏈線的方程第11頁/共31頁把懸鏈線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的曲面叫做懸鏈面。用兩個垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面去截懸鏈面，得到兩個圓周?？梢宰C明，在以這兩個圓周為邊界的一切曲面中，懸鏈面的面積最小。用鉛絲彎制兩個圓周，并且把它們連在一起，使得兩個圓圈的平面都垂直于它們的連心線，把這兩個圓圈在肥皂水里浸一浸，由于液體的表面張力使得肥皂膜的面積縮成最小，肥皂膜就呈現(xiàn)懸鏈面的形狀。相關(guān)知識第12頁/共31頁繁花規(guī)的作圖原理是什么？就是變幅內(nèi)擺線：小圓A在大圓O內(nèi)沿內(nèi)壁無滑動地滾動時，小圓內(nèi)與圓O固定連結(jié)但不在小圓圓周上的一點(diǎn)的軌跡。進(jìn)一步的問題第13頁/共31頁科赫雪花是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的。科赫雪花的面積是多少？每條科赫曲線的長度是無限大，它是連續(xù)而無處可微的曲線。但是它的面積卻是有界的。雪花曲線與分形藝術(shù)第14頁/共31頁數(shù)學(xué)中有很多地方，需要數(shù)（函數(shù)的解析式）形（圖象）結(jié)合。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想方法。圖說數(shù)學(xué)第15頁/共31頁

abbaaabb根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？1第16頁/共31頁根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？ab直角三角形斜邊上的高直角三角形斜邊上的中線2第17頁/共31頁……根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？3第18頁/共31頁……根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？4第19頁/共31頁

根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？5第20頁/共31頁學(xué)好數(shù)學(xué)之寶典應(yīng)用提高掌握方法理解概念第21頁/共31頁你應(yīng)該避免成為這樣的人——掌控你的學(xué)習(xí)制定計劃，而沒有落實沒有計劃，隨波逐流還是按照初中的老路走第22頁/共31頁要想提高學(xué)習(xí)的效率，首先學(xué)會ABC排序規(guī)劃1.看雜志2.寫日記3.做數(shù)學(xué)作業(yè)4.預(yù)習(xí)新課5.消化知識1.列出所有事項2.根據(jù)重要性進(jìn)行分級3.對事項進(jìn)行順序分解1.消化知識2.做數(shù)學(xué)作業(yè)3.預(yù)習(xí)新課4.寫日記5.看雜志1-1.理解概念1-2.消化筆記2.做數(shù)學(xué)作業(yè)3-1.瀏覽新知3-2.理解與質(zhì)疑3-3.試做練習(xí)4.寫日記5.看雜志第23頁/共31頁第24頁/共31頁注意高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，進(jìn)行有效學(xué)習(xí)容量大（概念多，符號化——理解概念，掌握符號）變量多（——函數(shù)化思想）邏輯強(qiáng)（解題思考的多角度）技巧性（方法多，要總結(jié)）抽象性（閱讀理解的比重大，自學(xué)能力要求高）主動性（適度預(yù)習(xí)，強(qiáng)化復(fù)習(xí)）有深度（題型多樣性，引申問題多，變異的形式多，思考的層次多）第25頁/共31頁高效學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)沒有捷徑但一定有方法第26頁/共31頁選一套參考書目在哈佛耶魯牛津劍橋，導(dǎo)師第一件事情就是讓你看完專業(yè)方向的前人專著先把書讀厚，再把書讀薄第27頁/共31頁要預(yù)習(xí)聽講復(fù)習(xí)方法很老套,但是很有效第28頁/共31頁提問式學(xué)習(xí)不會提問就不會思考好學(xué)生就是要能把老師問倒上課多問幾個“為什么”為什么要開這門課?可以解決什么問題?為什么會產(chǎn)生這些問題?我會遇到這些問題嗎?為什么這些問題原來無法解決?新的突破口是什么?誰取得突破的?現(xiàn)在有更新的解決方法沒有?