初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)2：用一次函數(shù)解決問(wèn)題

用一次函數(shù)解決問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】1．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2．能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決實(shí)際問(wèn)題；3．在應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性【教學(xué)重點(diǎn)】能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】新知研討探索活動(dòng)一：某公司準(zhǔn)備與汽車公司簽訂租車合同.以每月用車路程xkm計(jì)算,甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是y1元,乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是y2元.如果y1,y2與x之間關(guān)系如圖,那么:(1)每月用車路程多少時(shí),租用兩家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同?(2)每月用車路程在什么范圍內(nèi),租用甲汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少?(3)如果該公司每月用車路程為2300km,租用哪家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少?探索活動(dòng)二：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度（km/h)裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）請(qǐng)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2(元）與運(yùn)輸路程x（km)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）你能說(shuō)出用哪種運(yùn)輸方式好嗎？二、拓展延伸已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤(rùn)50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲總利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；三、隨堂演練1.浙江移動(dòng)公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元,另外每通話1分鐘收元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：沒(méi)有月租費(fèi)，但每通話1分鐘收元.試問(wèn)小明爸爸選擇哪類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合算？2.某公司要租一輛車，出租公司的租費(fèi)為：每100千米租費(fèi)110元；個(gè)體出租司機(jī)的租費(fèi)為：每月付800元工資，另外每100千米付10元費(fèi)。試判斷該公司租用哪家的汽車費(fèi)用低。3.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。行李票費(fèi)用（元）行李票費(fèi)用（元）行李重量（公斤）x8060y106課堂小結(jié)（1）這一節(jié)課你學(xué)到了什么？（2）你還存在哪些疑問(wèn)？

一次函數(shù)的應(yīng)用作業(yè)1.若一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,5),則k=.2、如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元B．若通話時(shí)間超過(guò)200分，則方案比方案便宜12元C．若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分3、學(xué)校準(zhǔn)備周末組織老師去南京參加藝術(shù)節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠。設(shè)參加藝術(shù)節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同；（2）當(dāng)x____時(shí)，選擇甲旅行社合適。4.某市區(qū)企業(yè)職工“養(yǎng)老保險(xiǎn)執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)”,可繪制成“個(gè)人月繳費(fèi)y(元)隨個(gè)人月工資x(元)變化”的圖象(如圖所示).請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)甲月工資是3000元,每個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)元;(2)乙月工資是500元,每個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)元;(3)丙的月工資600～2800元之間,每個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的范圍是;(第4題圖)(第5題圖)5.某固體物質(zhì)在受熱溶解過(guò)程中,物質(zhì)溫度T(℃)與受熱時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,其中A階段物質(zhì)為固態(tài),B階段物質(zhì)為固、液態(tài)共存,C階段物質(zhì)為液態(tài).(1)物質(zhì)溫度上升速度最快的是階段;(2)當(dāng)物質(zhì)的溫度0℃＜T≤60℃時(shí),受熱時(shí)間t的變化范圍是6.甲、乙兩地相距180km,汽車A從甲地、汽車B從乙地同時(shí)出發(fā)相向而行.若用s(km)表示汽車與甲地的距離,用t(min)表示汽車的行駛時(shí)間,則A車的s與t之間的關(guān)系可以用坐標(biāo)系中來(lái)表示,B車的s與t之間的關(guān)系可以用坐標(biāo)系中來(lái)表示(如圖).(1)A、B兩車的速度各是多少?(2)1h后,兩車相距多遠(yuǎn)?(3)行駛多長(zhǎng)時(shí)間后,兩車相遇?7．x甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：x（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了______h。開(kāi)挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_______m；（2）請(qǐng)你求出:①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等，什么時(shí)間段乙所挖河渠的長(zhǎng)度比甲長(zhǎng)？8．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分