角平分線的性質(zhì)練習題

--#-角平分線的性質(zhì)練習題已知：.△ABC中，NB=90°,NA、NC的平分線交于點O,則NAOC的度數(shù)為..角平分線上的點到 距離相等;到一個角的兩邊距離相等的點都在 ..NAOB的'平分線上一點M,M到OA的距離為1.5cm,則M到OB的距離為..如圖，NAOB=60°,CDLOA于D,CELOB于￡,且CD=CE,則NDOC= ..如圖，在AABC中，NC=90°,AD是角平分線，DELAB于E,且DE=3cm,BD=5cm,則BC=cm..如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，NBAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,FGLAB,垂足為G,則CFFG,CECF..如圖，4ABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DELAB于￡,且人8=6皿，則ADEB的周長為()A、4cmB、6cmC、10cmD、不能確定.如圖，已知OE、OD分別平分NAOB和NBOC,若NAOB=90°,NEOD=70°,求NBOC的度數(shù)..如圖，已知4ABC中，AB二AC,D是BC的中點，求證：D到AB、AC的距離相等.角平分線(2).三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到 相等..點O是4ABC內(nèi)一點，且點0到三邊的距離相等，NA=60°,則ZBOC的度數(shù)為.3.如圖，N1=N2,PD±OA,PELOB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯誤的是()A、PD=PEB、OD=OEC、NDPO=NEPOD、PD=OD.如圖，直線11,12,13表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A、1處B、2處C、3處D、4處.如圖，MP±NP,MQ為^乂處的角平分線，MT二MP,連接TQ,則下列結(jié)論中不正確的是()A、TQ=PQB、NMQT=NMQPC、NQTN=90°D、NNQT=NMQT.如圖在4ABC中，NACB=90°,BE平分NABC,DELAB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于()A.2cm.3cmC.4cmD.5cm.如圖，已知AB二AC,AE=AF,BE與CF交于點D,則對于下列結(jié)論：①4ABE段AACF;②ARDF絲ACDE;③D在NBAC的平分線上.其中正確的是()A.①B.②C.①和②D.①②③.如圖，已知BELAC于E,CFLAB于F,BE、CF相交于點D,若BD二CD.求證：AD平分NBAC..如圖，NB=NC=90°,M是BC的中點，DM平分NADC,求證:AM平分NDAB.三角形輔助線做法圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。也可將圖對折看,對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。線段垂直平分線,常向兩端把線連。要證線段倍與半,延長縮短可試驗。三角形中兩中點,連接則成中位線。三角形中有中線,延長中線等中線。1.如圖，在銳角三角形ABC中，CDXAB,BE，AC,且CD,BE交于點P,若NA=50°,求NBPC的度數(shù)。2、過等腰直角三角形直角頂點A作直線AM平行于斜邊BC,在AM上取點D,使BD=8^且口8與AC所在直線交于E,求證：CD二CE。3、Rt△ABC,AB=AC,BM是中線，ADLBM交BC于D求證：NAMB二NCMD.如圖，已知AABC是等邊三角形，NBDC=120o,說明AD=BD+CD的理由3.如圖14-29①，在AABC中NACB=900,AC=BC,M為AB中點，P為AB上一動點(P不與A、B重合),PE±AC于點E,PF±BC于點F。(1)求證：ME=MF,ME±MF;(2)如點P移動至AB的延長線上，如圖14-29②，是否仍有如上結(jié)論?請予以證明。.已知：如圖，點D在AABC的邊CA的延長線上，點E在BA的延長線上，CF、EF分別是NACB、NAED的平分線，且/8=30°,/D=40°,求NF的度數(shù)。7、等邊三角形ABC和等邊三角形DEF,D在AC邊上。延長BD交CE延長線于N,延長AE交BC延長線于M。求證：CM=CN8、操作：如圖①，4ABC是正三角形，4BDC是頂角NBDC=120°的等腰三角形，以D為