高超聲速目標(biāo)雷達(dá)回波脈內(nèi)運(yùn)動模型

高超聲速目標(biāo)雷達(dá)回波脈內(nèi)運(yùn)動模型徐雪菲;廖桂生【摘要】針對線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)體制下高超聲速目標(biāo)回波信號建模問題，采用目前常用的停走模型，由于忽略了目標(biāo)在一個脈沖持續(xù)時間內(nèi)(簡稱脈內(nèi))的運(yùn)動，不能真實(shí)反映目標(biāo)回波特點(diǎn)，高超聲速目標(biāo)回波信號的脈沖壓縮輸出存在較嚴(yán)重的主瓣偏移并展寬的問題，嚴(yán)重影響目標(biāo)信號的積累與檢測。對此，提出了高超聲速目標(biāo)回波信號的脈內(nèi)運(yùn)動模型，理論分析和數(shù)值仿真均表明了高超聲速目標(biāo)的回波信號采用脈內(nèi)運(yùn)動模型的必要性。在典型參數(shù)下，采用脈內(nèi)運(yùn)動模型比采用停走模型的脈沖壓縮增益提高3dB以上。%Thatstopandgo(SAG)modelofechosignalcurrentlyusedinlinearfrequencymodulation(LFM)pulsecompressionradarisinaccuratetohypersonictargetsforoverlookingtherangevariationwithinsinglepulseduration,whichwillcausetheoffsetandbroadeningofmainlobeandincreasesidelobe.Amorere-alisticechomodel-innerpulsemotion(IPM)ispresented.Acomparisonofpulsecompressionperformanceun-derthetwomodelsismadebytheoreticalanalysisandexperimentresults.Wefoundthatthepulsecompressiongainhasanincreaseof3dBbyusingtheIPMmodelcomparedtotheSAGmodel.【期刊名稱】《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)》【年(卷)，期】2015(000)003【總頁數(shù)】7頁(P537-543)【關(guān)鍵詞】回波模型;高超聲速;脈內(nèi)運(yùn)動;脈沖壓縮雷達(dá)【作者】徐雪菲;廖桂生【作者單位】西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071;西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071【正文語種】中文【中圖分類】TN957高超聲速飛行器是一類新式作戰(zhàn)武器，其最大的特點(diǎn)是飛行速度極高，是美國實(shí)現(xiàn)〃全球一小時打擊”計(jì)劃的重要武器，對我國國土安全造成了嚴(yán)重威脅。目前，全世界對高超聲速臨近空間飛行器加緊研制，飛行器馬赫數(shù)越來越高，現(xiàn)已有對馬赫數(shù)為20甚至更高的飛行器的試飛實(shí)驗(yàn)。如果要求從遠(yuǎn)距離探測這類高超聲速隱身目標(biāo),對雷達(dá)而言，將面臨極大的挑戰(zhàn)。其中，對目標(biāo)回波信號進(jìn)行相干積累以提高雷達(dá)接收機(jī)的信噪比是一個難題。通常，在建模與分析脈沖壓縮雷達(dá)接收的運(yùn)動目標(biāo)回波信號時，廣泛采用停走(stopandgo,SAG)模型，即認(rèn)為目標(biāo)在一個脈沖持續(xù)時間內(nèi)(簡稱脈內(nèi))的運(yùn)動可以忽略不計(jì)而只考慮了脈沖之間的時延及多普勒效應(yīng)，這樣的簡化處理尤其給合成孔徑雷達(dá)(syntheticapertureradar,SAR)成像處理帶來了很大的方便［1-3］。后來，人們發(fā)現(xiàn)這種SAG模型的近似，給一些應(yīng)用場合帶來誤差。文獻(xiàn)［4］針對星載雙站合成孔徑雷達(dá)，研究了SAG模型假設(shè)帶來的斜距誤差及其對成像和干涉處理的影響，并提出了該斜距誤差可以近似等效為合成孔徑慢時間的一次函數(shù)形式，因而給出以衛(wèi)星位置、速度和加速度表示的等效斜距誤差計(jì)算公式。文獻(xiàn)［5］分析了調(diào)頻連續(xù)波SAR由于大的重復(fù)周期和100%的信號占空比,目標(biāo)運(yùn)動導(dǎo)致SAG模型產(chǎn)生較大誤差。文獻(xiàn)［6］分析了SAG模型下星載SAR幾何校正誤差問題，提出了持續(xù)運(yùn)動模型星載SAR幾何校正方法。雷達(dá)為提高分辨力和回波信號信噪比，通常發(fā)射脈沖信號的時寬帶寬積較大，在脈沖持續(xù)時間內(nèi)，目標(biāo)高速運(yùn)動可能導(dǎo)致回波產(chǎn)生較大的影響。然而，由于SAG模型一直被雷達(dá)界廣泛采用，很少涉及到脈內(nèi)運(yùn)動可能對這種SAG模型帶來誤差，或者都認(rèn)為這種誤差可以接受，因而目前還沒有文獻(xiàn)仔細(xì)研究脈內(nèi)運(yùn)動究竟帶來多大的誤差，對通常的脈沖壓縮雷達(dá)和合成孔徑成像雷達(dá)的距離像等造成何等程度的影響。文獻(xiàn)［7-8］針對多項(xiàng)式相位表示的高速機(jī)動目標(biāo)回波信號的運(yùn)動補(bǔ)償,直接把多普勒頻移以及變速運(yùn)動等項(xiàng)加入信號的載波線性項(xiàng)上進(jìn)行分析(同時忽略了運(yùn)動對線性調(diào)頻信號中二次項(xiàng)的影響),得出了多普勒運(yùn)動引起脈沖壓縮譜偏移，機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動引起譜展寬。其實(shí)，文獻(xiàn)［7-8］把運(yùn)動目標(biāo)的回波延時在一個脈沖持續(xù)時間內(nèi)按常數(shù)來處理，相當(dāng)于目標(biāo)運(yùn)動在一個脈沖持續(xù)時間內(nèi)忽略不計(jì),這本質(zhì)上就是“SAG模型”。通過理論公式推導(dǎo)和數(shù)值仿真分析，發(fā)現(xiàn)采用目前常用的SAG模型，高超聲速目標(biāo)回波信號的脈沖壓縮輸出存在較嚴(yán)重的主瓣偏移并展寬的問題，嚴(yán)重影響目標(biāo)信號的積累與檢測。對此，本文建立了目標(biāo)脈內(nèi)運(yùn)動的回波模型，為區(qū)別于以前的SAG模型，這里給出的模型稱為脈內(nèi)運(yùn)動(innerpulsemotion,IPM)模型。理論分析和數(shù)值仿真均表明高超聲速臨近空間飛行器目標(biāo)的回波信號采用脈內(nèi)運(yùn)動模型的必要性。在典型參數(shù)下，采用脈內(nèi)運(yùn)動模型比采用SAG模型的脈沖壓縮增益提高3dB以上。本文余下內(nèi)容安排如下:第1節(jié)給出傳統(tǒng)目標(biāo)回波信號的SAG模型;第2節(jié)給出高速目標(biāo)回波信號IPM模型;第3節(jié)給出兩種模型下對回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理結(jié)果，給出了詳細(xì)的數(shù)學(xué)公式;第4節(jié)給出了高超聲速點(diǎn)目標(biāo)脈沖壓縮和擴(kuò)展目標(biāo)高分辨一維距離像的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果;最后給出本文的結(jié)論。設(shè)脈沖壓縮(pulsecompression,PC)雷達(dá)發(fā)射信號為線性調(diào)頻脈沖,脈沖持續(xù)時間為Tp,單位為s,調(diào)頻斜率為K,單位為Hz/s。其基帶信號復(fù)數(shù)形式為式中為矩形門函數(shù);t表示脈沖發(fā)射的時間變量。假定雷達(dá)波束照射到一個高超聲速目標(biāo),其相對于雷達(dá)的斜距離歷程隨時間變化用函數(shù)R(t)表示。通常R(t)可以用一個多項(xiàng)式表達(dá)［4］:式中,R0為目標(biāo)相對雷達(dá)的初始斜距;vr為目標(biāo)的徑向速度，沿著徑向靠近雷達(dá)為正，遠(yuǎn)離為負(fù);ar為目標(biāo)的徑向加速度,沿著徑向朝著雷達(dá)方向?yàn)檎?，遠(yuǎn)離為負(fù)。雷達(dá)界普遍認(rèn)為線性調(diào)頻脈沖對目標(biāo)運(yùn)動的多普勒容限比較大，通常采用SAG模型,即認(rèn)為目標(biāo)相對于雷達(dá)的運(yùn)動在一個脈沖時間寬度內(nèi)所產(chǎn)生的位置變化很小，可以忽略不計(jì)，而只考慮相鄰脈沖間目標(biāo)相對雷達(dá)運(yùn)動產(chǎn)生的位置變化。換言之,雷達(dá)發(fā)射脈沖波形從其上升沿照射到目標(biāo)，到其下降沿離開目標(biāo)的期間內(nèi)認(rèn)為目標(biāo)一直處于〃?！钡臓顟B(tài)不考慮目標(biāo)在脈沖時間寬度內(nèi)的運(yùn)動，直到下一個脈沖再次照射到目標(biāo)時啟標(biāo)才跳躍到另一個位置。在這樣的假設(shè)下，第m個脈沖的照射的目標(biāo)時，目標(biāo)相對于雷達(dá)的斜距歷程為式中,m=0,12..?。在傳統(tǒng)SAG模型中，對于同一個脈沖,目標(biāo)的延時Tm是一個不變的定值，由慢時間tm=mTr確定，可以表示為暫時假定目標(biāo)為理想點(diǎn)目標(biāo)，依據(jù)現(xiàn)有的SAG模型，則接收回波基帶信號解析表達(dá)式［1］為式中,c為光速;f0為發(fā)射載波頻率;Tr為脈沖重復(fù)周期;tm為慢時間的時刻;t為全時間變量。將式(4)代入式(5),得到對于高超聲速目標(biāo)的檢測,一方面,目標(biāo)相對于雷達(dá)運(yùn)動的速度馬赫數(shù)高達(dá)數(shù)十甚至20~30;另一方面,為了提高雷達(dá)作用距離和提高距離分辨率及探測精度，采用大時寬帶寬積的線性調(diào)頻信號是需要的。在這種情況下，高速目標(biāo)的運(yùn)動在一個脈沖時間寬度內(nèi)所產(chǎn)生的位置變化將不可忽視，但是目前文獻(xiàn)上給出信號回波模型,基本上還是上述SAG模型,雖然提到了目標(biāo)在一個脈沖時間寬度_內(nèi)的運(yùn)動情況，然而并沒有真正在其信號模型中反映出來[78]。IPM模型則認(rèn)為運(yùn)動目標(biāo)在一個脈沖時間寬度內(nèi)，其與雷達(dá)之間的斜距歷程R(t)是時變的，不再同式(3)那樣為常數(shù)。R(t)仍可用式(2)表示相應(yīng)的IPM模型下的回波信號表示如下式中,t為全時間變量，其在第m個發(fā)射脈沖的脈沖時間寬度Tp內(nèi)連續(xù)變化的范圍為te[tm,tm+Tp]oIPM模型下，雖然目標(biāo)與雷達(dá)之間的斜距R(t)仍可用式(2)表示，其回波信號模型式(7)與式(5)似乎形式相同。但是，其內(nèi)涵發(fā)生了根本性的變化。在IPM模型中啟標(biāo)回波在脈沖時間寬度內(nèi)的延時可表示為區(qū)別于Tm,式(8)中tIPM為高速運(yùn)動目標(biāo)在脈沖寬度內(nèi)的延時，是一個由目標(biāo)瞬時位置確定的變量。即在同一個脈沖內(nèi)，延時是一個關(guān)于目標(biāo)相對雷達(dá)斜距的連續(xù)函數(shù)，和脈沖時間寬度這段時間有著連續(xù)的對應(yīng)關(guān)系，這樣就可以表示出目標(biāo)運(yùn)動對脈沖時間寬度內(nèi)回波脈沖的影響。容易看出,SAG模型是IPM模型中的特例，即當(dāng)TIPM=Tm(常數(shù))，也就是在脈沖時間寬度內(nèi)各個時刻相對于發(fā)射脈沖時間的延時為同一個常數(shù)Tm。換言之，在這段時間內(nèi),目標(biāo)靜止不動。將式(8)代入式(7),得為了便于理解,可用一個特例來說明，假若高速目標(biāo)做勻速運(yùn)動,其相對于雷達(dá)的斜距歷程可以表示為將式(10)代入式(9),得令展寬/壓縮因子，反映了多普勒色散現(xiàn)象[910],對比式(5)和式(11)可以發(fā)現(xiàn),IPM模型下,回波脈沖時間寬度由TP變?yōu)門p/n,時間中心由Tm變?yōu)樵跁r域，可以得到tIPM的變化范圍為脈沖時間關(guān)系用下面示意圖1表示。圖1表示徑向速度vr>0(目標(biāo)靠近雷達(dá))和vr<0(目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá))兩種情況下脈沖回波時間寬度的變化。即回波脈沖在同一時刻接收，但脈沖持續(xù)時間有變化。按照從上到下的順序依次是:發(fā)射脈沖時間寬度、SAG模型下脈沖回波時間寬度和IPM模型下脈沖回波時間寬度。可以發(fā)現(xiàn)在SAG模型中，認(rèn)為脈沖時間寬度和發(fā)射脈沖一致，均為Tp;而真實(shí)的IPM模型表明，脈沖回波時間寬度受到目標(biāo)運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)的影響而發(fā)生改變。對比SAG模型與IPM模型的回波信號脈沖持續(xù)時間發(fā)現(xiàn)，描述同一個脈沖從發(fā)射到照射到目標(biāo)返回被雷達(dá)接收,IPM模型存在脈沖時間寬度的壓縮/展寬，壓縮/展寬系數(shù)為n。下面分析目標(biāo)高速運(yùn)動對脈沖壓縮性能的影響。為便于理解，下面僅針對目標(biāo)做高速勻速直線運(yùn)動情況下，推導(dǎo)上述兩種模型回波信號頻譜，來考察脈沖壓縮匹配濾波器響應(yīng)與壓縮性能。這些結(jié)果推廣到非勻速運(yùn)動情況是容易的。3.1兩種模型回波信號頻譜利用駐定相位原理（principleofstationaryphase,POSP）[13],容易推導(dǎo)兩個模型下回波信號的頻譜。首先給出SAG模型的頻譜如下：分析對比SAG模型與IPM模型的回波信號頻譜發(fā)現(xiàn)，用真實(shí)的IPM模型描述時，脈沖回波的頻譜（即帶寬）由KTp變?yōu)镵Tpn，頻率中心由f0變?yōu)?可以由下面的示意圖2表示。圖2給出了發(fā)射脈沖頻譜變化范圍（即帶寬）,在徑向速度vr>0（目標(biāo)靠近雷達(dá)）和vr<0（目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)）兩種情況下帶寬的變化。按照從上到下的順序依次是:發(fā)射脈沖帶寬、SAG模型回波脈沖帶寬和IPM模型回波脈沖帶寬。在SAG模型中,認(rèn)為脈沖帶寬和發(fā)射脈沖一致，均為KTp。而真實(shí)的IPM模型表明，接收回波脈沖的脈沖時間寬度受到目標(biāo)運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)的影響而發(fā)生改變。帶寬展寬/壓縮系數(shù)n倍，而且信號的中心頻率有偏移，偏移的大小為順便指出，時域壓縮n倍，則頻域展寬n倍。3.2兩種模型下脈沖壓縮處理對比脈沖壓縮就是雷達(dá)系統(tǒng)中通過對發(fā)射的寬脈沖調(diào)制信號進(jìn)行匹配濾波壓縮處理成為窄脈沖的過程以解決提高雷達(dá)作用距離和距離分辨率間的矛盾。通常,雷達(dá)用發(fā)射波形對回波信號進(jìn)行匹配處理，式(14)給出了發(fā)射線性調(diào)頻信號的頻譜公式。如果目標(biāo)回波信號滿足理想的SAG模型，即頻域表示為式(13)或時域表示為式(5)，則匹配濾波器的頻域響應(yīng)為發(fā)射脈沖信號頻譜的共扼，即因此,SAG模型下的脈沖壓縮的頻域?qū)崿F(xiàn)如下容易看到，由于消去了相位中的二次項(xiàng)，改寫得到對式(18)進(jìn)行逆傅里葉變換，即得到SAG模型下脈沖壓縮之后的結(jié)果為然而，對于高超聲速運(yùn)動目標(biāo)不再滿足SAG模型，服從IPM模型。如果仍用發(fā)射脈沖信號頻譜的共扼作為脈沖壓縮的頻域響應(yīng)，將無法實(shí)現(xiàn)對回波信號的“匹配”處理。進(jìn)一步整理可以得到對比式(18)可以看到，這里除矩形窗函數(shù)的寬度有壓縮/展寬、矩形窗中心有偏移之外匹配之后的頻譜一次相位存在平移,即頻偏，為2在此基礎(chǔ)上同樣存在壓縮/展寬,系數(shù)為n。更重要的是，式(22)中，這個〃匹配”濾波并沒有把IPM模型回波脈沖的二次相位消除，其二次相位變?yōu)榕c1的大小關(guān)系，越接近1,則二次相位產(chǎn)生的影響越小。對式(22)進(jìn)行逆傅里葉變換，得到脈壓處理后的時域信號為由于式(22)存在二次相位，這時脈壓處理輸出的時域式(23)不再得到與SAG模型一樣的sinc函數(shù)。但是，當(dāng)必1,即這里可以近似認(rèn)為二次相位已經(jīng)消除的情況，則給出失配的脈沖壓縮之后的結(jié)果與完全匹配脈沖壓縮在結(jié)果上的差異。假設(shè)匹配濾波僅能把IPM模型的二次相位消除，即對％'pc(f,tm)進(jìn)行逆傅里葉變換到時域，可以得到x'(t,tm)=實(shí)際上，我們應(yīng)該用與IPM模型相匹配的脈壓濾波器。由上面分析可知，如果目標(biāo)為勻速直線運(yùn)動而且其速度已知，則通過式(15),可以由發(fā)射的LFM信號，求得與IPM模型回波相匹配的脈壓濾波器頻域響應(yīng)，即用AH(f)與IPM模型頻譜進(jìn)行匹配，并做逆傅里葉變換到時域則匹配濾波輸出為一sinc函數(shù)：式(28)表明,通過式(26)表示的匹配濾波器,同樣可以消除IPM模型下頻譜相位中的二次項(xiàng),再進(jìn)行逆傅里葉變換,同樣得到類似理想的SAG模型下脈沖壓縮結(jié)果。順便指出脈沖壓縮匹配濾波器要求對目標(biāo)回波信號完全匹配，可以獲得理想的脈壓結(jié)果，即標(biāo)準(zhǔn)的sinc函數(shù)。上述針對IPM模型提出的脈壓濾波器要求已知目標(biāo)運(yùn)動速度,實(shí)際上是難以實(shí)現(xiàn)的。在目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)未知情況下，脈壓匹配濾波仍是一個有待研究的問題。這里提出一個原理性的方法,假定高超聲速目標(biāo)的運(yùn)動速度范圍大致可知，則可按速度分段設(shè)計(jì)一組濾波器，用該組濾波器對回波信號進(jìn)行濾波處理和對比選優(yōu)，并可進(jìn)一步縮小速度范圍和分段精度，找到滿足條件的匹配濾波器。另外,還可以設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)可調(diào)參數(shù)濾波器，有關(guān)工作后續(xù)介紹。本節(jié)按實(shí)際物理過程,生成高超聲速目標(biāo)回波信號，然后按SAG模型和IPM模型分別給出點(diǎn)目標(biāo)和擴(kuò)展目標(biāo)脈壓處理的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。之所以給出擴(kuò)展目標(biāo)高分辨一維距離像脈壓處理結(jié)果,目的是分析高超聲速運(yùn)動對合成孔徑雷達(dá)(包括高超聲速目標(biāo)ISAR或星載SAR)的一維距離像處理的影響。4.1點(diǎn)目標(biāo)情況參數(shù)設(shè)置:以高速目標(biāo)相對于雷達(dá)做徑向的勻速直線運(yùn)動為例，信號中心頻率f0=3GHz(S波段)信號帶寬300MHz,其他參數(shù)隨圖給出。圖3給出了按SAG模型和IPM模型下處理點(diǎn)目標(biāo)回波信號的脈壓結(jié)果啟標(biāo)沿徑向遠(yuǎn)離雷達(dá)，速度大小分別取10馬赫、25馬赫和40馬赫，脈寬分別取0.1ms和1ms。由圖3可見，隨著目標(biāo)速度的提高或者脈沖寬度增大,SAG模型與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動存在較大的失配，導(dǎo)致脈壓輸出不僅增益嚴(yán)重下降，而且峰值位置發(fā)生嚴(yán)重的偏移。圖3中IPM模型只給出了目標(biāo)速度為25馬赫的情況，其他情況類似。通過表1可以看到，對于實(shí)際高速運(yùn)動的目標(biāo)回波，速度為25馬赫，脈寬0.1ms,經(jīng)典模型脈壓損失約3.6dB;速度為25馬赫，脈寬1ms,經(jīng)典模型脈壓損失約16.4dB。這對檢測時信噪比積累影響是很大的。而且，脈壓的峰值位置發(fā)生偏移，這將會對測距造成誤差。4.2擴(kuò)展目標(biāo)情況參數(shù)設(shè)置:信號中心頻率為f0=3GHz（S波段），帶寬300MHz,LFM信號的脈寬分別取0.1ms和1ms,擴(kuò)展目標(biāo)為10m的直線,1m間隔設(shè)置一個點(diǎn)目標(biāo)，共計(jì)10個點(diǎn)目標(biāo),目標(biāo)速度大小為25馬赫。圖4和圖5分別給出了脈寬為0.1ms和1ms情況下脈壓處理仿真結(jié)果，由圖4、圖5可以看出,對于真實(shí)的高速運(yùn)動目標(biāo)回波情況，如果仍用SAG模型進(jìn)行脈沖壓縮，高分辨一維距離像效果較差。本文通過對傳統(tǒng)的SAG模型和IPM模型下脈沖壓縮的分析與比較表明,對于高速目標(biāo)，即使不考慮機(jī)動性（高階項(xiàng)影響）的情況下,直接對雷達(dá)接收回波信號按傳統(tǒng)的SAG模型進(jìn)行脈沖壓縮，也會導(dǎo)致脈沖壓縮增益降低和峰值位置偏移,文中給出了定量結(jié)果。本文研究表明，在高速運(yùn)動情況下,SAG模型不再適用,而應(yīng)該采用本文所給出的IPM模型,尤其對于星載SAR成像處理，按照IPM模型進(jìn)行一維距離像處理，可得到更清晰的像。廖桂生（1963徐雪菲（1990-）,通信作者，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理。E-mail:.cnE-mail:【相關(guān)文獻(xiàn)】JohnCC,RobertNM.Syntheticapertureradarsystemandsignalprocessing[M].NewYork:Wiley,1991.IanGC,FrankHW.Digitalsignalprocessingofsyntheticapertureradardata:algorithmsandImplementation[M].Norwood:ArtechHouseIncorporated,2005.XingMD,WangT.Radarimagingtechnology[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry,2005.(保錚,邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.)HuangHF,Dong乙LiangDN.Erroranalysisof“stopandgo"hypothesisofspacebornebistaticSAR[J].ChineseJournalofRadioScience,2006,21(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