五年級上冊數(shù)學(xué)人教版課件第3課時 封閉圖形的植樹問題 (新授課件)

數(shù)學(xué)五年級上冊課件（人教版）榮德基榮德基榮德基榮德基榮德基

第3課時封閉圖形的植樹問題RJ

五年級上冊7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題誰來幫助大家一起回顧這些知識？兩端都栽棵數(shù)=兩端不栽棵數(shù)=在解決復(fù)雜問題時先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。間隔數(shù)＋1間隔數(shù)－1小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？不封閉路段一端植樹一端不植樹的問題

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35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。棵數(shù)＝間隔數(shù)小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點。

馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？小試牛刀棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米35米兩端栽60米兩端不栽棵數(shù)＝間隔數(shù)-1一端栽棵數(shù)＝間隔數(shù)封閉路段上的植樹問題2

張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？封閉圖形中的“植樹問題”如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？狀元成才路相當(dāng)于一端栽，一端不栽。我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對應(yīng)。120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。狀元成才路我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)梳理方法，整體把握回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？“植樹問題”有幾種類型？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)狀元成才路1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？盞數(shù)=間隔數(shù)150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。15×3=45（m）答：種15棵樹的距離是45m。2.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，種了15棵樹，池塘的周長是多少米？棵數(shù)=間隔數(shù)3.一個長方形花壇,長60m,寬40m,要在花壇四周擺上月季花,每隔2m擺一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2=100×2÷2=100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆數(shù)=間隔數(shù)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)＋1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)－1一端栽一端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)=總長÷間隔距離植樹問題基本解決思路：

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。作業(yè)

請完成教材第110頁練習(xí)二十四第11題、第