浙江省杭州市翠苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省杭州市翠苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不確定2．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．3．在解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．4．已知是關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A．9 B．±9 C．36 D．±365．已知和都是方程的解，則（）A．， B．，C．， D．，6．2019年3月4日，中股份權(quán)公司發(fā)布關(guān)于電影《流浪地球》票房進(jìn)展公告稱:截至3月3日24時(shí)，在中國(guó)大陸地區(qū)上映27天累計(jì)票房收入約為人民4540000000元.數(shù)據(jù)4540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．45.4×108 B．4.54×1097．《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級(jí)學(xué)生，要求學(xué)會(huì)制訂自己的閱讀計(jì)劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1048．若3×9m×27m=，則的值是（）A．3B．4C．5D．69．如果（x+a）（5x+1）的乘積中，x的一次項(xiàng)系數(shù)為3，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣10．如圖，將向右平移得到，如果的周長(zhǎng)是，四邊形的周長(zhǎng)是，那么平移的距離為（）A． B． C． D．11．點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）12．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，用尺規(guī)作圖：“過(guò)點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是_________________；14．如果，,那么__________．15．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了2，3，4，的展開式的系數(shù)規(guī)律按a的次數(shù)由大到小的順序：

請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是___________________．16．若a2+b2＝12，ab＝﹣3，則（a﹣b）2的值應(yīng)為_____．17．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．19．（5分）如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列兩個(gè)圖形中∠P、∠A、∠C的關(guān)系,請(qǐng)你寫出來(lái)．并分別證明你的結(jié)論.20．（8分）如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由．21．（10分）若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．22．（10分）完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，，，．求證：．證明：∵，（已知）∴．∴，（）又∵，（已知）∴______，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴_______，（）∴．（）23．（12分）某地新建了一個(gè)企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960t污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力(t/月)240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元．(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器，那么至少要支付多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形的結(jié)論．【詳解】因?yàn)槿切蔚囊粋€(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說(shuō)這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，所以可知與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90°的角即鈍角，則這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角．2、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】

由題意先利用完全平方公式對(duì)式子進(jìn)行變形，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：因?yàn)槭顷P(guān)于的完全平方式，所以，則有解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

解：將兩組解代入可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：將和代入方程y=ax+b可得：，解得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握方程組解的定義．6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)46.52億可以用科學(xué)記數(shù)法表示為4.652×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】260萬(wàn)=2600000=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m∴1+2m+3m=21∴m=4故選B9、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由平移的性質(zhì)得AD=EF，用四邊形的周長(zhǎng)減去周長(zhǎng)，再除以2，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵將向右平移得到，∴AE=DF．∵的周長(zhǎng)是，四邊形的周長(zhǎng)是，∴AB+AE+BE=18cm，AB+AD+DF+BF=24cm，∴AD+EF=6cm．由平移的性質(zhì)得：AD=EF，∴AD=3cm，即：平移的距離為3cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，整體的思想．平移前后的圖形對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移的方向相同，距離相等．11、A【解析】試題分析：點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個(gè)單位后為（-3，0），∴點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移12、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)兩直線平行的判定方法得出其作圖依據(jù)即可．【詳解】如圖：“過(guò)點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是：作出∠NCO=∠O，則CN∥AO，故作圖依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故答案為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—基本作圖，平行線的判定，正確掌握作圖基本原理是解題關(guān)鍵．14、3【解析】∵，,∴(x+y)(x-y)=-1×(-3)=3.故答案為：315、.【解析】

,由此可以判斷含項(xiàng)的是展開式中的第二項(xiàng)，然后根據(jù)“楊輝三角”展開計(jì)算即可；【詳解】由“楊輝三角”展開式的系數(shù)規(guī)律可得：第二項(xiàng)的展開系數(shù)為：；故答案式：.【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合規(guī)律探究考查整式的計(jì)算，對(duì)題目規(guī)律的準(zhǔn)確判斷和熟練掌握整式的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得差的平方．【詳解】a2+b2＝12①，ab＝﹣3②，②×2得2ab＝﹣6③①﹣③得（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝12﹣（﹣6）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用等式的性質(zhì)得出完全平方公式是解題關(guān)鍵．17、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時(shí)，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）38元和20元（2）x取27，28，29【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，可得：解得：答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為38元和20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：解得：27≤x≤，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以x取27，28，29；方案一：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；方案二：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本；方案三：文學(xué)名著29本，動(dòng)漫書49本．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．19、∠P=∠A+∠C【解析】

過(guò)P作AB的平行線，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求解.【詳解】解：∠P=∠A+∠C理由：過(guò)P點(diǎn)作PH∥CD∥AB則∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）同理∠2=∠A又因?yàn)椤螦PC=∠1+∠2=∠A+∠C即∠P=∠A+∠C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【解析】

本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短（1）從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離．依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．（2）從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．（3）從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；（2）沿BD走，垂線段最短；（3）沿AC走，垂線段最短．21、±【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵+（1x+y﹣1）2＝0，∴，解得，∴原式＝＝1．∴的平方根為±．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．22、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．【解析】

求出∠D＋∠EFD＝180，根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF和AD∥BC，即可得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：∵∠D＝123，∠EFD＝57（已知），∴∠D＋∠EFD＝180，∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又∵∠1＝∠2（已知）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23、(1)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬(wàn)元；(2)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少，至少要支付84萬(wàn)元錢．【解析】

（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，