云南省南澗彝族自治縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

云南省南澗彝族自治縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（-5，2）、N（1，-4），將線段MN平移后，點(diǎn)M，N的對應(yīng)坐標(biāo)為（）A．（-5，1），（0，-5） B．（-4，2），（1，-3）C．（-2，0），（4，-6） D．（-5，0），（1，-5）2．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設(shè)共有人，則可列方程為（）A． B． C． D．3．已知OA⊥OB，O為垂足，且∠AOC∶∠AOB=1∶2，則∠BOC是（）A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或20°4．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．25．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系：放水時間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t6．1的算術(shù)平方根是（）A．0 B．1 C．-1 D．7．若，則下列不等式的變形正確的是（）A． B． C． D．8．某中學(xué)組織籃球、排球比賽,共有36支球隊400名運(yùn)動員參加,其中每支籃球隊10名運(yùn)動員,每支排球隊12名運(yùn)動員,規(guī)定每名運(yùn)動員只能參加一項比賽,設(shè)籃球隊有支，排球隊有支,則可列方程組為()A． B． C． D．9．如圖，直線和相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分線 C．三角形的中線 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是方程5x+by＝35的解，則b＝_____．14．如圖，經(jīng)過一定的變換得到，如果的邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．15．中國“天才少年”曹原因石墨烯的研究成為2018年世界十大科學(xué)家之首．石墨烯由碳原子組成，每兩個相鄰碳原子間鍵長0.000000000142米，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．點(diǎn)P（m﹣1，m+3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長線上時，直接寫出∠ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含邊界)上時，AC與DE交于點(diǎn)F，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖2，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC，垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明理由．19．（5分）某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．如圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)分別為：A點(diǎn)，公共自行車停車處；B點(diǎn)，公園大門；C點(diǎn)，便利店；D點(diǎn)，社會主義核心價值觀標(biāo)牌；E點(diǎn)，健身器械；F點(diǎn)，文化小屋，如果B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖是一個運(yùn)算程序：例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)時，，再把代入，得，則輸出的結(jié)果為．（1）當(dāng)時，輸出的結(jié)果為_________；當(dāng)時，輸出結(jié)果為_________；（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，的取值范圍．21．（10分）解下列方程組（1）（2）22．（10分）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,測得的線段長度如圖所示，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個無蓋的長方體盒子.（1）用含有a，b的代數(shù)式表示該長方體盒子的體積，并化簡.（2）若a=12，b=2，求此長方體盒子的體積.23．（12分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向、距離，再根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律得出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，從而得出答案．【詳解】解：A．由M（-5，2）對應(yīng)（-5，1）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-5），此選項錯誤；B．由M（-5，2）對應(yīng)（-4，2）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（2，-4），此選項錯誤；C．由M（-5，2）對應(yīng)（-2，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（4，-6），此選項正確；D．由M（-5，2）對應(yīng)（-5，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-6），此選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)．比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運(yùn)用到其它對應(yīng)點(diǎn)上．2、B【解析】

根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．3、C【解析】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，有兩種情況，一種是CO在∠AOB內(nèi)，一種是CO在∠AOB外．詳解：如圖：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOC：∠AOB=1：2，∴∠AOC=45°，∴∠BOC=90°?45°=45°或∠BOC=90°+45°=135°.故選：C.點(diǎn)睛：此題考查了角的和差的計算，畫出示意圖，分情況討論是解決此題的關(guān)鍵.4、A【解析】

觀察方程組，利用第一個方程減去第二個方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過程變得簡單.5、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項錯誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項錯誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；

當(dāng)t=15時，y=-2×15+40=10，

∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出1的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：1的算術(shù)平方根是1故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次對各選項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，，故該選項變形錯誤；B．根據(jù)不等式的性質(zhì)3和1，兩邊同時乘以-1后加1，，故該選項變形錯誤；C．根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以2，，故該選項變形錯誤；D．根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊同時加3b，，故該選項變形正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向．8、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.【詳解】由題意可得，，故選.【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.9、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，

∴∠AOC＝180°?∠AOD＝180°?100°＝80°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記鄰補(bǔ)角的定義．10、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．11、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)A和的坐標(biāo)求出平移的距離和方式，然后按照點(diǎn)的平移規(guī)律即可得到B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，，∴線段AB向右平移5個單位長度得到線段，∴要想得到B的坐標(biāo)，需將向左平移5個單位長度．∵，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)和線段的平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】由題意畫出圖形：S△ABD=BD·AH，S△ACD=CD·AH.∵S△ABD=S△ACD，∴BD·AH=CD·AH，∴BD=CD，即AD是中線，故將三角形面積分成面積相等的兩部分的線段是三角形的中線.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的畫出能力和數(shù)形結(jié)合能力．涉及的知識點(diǎn)有：三角形的面積公式、三角形的中線，三角形的面積公式：底乘以高除以1．在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線，且三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的每條中線分得的兩個三角形面積相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．【詳解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等．14、【解析】

從圖中三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平移的方法，從而得到的坐標(biāo)．【詳解】解：從圖上看，△ABC經(jīng)過先向右平移三個單位，再向上平移二個單位得到△A′B′C′，∴P點(diǎn)也是經(jīng)過這樣的平移得到△A′B′C′，P點(diǎn)向右平移三個單位，再向上平移二個單位得到點(diǎn)，∴對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．15、1.42×1-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000000142=1.42×1-1．

故答案為：1.42×1-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×1-n，其中1≤|a|＜1，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、【解析】

利用在x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：由題意，得：m+3＝0，解得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，0）．故答案為（﹣4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0的特征是解答本題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ADE=45°；（2）成立，見詳解；（3）△GHC為等腰直角三角形．【解析】

（1）通過題中的條件證明△ABD≌△ACE，從而得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，即可得到∠DAE=∠BAC=90°，因此三角形ADE是等腰直角三角形，可寫出∠ADE的度數(shù)；（2）同樣的證△ABD≌△ACE，按照（1）中的思路即可得到結(jié)果；（3）通過證△ABH≌△ACG，

得到AH=AG，然后證明△AHC和△AGC為等腰直角三角形后即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∠ADE=45°∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，∵∠ACM=∠ACB，∴∠B=∠ACM=45°，

在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∠BAC=90°，

∴∠DAE=∠BAC=90°，

∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE=45°；

（2）成立∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，∵∠ACM=∠ACB，∴∠B=∠ACM=45°，

在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，∠DAE=∠CAE+∠CAD，∠BAC=90°，

∴∠DAE=∠BAC=90°，

∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE=45°；

（3）△GHC為等腰直角三角形如圖，∵AH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AHB=∠AHC=∠AGC=90°，在△ABH和△ACG中，，∴△ABH≌△ACG，

∴AH=AG，∵∠ACH=∠ACG=45°，∠AHC=∠AGC=90°，∴△AHC和△AGC為等腰直角三角形，即AG=CG，AH=HC，又∵∠B=∠ACB=45°，∠ACM=∠ACB，∴∠BCM=90°，∴△GHC為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【解析】

（1）根據(jù)B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）；；（2）．【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)算流程分別代入x=10、x=2，求出輸出的值即可得出結(jié)論；（2）由題意可知第一次運(yùn)算的結(jié)果滿足5x+2＜37，第二次運(yùn)算的結(jié)果滿足5(5x+2)+2≥37，組成方程組求解即可．【詳解】（1）當(dāng)x=10時，5×10+2=52＞37，所以輸出52；當(dāng)x=2時，5×2+2=12＜37，把x=12代入，得5×12+2=1＞37，所以輸出1．故答案為：52；1；（2）由題意得，解得．【點(diǎn)